Mình cũng xin góp 1 phần ý kiến về cách viết này

a/ \(\frac{1}{6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{42}=\frac{1}{8}+\frac{1}{24}\) (tìm được 2 cái nên chép cả 2 cho b luôn)

b/ \(\frac{15}{22}=\frac{1}{2}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{132}\)

c/ \(\frac{5}{11}=\frac{1}{33}+\frac{1}{11}+\frac{1}{3}\)

Mình nghĩ bạn Lan Hương với Thùy Dung nên xem lại bài của 2 bạn nhé. Mình nghĩ là câu a và b 2 bạn chưa được chính xác lắm

mnh=9+789065=jhkil

hình như sai đề phải bn ???????????

Ko sai đâu bạn đề thi HSG Toán Tỉnh Lâm Đồng đó!

Có thể là có. Bởi vì khi bạn xóa 2 số cuối thì được hiệu là 1 (vì là 2014 và 2015), rồi 2 số 2011 và 2013, 2012 và 2009,... thì bạn sẽ ra được hiệu là 1,2,3,4,... và ra hiệu là 0 với các số 1,2,3,4,... cho sẵn.

Mong rằng là đúng! (bạn có thể hỏi giáo viên của OLM bằng cách gửi tin nhắn theo địa chỉ: http://olm.vn/thanhvien/loanloan92 (tên đăng nhập là loanloan92 đó!!!)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

mik xin loi co the chu

2015-2014=1

2013-2012=1

cu the tren bang co

(2015-1):2=1007 con so 1 

cong voi con so 1 con du ra thi co 1008 con so 1

roi tru xoa them 

1008:2=504 con so 1

thi ta seco 504 con so 0

ma 0-0 =0 nen tren bang van co the co con so 0

686746898

mình nghĩ = 6867 46898 á.

ta có : \(a=\frac{bc}{d}\)nên : \(a+d>b+c\Leftrightarrow\frac{bc}{d}+d>b+c\Leftrightarrow bc+d^2>bd+cd\)

\(\Leftrightarrow bc-bd-cd+d^2>0\Leftrightarrow\left(b-d\right)\left(c-d\right)>0\) điều này luôn đúng do b>c>d

Vậy ta có đpcm

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

có phải bạn học đội tuyển toán 6 đúng không

Để  pq+17 >2 là số nguyên tố thì pq là số chẵn 

=> p chia hết 2 hoặc q chia hết 2

Vì p, q là số nguyên tố nên có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: p=2 

=> 7.p+q=7.2+q=14+q 

q là số nguyên tố 

+) q=3 

Ta có: 7x2+3=17 là số nguyên tố

2x3+17=23 là số nguyên tố

=> q=3 thỏa mãn

+) q chia 3 dư 1 => q=3k+1 (k thuộc N)

7p+q=14+3k+1=15+3k chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố

nên trường hợp này loại

+) q chia 3 dư 2 => q=3k+2 ( k thuộc N)

pq+17=(3k+2).2+17=6k+21 chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố

nên trường hợp này cũng bị loại

Vậy p=2, q=3 là thỏa mãn

TH2: q=2

Ta có: 7p+q=7p+2

    pq+17=2p+17

Vì: p là số nguyên tố  ta có các trường hợp nhỏ sau:

+) Với  p=3

=> 7p+2=23 là số nguyên tố

2p+17=23 là số nguyên tố

=> p =3 thỏa mãn

+) Với p chia 3 dư 1 => p=3k+1 ( k thuộc N)

