29 tháng 10 2019 lúc 20:49Truyện ngắn Lão Hạc của nhà văn Nam Cao là một trong những tác phẩm tiêu biểu thể hiện chân thực nhất về sô phận người nông dân trong xã hội cũ.- nghèo khổ, bần hàn, biến chất...Lão Hạc đại diện cho bộ phận nông dân nghèo, bị đè nén, tài sản chả có gi, luôn sống cô đơn sợ sệt. Số phận của Lão bế tắc, cay nghiệt quá đến mức lão phải tự tìm đến cái chết- một cái chết quằn quại, đau đớn chả khác nào một con chó dính bả. Nhân vật Binh Tư lại đại diện cho tầng lớp nghèo khổ quá đến mức biến chất, việc gi cũng làm, bất chấp mọi việc để có tiền. Số phận của hai người họ, chính là số phận của những người nông dân trong xã hội cũ. Những số phận khiến người xem không thể không xót xa, thương cảm. Thương thay con người dù có tốt đẹp đến đâu cũng đều phải quỵ ngã trước cái xã hội đầy bất công, oan trái này.

Có: \(x,y\ge1\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1\ge0\Leftrightarrow xy\ge x+y-1\)

Có: \(0\le a\le1\Rightarrow a\left(a-1\right)\le0\Leftrightarrow a^2\le a\)

Khi đó: \(M=a^2+b^2+c^2+x^2+y^2+x^2\)

\(\le a+b+c+\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\le a+b+c+6\left(x+y+z\right)-2\left[2\left(x+y+z\right)-3\right]\)

\(=6-\left(x+y+z\right)+2\left(x+y+z\right)+6\)

\(=\left(x+y+z\right)+12\le6+12=18\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=0; x=y=1; z=4

nice solution

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi