Bài 1:

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng đẳng thức \(\frac{BP}{AP}+\frac{CQ}{AQ}\)không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d.

Bài 2: Trên trung tuyến AD của tam giác ABC lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng bất kì cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{AP}+\frac{AC}{AQ}=2.\frac{AD}{AM}\)

(Có lời giải nhé cảm ơn mọi người, ai giải đủ mình tích cho, hứa đấy)

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là diểm bất kì thuộc cạnh BC. kẻ MI vuông góc với AC(I$\in$ AC), kẻ MK vuông góc AB$\left(K\in AD\right)$

a.c/m:KI=MA

b.gọi O là giao điểm AM và KI.c/m:tam giác HOM cân, góc KHI=90${}^{}$

cho tam giác ABC cân tại A . trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I

a, tứ giác AMCK là hình gì . tại sao

b, tứ giác AKMB là hình gì . tại sao

c,trên tia đối tia AK lấy điểm E sao cho AE=2AK. chứng minh các đường thẳng AM,BI,CE đồng quy

cho hình bình hành ABCD có góc A=60 độ và BC=2AB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC và AD. đường thẳng DM cắt đương thẳng AB tại E

a.tứ giác ABMN là hình gì? tại sao?

b.c/m: EMNA là hình thang cân

c.tứ giác BECD là hình gì? tại sao

d, tìm số đo góc AMD