Cho hình vẽ sau. Hãy tính số đo \(\widehat{A_1}.\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: 0,9=9/10
Vì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau
=>Thời gian mới bằng 10/9 lần thời gian cũ
Thời gian ô tô đó đi từ A đến B nếu nó đi với vận tốc mới bằng 0,9 lần vận tốc cũ là: 10,8x10/9=12 (giờ)
Đáp số: 12 giờ
Cho 2 đa thức và ( là hằng số)
Tìm các hệ số sao cho và
#Toán lớp 7\(P=\dfrac{2x+3}{3x+1}\) là số nguyên suy ra \(3P=\dfrac{6x+9}{3x+1}=\dfrac{6x+2+7}{3x+1}=2+\dfrac{7}{3x+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{3x+1}\inℤ\Rightarrow3x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\) (vì \(x\) nguyên)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,2\right\}\) (vì \(x\) nguyên)
Thử lại đều thỏa mãn.
b.ta có M là trung điểm NC nên MC=MB
ta lại có N là trung điểm MB => MN=NB
vậy MC=2323MN
xét tgac ACD có NC là đường trung tuyến ứng với cạnh AD
mà M thuộc CN và MC=2323MN nên theo định nghĩa M là trọng tâm tgiac ACD
mặt khác E là trung điểm CD vậy AE là đường trung tuyến ứng với CD vậy A; M;E thẳng hàng
Tam giác ABC cân tại A do đó trung tuyến AM vuông góc với BC
Tam giác AMB vuông tại M theo định lý pi-ta-go ta có
AM.AM + MB.MB = AB.AB
=> AM.AM = 13x13 -5x5 =144
=> AM = 12cm
\(\text{Cặp góc so le trong là:}\)
\(A_3\text{ và }B_1\)
\(A_4\text{ và }B_2\)
\(\text{Cặp góc đồng vị là:}\)
\(A_2\text{ và }B_2\)
\(A_3\text{ và }B_3\)
\(A_1\text{ và }B_1\)
\(A_4\text{ và }B_4\)
a)xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD ( góc A = góc H = 90 độ )
ta có cạnh huyền BD chung
góc ABD = góc HBD ( vì BD là phân giác góc B )
=> tam giác BAD = BHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
<=> BA = BH ( 2 cạnh tương ứng )
: kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q
- chứng minh được AB = AE = BQ ( theo phần a ) ta có BA = BH => BH = BQ
tam giác BHK = tam giác BQK ( cạnh huyền - góc vuông )
góc HBK = QBK ( theo phần a ) ta có góc ABD = DBH
góc DBK = 1/2 góc ABD . Mà góc ABD = 90 độ
góc DBK = 45 độ (đpcm)
MK LM RỒI NHÁ NHỚ K VÀ ĐỂ \(AVATAR\)MỘT TUẦN ĐẤY NHÉ ^^ TKS BN
a) Xét tam giác BAD và BHD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BHD\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy nên BA = BH (Hai cạnh tương ứng)
b) Kẻ tia Bx vuông góc BA, cắt tia EK tại F.
Ta có ngay BA = AE = BF nên BH = BF.
Từ đó suy ra \(\Delta BHK=\Delta BFK\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Khi đó ta có: \(\widehat{HBK}=\widehat{FBK}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) nên \(\widehat{DBK}=\widehat{DBH}+\widehat{HBK}=\frac{\widehat{ABF}}{2}=45^o\)
c) Ta có do các cặp tam giác bằng nhau (cma, cmb) nên DH = DA ; HK = KF
Vậy thì \(P_{DKE}=DE+DK+DK=DE+DK+DH+HK\)
\(=DE+DA+KE+KF=AE+EF=2AB=8\left(cm\right)\)
Kẻ \(MI⊥AB,MJ⊥AC\)
Ta thấy \(\widehat{EAK}=\widehat{AMI}\) (Cùng phụ với \(\widehat{KAM}\))
Vậy nên \(\Delta EAK\sim\Delta AMI\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EA}{AM}=\frac{AK}{MI}=2.\frac{AK}{KC}\)
Tương tự : \(\Delta DAH\sim\Delta AMJ\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{DA}{AM}=\frac{AH}{MJ}=2.\frac{AH}{BH}\)
Mà \(\Delta AHB\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{HB}{KC}\Rightarrow\frac{AH}{HB}=\frac{AK}{KC}\)
Vậy thì \(\frac{AE}{AM}=\frac{DE}{AM}\Rightarrow AE=ED.\)
Tam giác DEM có MA là đường cao đồng thời là trung tuyến nên nó là tam giác cân tại M.
Ba số nguyên tố có tổng là \(38\)là một số chẵn nên trong ba số đó có số \(2\).
Tổng hai số còn lại là \(36\).
Gọi hai số đó là \(a,b\).
Ta có: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=36^2-2ab\)
Để \(\left(a^2+b^2\right)_{max}\)thì \(ab\)đạt min.
