a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.

Ta đặt: a=(2k-1)²;b=(2k+1)².

=>(m-1)=4k(k-1)     (k thuộc Z)

    (n-1)=4k(k+1).

=>(m-1)(n-1)=16k²(k-1)(k+1)

Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).

 Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2

nên suy ra: k²(k+1)(k-1) chia hết cho 12.

=>(a-1)(b-1)=16k²(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.

ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1

đặt a =x^2(x thuộc N)

vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ

đặt x=2k+1

ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1

vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra  4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra  4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)

Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64

vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3

vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)

vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192

Trừ số đó đi 9, nó sẽ chia hết cho 11 và 14. Gọi số đó là A, số mới là B, ta có:

B : 11 = 1/11 của B

B : 14 = 1/14 của B

2 thứ trên chênh lệch nhau là:

     1/11 - 1/14 = 3/154 (B)

Vậy 3/154 của B là 3

Số B là:

     3 : 3/154 = 154

Số A là:

     154 + 9 = 163

          Đáp số: 163

Trừ số đó đi 9, nó sẽ chia hết cho 11 và 14. Gọi số đó là A, số mới là B, ta có:

B : 11 = \(\frac{1}{11}\)của B

B : 14 = \(\frac{1}{14}\)của B

Hai thứ trên chênh lệch nhau là:

\(\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\text{=}\frac{3}{154}\left(B\right)\)

Vậy \(\frac{3}{154}\)của B là 3

Vậy B là:

\(3:\frac{3}{154}\text{=}154\)

Vậy A là:

145 + 9 = 163

Đáp số: 163

goi a là số lít nước mắm; b là số can , ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=5b+5\\a=6b-6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=60\\b=11\end{cases}}}\)

vậy ....

gọi a là số lít nứơc mắm , b là số can , ta có :

\(\hept{\begin{cases}a=5b+5\\a=6b-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=60\\b=11\end{cases}}\)

hok tốt

a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:

          ^ANE = ^CNM (đối đỉnh)

          AN = CN (gt)

          ^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)

 Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)

=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = CM (gt) nên AE = BM 

Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)

b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành

∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 90⁰ 

Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)

c) Ta có: MC = 1/₂BC = 1/₂AB = 1/₂.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)

∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)

=> AM = 8√3 (cm)

Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)

848uti4urhurgyhurhfh9fue8gy7uyfhury

Giải :

Số hạng thứ 2 là :

(348 + 84) : 3 = 144

Số hạng thứ nhất là :

348 - 144 = 204 

Đáp số : số thứ nhất : 204

             số thứ hai   : 144

Số hạng thứ 2 là :

(348 + 84) : 3 = 144

Số hạng thứ nhất là :

348 - 144 = 204 

Đáp số : số thứ nhất : 204

             số thứ hai   : 144

Đổi : 24 km/giờ = 400m/phút ; 4 phút 45 giây = 4,75 giờ

                                    Quãng đường tàu hỏa đi (không phải độ dài cây cầu) là:

                                       80 x 4,75 = 380 m

                                        Độ dài cây cầu là :

                                              380 - 80 = 300 m

                                                         Đáp số : 300m

Đổi : 24 km/giờ = 400m/phút ; 4 phút 45 giây = 4,75 giờ

                                    Quãng đường tàu hỏa đi (không phải độ dài cây cầu) là:

                                       80 x 4,75 = 380 m

                                        Độ dài cây cầu là :

                                              380 - 80 = 300 m

                                                         Đáp số : 300m

\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)-3\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-1-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

\(\left(x-1\right)\left(2x+1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(1+3x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+7\right)\)

1) \(2x^3-8x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;\pm2\right\}\)

2) \(2x\left(x-15\right)-4\left(x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x-15=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=15\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{2;15\right\}\)

1 

\(2x^3-8x=0\)   

\(2x\left(x^2-4\right)=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\)    

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)   

2 

\(2x\left(x-15\right)-4\left(x-15\right)=0\)    

\(\left(2x-4\right)\left(x-15\right)=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x-15=0\end{cases}}\)    

\(\orbr{\begin{cases}2x=4\\x=0+15\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=15\end{cases}}\)

gọi số thứ tư là a: 

(526 + a) : 4 = a - 38 

526 + a = 4a - 152

3a = 678

a = 226

Theo sơ đồ, trung bình cộng = (526 + 38) : 3 = 188

=> Số thứ tư = 188 + 38 = 226

                            Bài giải:

 Theo đề bài ta có: số đó có 2 chữ số mà được thương là 3 dư 7 nên ta ghép chữ số 3 và 7 lại với nhau được số:37

   Tổng các chữ số cua số đó là:

           3+7=10

=>37:10=3(dư7) đúng như yêu cầu của bài.

   Khi đổi số ngược lại được số mới là:73

  =>73:10=7(dư3)

Như lời giải trên ta thấy số cần tìm là 37 và 73

Vậy số đó là 37

Theo đề bài ta có: số đó có 2 chữ số mà được thương là 3 dư 7 nên ta ghép chữ số 3 và 7 lại với nhau được số:37

   Tổng các chữ số cua số đó là:

           3+7=10

=>37:10=3(dư7) đúng như yêu cầu của bài.

   Khi đổi số ngược lại được số mới là:73

  =>73:10=7(dư3)

Như lời giải trên ta thấy số cần tìm là 37 và 73

Vậy số đó là 37