7p+2=7(3k+1)+2=21k+9 chia hết cho 3 nên không phải là số nguyên tố nên  loại 

+Với p chia 3 dư 2 => p=3k+2 

2p+17=2(3k+2)+17=6k+21 chia hết cho 3 nên không phải là số nguyên tố nên loại

Vậy q=2, p=3 là thỏa mãn

Kết luận cả 2 TH: p=2, q=3 hoawch q=2, p=3

gọi 6 số tn lần lượt là :a;b;c;d;e;f

tổng 6 số trên là : a+b+c+d+e+f= 60

trung bình cộng của 5 số cuối =11=>b+c+d+e+f=55=>a=60-55=5

__________________số đầu=9=>a+b+c+d+e=45+=>f=60-45=15

thay a=5, f=15 vào : a+b+c+d+e+f=60 , ta có: 5+b+c+d+e+15=60

                                                                    =>b+c+d+e     =60-5-15=40

trung bình cộng của : a+b+c+d+e= 40:4=10

Vậy trung bình cộng của 4 số ở giữa là 10

gọi 6 số tn lần lượt là :a;b;c;d;e;f

tổng 6 số trên là : a+b+c+d+e+f= 60

trung bình cộng của 5 số cuối =11=>b+c+d+e+f=55=>a=60-55=5

__________________số đầu=9=>a+b+c+d+e=45+=>f=60-45=15

thay a=5, f=15 vào : a+b+c+d+e+f=60 , ta có: 5+b+c+d+e+15=60

                                                                    =>b+c+d+e     =60-5-15=40

trung bình cộng của : a+b+c+d+e= 40:4=10

Vậy trung bình cộng của 4 số ở giữa là 10

a) CD//Ey

=> ^CBE = ^BEy = 130^o

b) Ta có ^xAB + ^ABD = 180^o 

=>Ax // CD

Mà CD // Ey 

=> Ax//Ey

C.

Có CD//Ey (giả thiết)

=>^DBE+^BEy=180 (hai góc ở vị trí trong cùng phí

=>^DBE=180-^BEy=180-130=50

Có ^ABD+^DBE=40+50=90

=>^ABE=90

=>AB vuông góc BE (ĐPCM)

Nhận thấy n=2 thỏa mãn điều kiện

Với n>2 ta có: 

\(n^6-1=\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)=\left(n^3-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\)

Do đó tất cả các thừa số nguyên tố của \(n^2-n-1\)chia hết cho \(n^3-1\)hoặc \(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Để ý rằng \(\left(n^2-n+1;n^3-1\right)\le\left(n^3+1;n^3-1\right)\le2\)

Mặt khác \(n^2-n+1=n\left(n-1\right)+1\)là số lẻ, do đó tất cả các thừa số nguyên tố của \(n^2-n-1\)chia hết cho \(n+1\)

Nhưng \(n^2-n+1=\left(n+1\right)\left(n-2\right)+3\)

Vì vậy ta phải có \(n^2-n+1=3^k\left(k\in Z^+\right)\)

Vì \(n>2\Rightarrow k\ge2\)

do đó \(3|n^2-n+1\Rightarrow n\equiv2\left(mod3\right)\)

Nhưng mỗi TH \(n\equiv2,5,8\left(mod9\right)\Rightarrow n^2-n+1\equiv3\left(mod9\right)\)(mâu thuẫn)

Vậy n=2

Bài làm rất hay mặc dù làm rất tắt.

Tuy nhiên:

Dòng thứ 4: Ước số nguyên tố của \(n^2-n+1\)chia hết cho \(n^3-1\)hoặc \(n^2-1\)( em viết thế này không đúng rồi )

------> Sửa: ước số nguyên tố của \(n^2-n+1\) chia hết \(n^3-1\) hoặc  \(n^2-1\)

Hoặc:  ước số nguyên tố của \(n^2-n+1\) là ước  \(n^3-1\) hoặc  \(n^2-1\)

Dòng thứ 6 cũng như vậy:

a chia hết b khác hoàn toàn a chia hết cho b 

a chia hết b nghĩa là a là ước của b ( a |b)

a chia hết cho b nghĩa là b là ước của a.( \(a⋮b\))

3 dòng cuối cô không hiểu  em giải thích rõ giúp cô với. Please!!!!

Nhưng cô có cách khác dễ hiểu hơn này:

\(n^2-n+1=3^k\);

 \(n+1⋮3\)=> tồn tại m để : n + 1 = 3m

=> \(\left(n+1\right)\left(n-2\right)+3=3^k\)

<=>\(3m\left(n+1-3\right)+3=3^k\)

<=> \(m\left(n+1\right)-3m+1=3^{k-1}\)

=> \(m\left(n+1\right)-3m+1⋮3\)

=> \(1⋮3\)vô lí