khoong bieet

ko hiểu

Từ bất đẳng thức Cô si ta có:

\(4\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\le\left[\frac{ab+bc+ca}{ca}+ca\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\right]^2\)

\(\Rightarrow\)Ta cần chứng minh:

\(\frac{ab+bc+ca}{ca}+ca\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\le\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)

Vì vai trò của a, b, c trong bất đẳng thức như nhau, nên không mất tính tổng quát ta giả sử \(a\ge b\ge c\)nên bất đẳng thức cuối cùng đùng. Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

sai r bạn ơi ko biết còn đòi

Có và ko

có và ko

C nhé, vì đây là phương trình tổng quát của vecto pháp tuyến đó, tọa độ a,b của VTPT lần lượt là hệ số của x và y

2,1 nha

TH2 có hơi sai sai nhé..

( Đ hiểu kiểu gì mà mấy bạn cứ trả lời TH2, thôi thì mình sửa lại vậy =)) )

TH2 : a = 2 - b => a² = b² - 4b + 4. Thay vào (**) ta có :

a² - b² = 2x <=> - 4b + 4 = 2x

<=> - 2b = x - 2

<=> 4b² = x² - 4x + 4

<=> 4 - 4x = x² - 4x + 4

<=> x² - 4x + 4 + 4x - 4 = 0

<=> x² = 0 <=> x = 0 (tmđk)

Vậy pt có tập nghiệm S = { - 3/5 ; 0 }

\(7x^3+11=3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+7x^3+11+1=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+7x^3+3xy\left(3x+y\right)=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+1\)

\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(x+y+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^3=\left(x+y+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2x+y=x+y+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Với \(x=1\):

\(y\left(3+y\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-4\end{cases}}\).

y = 1

y = -4

ta có , theo định lí viet nên : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=\frac{m^2-2}{2}\end{cases}\Rightarrow}x_1x_2=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2}{2}\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=2\)

.ta có 

\(A=2x_1x_2+\frac{3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}=2x_1x_2+\frac{3}{2x_1x_2+4}\)

Mà \(2=x_1^2+x_2^2\ge2\left|x_1x_2\right|\Rightarrow-1\le x_1x_2\le1\)

trên đọna [-1,1] hàm trên đồng biến nên : \(min=-2+\frac{3}{-2+4}=-\frac{1}{2}\)

\(m=2+\frac{3}{2+4}=\frac{5}{2}\)

=\(\frac{5}{2}\)nha

Add: Tr Ph Thảo (hpthaoo)

A B(5;1) C D E F(4;3) G d:x+2y-18=0

Gọi AF giao BC tại G. Theo ĐL Thales thì \(\frac{FA}{FG}=\frac{ED}{EB}=1\), suy ra F là trung điểm AG

Dễ thấy tam giác ABG cân tại B,do đó AG vuông góc BF

Đường thẳng AG: đi qua \(F\left(4;3\right)\), VTPT \(\overrightarrow{FB}=\left(1;-2\right)\)\(\Rightarrow AG:x-2y+2=0\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-18=0\\x-2y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=5\end{cases}}\Rightarrow A\left(8;5\right)}\)

Vì F là trung điểm AG nên \(G\left(0;1\right)\)\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}=\left(5;0\right)\)=> VTPT của BC là \(\left(0;1\right)\)

\(\Rightarrow BC:x-1=0\). Vậy \(d\left(O;BC\right)=1.\)