Ta có:

\(A=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{3999.4000}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3999}-\frac{1}{4000}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3999}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4000}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3999}+\frac{1}{4000}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4000}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3999}+\frac{1}{4000}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}{\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+...+\frac{1}{4000}}=1\)

Ta lại có: 

\(B=\frac{\left(17+1\right)\left(\frac{17}{2}+1\right)...\left(\frac{17}{19}+1\right)}{\left(1+\frac{19}{17}\right)\left(1+\frac{19}{16}\right)...\left(1+19\right)}\)

\(=\frac{\frac{18}{1}.\frac{19}{2}.\frac{20}{3}...\frac{36}{19}}{\frac{36}{17}.\frac{35}{16}.\frac{34}{15}...\frac{20}{1}}\)

\(=\frac{1.2.3...36}{1.2.3...36}=1\)

Từ đây ta suy ra được

\(A-B=1-1=0\)

BAN  CO THE TINH RO BIEU THUC B KO?

Không phải là không giải đc nhưng bọn anh phải tìm hướng giải phù hợp với em. Đó mới là cái khó 
Gọi x là số học sinh giỏi học kì 1 của lớp 5A 
Số hs giỏi bằng 3/7 số hs khá 
=> số hs khá bằng 7/3 số hs giỏi 
=> số hs khá học kì 1 của lớp 5A là 7x/3 
Số hs giỏi cả năm của lớp 5A là x+10 
Số hs khá cả năm = 9/11 số hs giỏi 
=> Số hs khá cả năm là 9(x+10)/11 
Lập luận: Cuối năm học số học sinh giỏi lớp 5A tăng thêm 10 em nữa và 10 em này chính là hiệu giữa số hs khá hk1 và hs khá cả năm 
=> 7x/3 - 9(x+10)/11 =10 
<=> (7/3 - 9/11)x -90/11 =10 
<=> 50x/33 = 200/11 
=> x= 12 
Vậy số hs giỏi cả năm là 12+10 =22 em 
 

Tổng số học sinh không thay đổi trong học kỳ 1 và cuối năm.   (1)

Cuối học kỳ 1: 

       - học sinh giỏi: 3 phần

       - học sinh khá: 7 phần

  => học sinh giỏi = 3/(3+7) = 3/10 tổng số học sinh.  (2)

Cuối năm:

       - học sinh giỏi: 11 phần

       - học sinh khá: 9 phần

  => học sinh giỏi = 11/(11+9) = 11/20 tổng số học sinh. (3)

Số học sinh giỏi cuối năm nhiều hơn số học sinh giỏi kỳ 1 là 10 bạn.  (4)

(1), (2), (3), suy ra: phân số biểu diễn hiệu số học sinh giỏi cuối năm và số học sinh giỏi kỳ 1 là:

    11/20 - 3/10 = 5/20 = 1/4 tổng số học sinh.

Vậy: 1/4 tổng số học sinh = 10 bạn

=> Tổng số học sinh là: 10 x 4 = 40 bạn.

Cuối năm, số học sinh giỏi = 11/20 x 40 = 22 bạn; học sinh khá là: 40 - 22 = 18 bạn.

Tuổi mẹ 15 năm trước = 1 phần = 34 : 2 = 17 tuổi

=> Tuổi mẹ hiện nay: 17 + 15 = 32 tuổi

số bé   |=====|

số bé + số lớn   |=====|-----|=====|-----|

                                  19 đv     tbc

từ sơ đồ => số bé + số lớn = 2 x số bé + 19 x 2

                 số bé + số lớn = số bé + số bé + 38

                           số lớn    =   số bé + 38

vậy số lớn hơn số bé 38 đv

Hãy kết bạn với chị nhé

Giải :Từ 2 đến 8 có 4 số chẵn có 1 chữ số.

Từ 10 đến 98 có 45 số chẵn có 2 chữ số.

Các số chẵn có 3 chữ số còn lại là: (364 - 4 + 45 x 2) :3 = 90 (số).

Với 364 chữ số thì viết được số số chẵn là: 4 +45 + 90 = 139 (số).

