2x³-6x²

=2x².(x-3)

# hok tốt#

Kẻ \(AH\perp DC\) , \(BK\perp DC\)

Xét tứ giác ABKH có: AB // HK (gt)

                                   AH // BK ( cùng \(\perp DC\))

=> ABKH là hình chữ nhật (dhnb)

=> HK = AB = 4, AH = BK

Xét △ ADH vuông tại H và △BCK vuông tại K

Có: AH = BK (cmt)

      AD = BC (ABCD là hình thang cân)

=> △ADH = △BCK (ch-cgv)

=> DH = KC

Ta có: DH + HK + KC = DC

=> 2DH + HK = 10

=> 2DH + 4 = 10

=> 2DH = 6

=> DH = 3 = CK

Ta có: DK = DH + HK = 3 + 4 = 7

Xét △DEF vuông tại F có: BF là đường trung tuyến

=> BF = BD = DE/2

=> △BFD cân tại B

mà BK là đường cao ( \(BK\perp DF\))

=> BK là đường trung tuyến

=> DK = KF = 7

Ta có: CF = KF - KC = 7 - 3 = 4

Xét tức giác AKBH có :

AD = DB ( do D là trung điểm AB )
KD = DH ( do H đối xứng với K qua D)
=> AHBK  là hình bình hành 
Mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
=> AHBK là hình chữ nhật ( đpcm )

b) 
Do \(DE//BC\)
\(\Rightarrow DE//HF\)
=> DEFH là hình thang ( 1 )
Do AKBH là hình chữ nhật 
\(\Rightarrow AB=KH\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}KH\)
\(\Rightarrow BD=DH\)
Mà EF = BD ( do EF  là đường trung bình ) 
=> DH = EF (2)
Từ (1) và (2) suy ra DEFH là hình thang cân 
 

\(a)\)\(x^2-y^2-2x+2y\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)

\(b)\)\(x^2+4y^2-25+4xy\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-25\)

\(=\left(x+2y\right)^2-25\)

\(=\left(x+2y-5\right)\left(x+2y+5\right)\)

Dumflinz

sai đề r nha bạn, làm j có điểm D

thế mà cũng đòi viết học ngu

\(a)\)\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)-x\left(x-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3-x^2+x=8\)

\(\Leftrightarrow5x=5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = 1.

\(b)\)\(9x^2=1-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-9x^2\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1-3x\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1-3x+9-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(10-5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\10-5x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy\(x=-\frac{1}{3}\)hoặc\(x=2\)

Dumflinz

Ta có : 24x³ + 18x² + 36x + 27

= ( 24x³ + 18x² ) + ( 36x + 27 )

= 2x²( 12x + 9 ) + 3( 12x + 9 )

= ( 12x + 9 )( 2x² + 3 )

Vậy mỗi học sinh trồng được  ( 24x³ + 18x² + 36x + 27 ) : ( 12x + 9 ) = ( 12x + 9 )( 2x² + 3 ) : ( 12x + 9 ) = 2x² + 3 cây [ x nguyên dương ]