Nếu \(a=b\)thì \(a=b=18\)không là số nguyên tố.
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b>0\)
Ta có nhận xét rằng \(a-b\)càng lớn thì \(ab\)càng nhỏ.
Thật vậy, nếu ta thay \(a\)bằng \(a+1\)và \(b\)bằng \(b-1\)thì:
\(\left(a+1\right)\left(b-1\right)=ab-a+b-1=ab-\left(a-b\right)-1< ab\).
Do đó để thỏa mãn ycbt thì ta cần tìm hai số nguyên tố \(a,b\)sao cho \(a+b=36\)và \(b\)nhỏ nhất.
Với \(b=3\Rightarrow a=33\)loại.
Với \(b=5\Rightarrow a=31\)(thỏa mãn)
Vậy ba số nguyên tố thỏa mãn ycbt là \(2,5,31\).
Khi đó tổng bình phương lớn nhất là: \(2^2+5^2+31^2=990\).
Giả sử n2+9n+24 chia hết cho 25
=> (n+3)2+15 chia hết cho 5
=> n+3 chia hết cho 5
=> (n+3)2 chia hết cho 25
=> (n+3)2+15 không chia hết cho 25 ( Vô lý)
=> giả sử sai
=> đccm
Giả sử \(n^2+9n+24⋮25\)\(\Rightarrow n^2+9n+24⋮5\)(1)
Ta có \(n^2+9n+24\)\(=n^2+2n+7n+14+10\)\(=n\left(n+2\right)+7\left(n+2\right)+10\)\(=\left(n+2\right)\left(n+7\right)+10\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n+7\right)+10⋮5\)
Mà \(10⋮5\)nên \(\left(n+2\right)\left(n+7\right)⋮5\), mà 5 là số nguyên tố nên 1 trong 2 số \(n+2;n+7\)chia hết cho 5
Khi \(n+2⋮5\)thì \(n+2+5⋮5\)hay \(n+7⋮5\)\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n+7\right)⋮25\)
Lại có \(\left(n+2\right)\left(n+7\right)+10⋮25\)(giả sử) nên \(10⋮25\)(vô lí)
Khi \(n+7⋮5\)thì \(n+7-5⋮5\)hay \(n+2⋮5\)\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n+7\right)⋮25\)
Lại có \(\left(n+2\right)\left(n+7\right)+10⋮25\)(giả sử) nên \(10⋮25\)(vô lí)
Vậy điều giả sử sai \(\Rightarrow n^2+9n+24⋮̸25\)
Để tính S1 + S2 + S3 + ... + S2013 ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999
+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự
trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau
=>Mỗi Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần
+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần
riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)
Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần
+) từ 2000 đến 2013 có:
S2000 + ...+ S2009 = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)
= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83
Vậy S1 + S2 + S3 + ... + S2013 = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083
Để tính S1 + S2 + S3 + ... + S2013 ta tìm số lần xuất hiện chữ số 0; 1;2;...9 từ 000 đến 1999
+) Từ 000 đến 999: có 1000 số. mỗi số có 3 kí tự => có tất cả 3.1000 = 3000 kí tự
trong đó số lần xuất hiện các kí tự 0;1;2;..;9 như nhau
=>Mỗi Số 0;1;...;9 xuất hiện 3000 : 10 = 300 lần
+) Từ 1000 đến 1999: Theo trên , ta có Mỗi số 0;2;3;..;9 cũng xuất hiện 300 lần
riêng số 1 xuất hiện 300 + 1000 = 1300 lần (Do tính số 1 đứng ở hàng nghìn)
Vậy Từ từ 000 đến 1999 : số 1 xuất hiện 1600 lần; các số 0;;2;3;...;9 đều xuất hiện 600 lần
+) từ 2000 đến 2013 có:
S2000 + ...+ S2009 = (2+ 0+ 0 + 0) + (2+0+0+1)...+(2+0+0+9)+(2+0+1+0) +(2+0+1+1)+(2+0+1+2) +(2+0+1+3)
= 2.14 + (1+2+3+..+9) + 1+2+3+4 = 28 + 45 + 10 = 83
Vậy S1 + S2 + S3 + ... + S2013 = 1600 .1 + 600. (0+ 2+3+4+..+9) + 83 = 1600 + 600.44 + 83 = 28083 **** ☺
Vì a \(\perp\) c và b \(\perp\) c nên a//b
=>\(\hat{B_1}=\hat{A_2}\)=600 (hai góc đồng vị)
Mà \(\hat{A_2}\) và \(\hat{A_1}\)là hai góc kề bù
=> \(\hat{A_1}+\hat{A_2}=180^o\)
hay \(\hat{A_1}\) + 60o=180o
=> \(\hat{A_1}\) = 180o-60o=120o
Vậy \(\hat{A_1}\)=1200
5