Số nhà của nhà Thơ là: 138 x 2 + 2= 278

Đáp số:278 số

số 278

goi so sach ngan thu nhat la x(quyen)

so sach ngan 2 la:x:3/5=5x/3(quyen)

so sach ngan thu 3 la: 2/3*5/3x= 10x/9(quyen)

theo de ta co phuong trinh: x+5x/3+10x/9=204

giai pt ta dc: ngan thu1: 54 quyen; ngan 2:90; ngan 3:60

ta phân chia các phần bằng nhau

ta gọi ngăn thứ nhất là a, ngăn thứ hai là b, ngăn thứ ba là c

tìm số phần : ta quy đồng hai phân số

     3/5 và 2/3 thành 9/15 và 10/15

khi đó ta có : a có 9 phần, b có 15 phần, c có 10 phần

vậy a+b+c=9+15+10=34 phần và= 204 quyển sách

=> 1phần = 6 quyển sách

nên :      a = 6 x 9 = 54 quyển sách

              b = 6 x 15 = 90 quyển sách

              c = 6 x 10 = 60 quyển sách

chúc bạn học tốt nhớ, nha!

120 quả trứng

Lúc đầu Nô có 80 cái kẹo, số kẹo của Chai bằng 1/8 số kẹo của Nô nên ban đầu Chai có số kẹo là:

           \(80\times\frac{1}{8}=10\)   (cái kẹo)

Sau khi xin Mon 10 cái kẹo thì Chai có tổng số kẹo là:

          10 + 10 = 20 (cái kẹo)

Số kẹo Xê có ban đầu bằng 1/2 số kẹo của Chai sau khi xin Mon nên ban đầu Xê có số kẹo là:

          \(20\times\frac{1}{2}=10\)   (cái kẹo)
Sau khi Chai cho Xê 3 cái kẹo thì Xê có tổng số kẹo là:

          10 + 3 = 13 (cái kẹo)

Vậy tổng số kẹo của Xu là:

          30 + 13 = 43 (cái kẹo)

                   ĐS. 43 cái kẹo.

Xu có 40 cái kẹo

Ta có: \(\frac{8}{9}=\frac{104}{117}\)

Vậy số cần tìm là: 104 - 100 = 4

Phân số 8/9 =104/117 Vậy cộng trên mẫu là 4

Trung bình tuổi 3 người là => Tổng tuổi 3 người là :

                19 x 3 = 57 

Gọi tổng 2 anh em là số thứ nhất , tuổi bố là số thứ 2 .

=>Tuổi 2 số là 57 , hiệu là 25 

=>2 làn số thứ nhất =57 - 25

      Số thứ nhất là : (57 - 25 ) : 2 =16 (tổng 2 anh em)

      Số thứ 2 là : 16 + 25 = 41 (tuổi bố ) 

tổng 2 anh em là 16 .

Hồng kém An là 8 tuổi .

Hồng là : (16 - 8 ) : 2 = 4 (tuổi) 

An là : 4 + 8 =12 (tuổi)

Kết luận là :

Bố : 41 tuổi .

An : 12 tuổi .

Hồng : 4 tuổi . 

Tớ làm xong rồi đấy chỉ có vậy thôi bạn ạ . 

TB 3 người là 19 => Tổng 3 người là 19 x 3 = 57 tuổi

Gọi tổng hai anh em là số thứ nhất.

      Tuổi bố là số thứ hai

=> Tổng 2 số là 57, hiệu là 25 (bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu)

=> 2 lần số thứ nhất = 57 - 25

    Số thứ nhất = (57 - 25):2 =16  (đây là tổng hai anh em)

    Số thứ hai = 16 + 25 = 41 (đây là tuổi bố)

Tổng của 2 anh em là 16

Hồng kém An 8 tuổi

Đây cũng là bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu:

   Hồng : (16 - 8): 2 = 4 tuổi

   An: 4 + 8 = 12 tuổi

Kết luận:

 - Bố: 41 tuổi

- An: 12 tuổi

 - Hồng: 4 tuổi