Mình có một bài toán nhỏ muốn gửi lên cho các bạn xem thử:

Cho \(\Delta ABC\) có hai đường cao BE, CF \(\left(E\in AC,F\in AB\right)\). Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của ME, MF. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng PQ tại T. Chứng minh rằng \(TA=TM\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), kẻ đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, Ac. Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại O.

a) Chứng minh: AH^2=AE.AC; AH^2=AD.AB

b)Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với OA tại A, cắt đường thẳng Bc tại K. Chứng minh: AB là tia phân giác của OAK; BK/BH=CK/CH; và chứng minh O là trung điểm của BC

d) Chứng minh: AH62=HB.HC và AD.BD+AE.EC=AH^2

e) Gọi I, J lần lượt là giao điểm HD, HE với đường thẳng d. Chứng minh: BI//CJ

Tìm hiểu về SP, GP (tập sau sẽ là coin và xu, quý zị đón xem nha:))

Hôm nay Hà An rảnh rỗi nên sẽ chỉ cho các bạn về SP, GP tại thấy nhiều bạn hỏi quá trời lun à!:))

1. SP là gì?

SP là điểm mà khi bạn trả lời câu hỏi được tick. 1 tick, 1 bấm đúng sẽ tương đương với 1 SP, số bấm đúng càng nhiều thì số SP cũng sẽ càng nhiều.

> Vậy SP nghĩa là gì?

Theo như mình nghĩ và tìm hiểu đôi chút thì SP là viết tắt của Support tạm dịch là người hỗ trợ. Người hộ trợ ở đây mang ý nghĩa là người khác bấm đúng hỗ trợ bạn có SP đó nha!

> Cách kiếm SP:

Bạn chỉ cần tích cực tham gia hỏi đáp, trả lời chính xác và phù hợp với câu hỏi rồi sẽ được tick nhé. Nhân đây mình xin nói luôn là không phải ai trả lời đúng cũng được tick nhé, nhiều khi cuộc sống có lúc thăng trầm bạn ạ! (riêng mình trầm chứ không có thăng :))

2. GP là gì?

GP giống như SP, chỉ khác chút xíu là thay vì các bạn tick thì các thầy cô hoặc cộng tác viên tick mới có GP. Lưu ý chút là không phải câu nào cũng có được GP đâu nhé!

GP nghĩa là gì?

Theo mình tìm hiểu thì: GP của quý zị (bác sĩ đa khoa, hay bác sĩ gia đình) thường là người đầu tiên quý vị đến gặp nếu có một vấn đề về sức khỏe. Họ điều phối việc chăm sóc sức khỏe cho quý zị và có thể là người chăm sóc trong suốt cuộc đời quý zị.

Còn trong OLM thì nó mang nghĩa là bác sĩ bấm tick, chỉ có những người có chức vụ cao mới có thể cho bạn GP.

> Cách kiếm GP:

Cũng giống như SP nhưng ở GP, chúng ta phải trả lời không những tuyệt đối 100% mà còn phải phù hợp với cách trình bày của khối lớp người hỏi. Ngoài ra thì cũng có những mini games do các thầy cô tổ chức được thưởng GP đó bạn!!!

Lưu ý SP và GP chỉ mang tính chất phân cấp bậc xíu xiu, ai nhiều thì được làm chiến binh nè, CTV (cộng tác viên) nè, mà không có cũng chả sao. Mật bí cho mọi người là không phải thầy cô nào cũng nhiều SP và GP đâu nhé! (cô Thương Hoài đỉnh nhất!)

Pai pai các bạn, chúc các bạn có thật nhiều SP và GP, cảm ơn vì đã đọc bài này. Hy vọng bài viết này bổ ích cho các bạn (mỏi tay mà hong ai đọc chắc tui chớt)! PP❤

 Trong không gian cho 2006 điểm mà trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Người ta nối tất cả các điểm bởi đoạn thẳng. Số nguyên dương \(m\) được gọi là "số tốt" nếu ta có thể gán cho mỗi đoạn thẳng trong các đoạn thẳng đã nối bởi một số tự nhiên không vượt quá \(m\) sao cho mỗi tam giác tạo bởi ba điểm bất kì trong số các điểm đó đều có hai cạnh được gán bởi hai số bằng nhau và cạnh còn lại được gán bởi số lớn hơn hai số đó. Tìm số tốt có giá trị nhỏ nhất.

 Trong một hình vuông được tạo bởi \(2024\times2024\) ô vuông có chứa những con bọ, trong một ô vuông có nhiều nhất 1 con bọ. Vào một thời điểm nào đó, những con bọ này bay lên rồi lại đậu xuống lại vào các ô vuông, mỗi ô vuông cũng có nhiều nhất một con bọ. Đối với mỗi con bọ, có thể xem đoạn thẳng có hướng nối tâm của ô vuông lúc đầu và tâm của ô vuông lúc sau mà nó đậu lên tạo thành một vector. Với mỗi số lượng bọ ban đầu, xét tất cả những trường hợp có thể xảy ra với các vị trí đầu tiên và cuối cùng của những con bọ, hãy tìm độ dài lớn nhất của tổng các vector.

 Cho hàm số \(f:\left[a;b\right]\rightarrow\left[a;b\right]\) liên tục trên \(\left[a,b\right]\) với \(a< b\) thỏa mãn \(\left|f\left(\alpha\right)-f\left(\beta\right)\right|< \left|\alpha-\beta\right|\), \(\forall\alpha,\beta\in\left[a;b\right]\) phân biệt. Chứng minh rằng \(\exists!\gamma\in\left[a;b\right]:f\left(\gamma\right)=\gamma\)

 (Ở đây kí hiệu \(\exists!\) nghĩa là tồn tại duy nhất)