Cho góc nhọn xoy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB, trên tia Oz lấy điểm I bất kỳ. Chứng minh rằng:

a)Tam giác AOI = Tam giác BOI

b) AB vuông góc với OI

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên canh AC Sao cho AE=CF.  Chứng minh rằng :

a) ADB, ADC là các tam giác vuông cân 

b) DEF cũng là tam giác vuông cân 

cho tam giác ABC có góc ABC=90 độ.Kẻ phân giác góc ABC cắt AC tại I.trên BC lấy K sao cho BK=BA.

a.chứng minh IK=IA

b.Kẻ AH vuông goác BC(H thuộc BC),AH cắt BI tại N.Chứng minh AH song song IK và góc AIN= góc ANI

c. chứng minh BE vuông góc CE

d.E,M,C thẳng hàng

cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc B cắt AC tại E . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE 

b) chứng minh ED vuông góc với BC

c) Tia BE cắt tia BA tại K . Chứng minh BK=BC

d) từ A kẻ AH vuông góc với BC(H €BC); AH giao BE tại I. Chứng minh AD là đường trung trực của IE

Cho đoạn thẳng AB. trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB vẽ các tia Ax, By. Lấy M thuộc Ã, N thuộc By sao cho AM=BN. Lấy điểm I là trung điểm của AB. Chứng minh I là trung điểm của MN.

Trong đợt thu giấy vụn làm kế hoạch nhỏ khối lượng giấy khối lượng giấy thu được của 3 lớp 7a 7b 7c lần lượt tỉ lệ là 2,3,4 tính số kg giấy mỗi lớp thu gom được biết rằng tổng số giấy thu được của 2 lớp 7a va 7b nhiều hơn số giấy của lớp 7c  là 150 kg

để làm rượu từ nho theo công thức thì cần 3,7 kg nho thì cần 1,5 kg dduongf.Hỏi

a)để làm rượu 6 kg nho thì cần bn kg đường?

b0cos 3,75 kg làm được bn rượu nho?