Số vân sáng quan sát được là
\(N_s = N_{s1}+ N_{s2}-N_{trung nhau} =17.\)

Số vân sáng của \(\lambda_1\) trên trường giao thoa L là 

\(N_{s1}= 2.[\frac{L}{2i_1}]+1 = 9.\)

=>  \(N_{s2}= N_s-N_{s1}-N_{trung nhau} = 17-9+3=11.\)

B .11

Tần số dao động: \(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{36}{0,1}}=3Hz\)

Trong dao động điều hòa, động năng và thế năng biến thiên với tần số gấp đôi tần số dao động.

\(\Rightarrow f'=2.3=6Hz\)

Hệ thức Anh -xtanh: \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h\)

Chiếu bức xạ 1: 

               \(A = hf_1 - \frac{1}{2}m_e.v_{0max}^2= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,2.10^{-6}}-\frac{1}{2}9,1.10^{-31}.(0,7.10^6)^2= 7,708.10^{-19}J\)

Chiếu bức xạ 2: \(V_{max}= U_h\)

               \(hf_2 = A+eU_h= 7,708.10^{-19}+3.1,6.10^{-19}= 1,25.10^{-18}J\)

     =>        \(\lambda_2 = \frac{hc}{1,25.10^{-18}}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,25.10^{-18}}=1,6.10^{-7}m = 0,16 \mu m.\)

C

Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{0,1}{10}}=\frac{\pi}{5}s\)

Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có: 

Như vậy thời gian vật cách VTCB lớn hơn 1 cm là: \(\frac{4.60}{360}T=\frac{2}{3}.\frac{\pi}{5}=\frac{2\pi}{15}s\)

Hợp lực tác dụng lên vật theo phương Oy: \(N-P\cos60^0=0\Leftrightarrow N=0,5mg\)

Suy ra lực ma sát: \(F_{ms}=\mu N=0,5\mu mg\)

Ở VTCB, lò xo giãn \(\Delta l_0\), ta có: \(k\Delta l_0=P\sin60^0\Rightarrow\Delta l_0=\frac{mg\sin60^0}{k}=\frac{0,1.10.\sin60}{10}=0,0866m=8,66cm\)

Biên độ ban đầu: \(A_0=15-8,66=6,34cm\)

Sai số bài toán không đáng kể khi ta coi vật dừng lại ở VTCB.

Cơ năng ban đầu: \(W_0=\frac{1}{2}kA_0^2\)

Cơ năng sau: \(W_1=0\) (vật dừng ở VTCB)

Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát, nên ta có: \(A_{ms}=W_0-W_1\Leftrightarrow F_{ms}.S=W_0\)

\(\Leftrightarrow0,5.0,1.0,1.10.S=\frac{1}{2}.10.0,0634^2\)

\(\Leftrightarrow S=0,4m=40cm\)

Chọn B

B. 40 cm

\(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{30}{15}=2cm\)

Vì 2 nguồn cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn:   

\(-AB< k\lambda< AB\)    

\(\Leftrightarrow\) -8,2 < 2k < 8,2

\(k\in Z\Rightarrow k=0;^+_-1;^+_-2;^+_-3;^+_-4\)

Vậy có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.

 Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB thỏa mãn:

       \(-AB< \left(k+0,5\right)\lambda< AB\)

 \(\Leftrightarrow\)    -8,2 < (k+0,5).2 < 8,2

 \(\Leftrightarrow\)   -4,6 < k < 3,6

     \(k\in Z\Rightarrow k=0;^+_-1;^+_-2;^+_-3;-4\)

      Vậy có 8 điểm có biên độ dao động cực tiểu trên đoạn AB.

Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)

+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)

+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)

Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có: 

Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.

Như vậy góc quay là \(90^0\)

Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)

\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)

Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)

tại t_2 ta có

W_đ/W_t = 1 --> x=A/\eqrt{2}

W_đ = W_t -->W= 2 W_đ =0.128

tại t=0 W_t = W-W_đ =0.032 -->W_đ /W_t =3 hay  x =+-A/2

w= 20 rad/s W=1/2w^2*m*A^2 --->A=8

t/12+T/8 =5T/24=\pi/48 -->T=0.1\pi

Đổi đơn vị bước sóng \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\)

                                    \(x_M = 7,2mm.\)

Còn các đại lượng khác giữ nguyên đơn vị.

Tại M là bị tắt tức là vị trí vân tối

\(x_M = x_t = (k+0,5)\frac{\lambda D}{a} => \lambda = \frac{a.x_M}{(k+0,5)D}.(1)\)

Mà \(0,38 \mu m \leq \lambda \leq 0,76 \mu m\)

=> \(0,38 \mu m \leq \frac{a.x_M}{(k+0,5)D} \leq 0,76 \mu m\)

=> \(\frac{a.x_M}{0,76.D}\leq k+0,5 \leq \frac{a.x_M}{0,76.D}.\)

=> \(1,86 \leq k \leq 4,2 . \)

=> \( k = 2,3,4.\)

Vậy có 3 bức xạ bị tắt tại M.

có 3 là câu d 

Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai vân trùng nhau là: \(x_T=k_1.i_1=k_2.i_2\)

\(\Rightarrow \dfrac{k_1}{k_2}=\dfrac{i_2}{i_2}=\dfrac{11}{15}\)

\(\Rightarrow k_1=11\)

\(\Rightarrow x_T=11.1,5=16,5mm\)

Do vậy từ vân trung tâm đến vị trí cách 26,6 mm chỉ có 1 vân trùng nhau.
Số vân màu đỏ từ vân trung tâm đến vị trí cách 6,4 mm: \(\dfrac{6,4}{1.5} = 4,3\) vậy có 4 vân.
Số vân màu đỏ từ vân trung tâm đến vị trí cách 26,5 mm: \(\dfrac{26,5}{1.5} = 17,7 \)vậy có 17 vân. Tổng số vân 4 + 17 = 21 vân trong đó có 1 vân trùng nhau của hai bức xạ, do vậy chỉ còn lại 20 vân đỏ.

ai giúp với ạ