Xét tg vuông ABH và tg vuông ACH có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow\dfrac{BH}{30}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow BH=25\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{30^2}{25}=36\)

=> x=25; y=36

Ta có : \(xyz=1\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=\dfrac{1}{z}\\xz=\dfrac{1}{y}\\yz=\dfrac{1}{x}\end{matrix}\right.\)

Do đó : \(A=\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)\)

\(A=1+x+y+z+xy+yz+xz+xyz\)

\(A=1+x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+1\)

\(A=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)+2\)

Áp dụng BĐT \(a+b\ge2\sqrt{ab}\left(a,b>0\right)\) 

Dấu \(=\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

với \(x,y,z>0\) Ta được :

\(A\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}+2\sqrt{y.\dfrac{1}{y}}+2\sqrt{z.\dfrac{1}{z}}+2=2+2+2+2=8\)

Dấu \(=\) xảy ra \(\Leftrightarrow\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{x}\\y=\dfrac{1}{y}\\z=\dfrac{1}{z}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=1\\z^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=1\) ( vì \(x,y,z>0\) )

giúp em với mng :(((((((((((((

\(P=\dfrac{2x+3}{3x+1}\) là số nguyên suy ra \(3P=\dfrac{6x+9}{3x+1}=\dfrac{6x+2+7}{3x+1}=2+\dfrac{7}{3x+1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{3x+1}\inℤ\Rightarrow3x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\) (vì \(x\) nguyên) 

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,2\right\}\) (vì \(x\) nguyên) 

Thử lại đều thỏa mãn. 

là 1000

1000

bài 39, 2 hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành 1 hạt , A nhỏ hơn 10

* Định luật bảo toàn năng lượng:

Năng lượng không tự nhiên sinh ra hoặc mất đi mà chỉ biến đổi từ dạng này sang dạng khác, hoặc truyền từ vật này sang vật khác.
* Ví dụ: 
Lấy một hòn bi để nó rơi từ trên cao xuống một cái chén thì hòn bi là thế năng hấp dẫn, rơi vào chén và chuyển động quanh thành chén là động năng, đồng thời phát ra tiếng động là âm năng. Ngoài ra bi còn ma sát với thành chén tạo ra nhiệt năng

Năng lượng không tự nhiên sinh ra mà cũng không tự nhiên mất đi."Chúng chuyển từ dạng này sang dạng khác hoặc từ vậy nầy sang vật khác".

Ví dụ:Dùng búa đập nhiều lần vào thanh đồng làm thanh đồng nóng lên: Cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng.

oplk

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc xe chạy chậm \(\left(x>0\right)\) và \(y\left(km/h\right)\) là vận tốc của xe đi nhanh \(\left(y>x>0\right)\).

Xét trường hợp đầu tiên:

Sau 5h, xe đi chậm đi được \(5x\left(km\right)\) còn xe đi nhanh đi được \(5y\left(km\right)\).

Vì nếu 2 xe đi ngược chiều và khởi hành cùng một lúc thì sau 5h chúng gặp nhau nên tổng quãng đường của chúng đi được tại thời điểm chúng gặp nhau chính bằng độ dài của quãng đường AB. Do đó, ta có pt \(5x+5y=400\Leftrightarrow x+y=80\) (1)

Từ đây nảy sinh thêm điều kiện \(x,y< 80\)

Xét trường hợp thứ hai:

Trong 40 phút \(=\dfrac{2}{3}h\), xe đi chậm đi được \(\dfrac{2}{3}x\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại tại thời điểm xe đi nhanh xuất phát là \(400-\dfrac{2}{3}x\left(km\right)\)

Thời gian từ lúc xe nhanh khởi hành đến lúc gặp nhau là 5h22p - 40p = 4h42p \(=\dfrac{47}{10}\left(h\right)\)

Sau \(\dfrac{47}{10}\left(h\right)\), xe đi chậm đi được \(\dfrac{47}{10}x\left(km\right)\), xe đi nhanh đi được \(\dfrac{47}{10}y\left(km\right)\)

Vì sau 5h22p kể từ lúc xe chậm khởi hành hay 4h42p kể từ lúc xe nhanh khởi hành, chúng gặp nhau, do đó tổng quãng đường 2 xe đi được tại thời điểm chúng gặp nhau chính bằng quãng đường còn lại sau khi xe đi chậm đi trong 40p. Do đó ta có pt \(\dfrac{47}{10}x+\dfrac{47}{10}y=400-\dfrac{2}{3}x\Leftrightarrow\dfrac{161}{30}x+\dfrac{47}{10}y=400\)\(\Leftrightarrow\dfrac{161x+141y}{30}=400\Leftrightarrow161x+141y=12000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\161x+141y=12000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\161x+141\left(80-x\right)=12000\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\161x-141x+11280=12000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\20x=720\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\x=36\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=44\left(nhận\right)\\x=36\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của xe đi chậm là 36km/h, vận tốc của xe đi nhanh là 44km/h.

Bạn làm hoa đào nói Mai : thế là trong chúng ta không có ai làm hoa trùng với tên của mình.

\(\Rightarrow\) không phải Đào, mà bạn làm hoa đào đang nói với Mai nên không phải Mai, nên bạn làm hoa đào Lan.

Còn hoa lan và hoa mai, vì không có ai làm hoa trùng với tên của mình nên Mai sẽ không làm hoa mai, Mai làm hoa lan.

Cuối cùng còn hoa mai là bạn Đào.

Vậy Lan làm hoa đào

        Mai làm hoa lan

        Đào làm hoa mai.

Bạn Lan làm hoa mai

Bạn Đào làm hoa lan

Bạn Mai làm hoa đào

* Tại vì: Bạn làm hoa đào nói với Lan nên Lan không làm hoa đào, Lan không làm hoa trùng tên với mình nên Lan làm hoa mai.

Còn bạn Mai không làm hoa mai được vì bạn Lan đã làm hoa mai. Mà Mai không làm hoa trùng tên với mình nên Mai làm hoa đào.

Bạn Đào không làm được hoa đào vì Mai đã làm hoa đào. Đào không làm hoa trùng tên với mình nên Đào làm hoa lan.