a) A = 3(1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/256)

= 3(1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 +... + 1/128 - 1/1256)

= 3(1/2 - 1/256)

=3x127/256 = 381/256

b) Số lẻ thứ n có dạng 2n - 1 
Ví dụ số đầu tiên n = 1 khi đó số lẻ là 1, số thứ 100 là 2x100  -1 = 199;
Tổng của 100 số lẻ liên tiếp có thể viết dưới dạng
A = 1 + 3 + 5+ ... + (2n-1);
Ta thấy A là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu là 1, công sai 2, số hạng thứ n là 2n−1.
Do đó A =  n.(1+2n−1)/2  =  nxn
Cụ thể n = 100 do đó A = 100x100 = 10000

(Nếu thấy khó hiểu có thể dùng cách đơn giản cộng số đầu với cuối thành các tổng tương ứng rồi gom nhóm cộng lại)

Thắc mắc có thể liên hệ thêm

ko ghi rõ cách làm đâu cho  kết quả trên máy tính là:a.\(\dfrac{381}{256}\)

b.thì ko biết

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

ai là người giết anh tai của Duke vậy anh bạn ?

\(\dfrac{\left(3x-2\right)\left(5-x\right)}{2-7x}\)=\(\dfrac{3x^2-17x+10}{7x-2}\)≥0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-17x-10\ge0\\7x-2>0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{\left(17-\sqrt{409}\right)}{6}\\x\ge\dfrac{\left(17+\sqrt{409}\right)}{6}\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)=> x≥\(\dfrac{\left(17+\sqrt{409}\right)}{6}\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-17x-10\le0\\7x-20< 0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17-\sqrt{409}}{6}\le x\le\dfrac{17+\sqrt{409}}{6}\\x< \dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)=>\(\dfrac{17-\sqrt{409}}{6}\le x< \dfrac{2}{7}\)

678: 6

Giải:

Sau khi giảm giá, giá của  1 quyển tập là:

7000 - (7000 : 100 . 10) = 6300 (đồng)

Số tiền mua 15 quyển tập là:

6300 . 15 = 94500 (đồng)

Vậy: bạn An đủ tiền để mua 15 quyển tập và còn dư 5500 đồng.

Chúc học tốt!

Giá tiền của 15 quyển vở khi chưa giảm giá là:

\(15×7000=105000\left(đ\text{ồ}ng\right)\)

Giá tiền của 15 quyển vở sẽ giảm số tiền nếu dùng voucher giảm giá là:

\(105000×10\%=10500\left(đ\text{ồ}ng\right)\)

Giá tiền An cần trả là:

\(105000-10500=94500\left(đ\text{ồ}ng\right)\)

Vì số tiền An đem đi lớn hơn số tiền An phải trả hay \(100000>94500\) nên An đủ tiền mua 15 quyển vở.

Chiều dài sân chơi là: \(28\times4=112\left(m\right)\)

Đổi: \(28m=2800cm;112m=11200cm\)

Mỗi hàng theo chiều dài cần số viên gạch là:

\(11200:50=224\) (viên)

Mỗi hàng theo chiều rộng cần số viên gạch là:

\(2800:50=56\) (viên)

Số viên gạch cần dùng là:

\(224\times56=12544\) (viên)

Ta có: \(12544:350=35\) (dư 294)

Vậy cần ít nhất 36 chuyến xe.

Bài giải:

Chiều dài của sân chơi đó là:28 x 4 = 112 [ m ]

Diện tích sân chơi đó là:

112 x 28 = 3136 [ m 2 ]

       Hay = 31360000 cm2

Diện tích 1 viên gạch là:

50 x 50 = 2500 [ cm2 ]

Cần số viên gạch để lát kín sân chơi đó là:

31360000 : 2500 = 12544 [ viên ]

Ta có: 12544 : 350 = 35 [ dư 294 ]

Vì 294 viên gạch vẫn cần 1 chuyến nữa để chuyển

=> Cần số chuyến là: 35 + 1 = 36 [ chuyến ]

                                               Đáp số: 36 chuyến

Xong rùi đó mình chúc bạn học tốt nha!!!

P/S: Hok Tốt!!!

Bài giải

Theo đề bài, ta có :

\(\frac{1+a}{9+b}\div\frac{6-a}{7-b}=3\)

Vậy, tổng ban đầu của hai phân số sẽ không thay đổi, và tổng ban đầu của hai phân số đó là :

\(\frac{1}{9}+\frac{6}{7}=\frac{61}{63}\)

Ta có sơ đồ chỉ hai phân số \(\frac{1}{9}\)và \(\frac{6}{7}\)sau khi rút gọn, như sau :

Phân số thứ nhất : !_____!

Phân số thứ hai :   !_____!_____!_____!

Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy tổng số phần bằng nhau là :

1 + 3 = 4 ( phần )

Phân số thứ nhất sau khi thay đổi là :

\(\frac{61}{63}\div4\times1=\frac{61}{252}\)

Phân số \(\frac{a}{b}\)cần tìm là :

\(\frac{61}{252}-\frac{1}{9}=\frac{11}{84}\)

Đáp số : \(\frac{a}{b}=\frac{11}{84}\)

Tổng của hai phân số đã cho là;
6/7 + 1/9 = 61/63.
Sau khi thêm a/b vào 1/9 và bớt a/b ở 6/7 thì tổng hai phân số đó không thay đổi, nên tổng vẫn là: 61/63.
Phân số bé là: 
61/63 : (3+1) = 61/252
Nếu 6/7- a/b > 1/9 + a/b
Phân số a/b cần tìm là:
61/ 252 – 1/9 = 11/84
Nếu 6/7 – a/b < 1/9 + a/b
Phân số a/b là:
6/7 – 61/ 252= 155/252

Buổi chiều bán ít hơn buổi sáng là ; 5/7 - 2/7 = 3/7 tổng số gạo = 69 kg gạo 

Vậy cửa hàng có tổng số gạo là : 69 : 3 * 7  = 161 kg gạo

                               Đáp số : 1 tạ 61 kg 

gọi tổng số gạo cua cửa hàng là x (x>0)

do buổi sáng bán được 5/7 tổng số gạo nên ta có:5/7x

buổi chiều bàn dược 2/7 tổng số gạo nên ta có:2/7x

mà số gạo buổi chiều ít hơn buối sangs69kg =0,69 tạ nên ta có:5/7x-2/7x=0,69  =>x(5/7-2/7)=0,69   =>x*3/7=0,69  =>x=0,69:3/7=1,61 tạ

đáp số 1,61 tạ

\(\text{Cặp góc so le trong là:}\)

\(A_3\text{ và }B_1\)

\(A_4\text{ và }B_2\)

\(\text{Cặp góc đồng vị là:}\)

\(A_2\text{ và }B_2\)

\(A_3\text{ và }B_3\)

\(A_1\text{ và }B_1\)

\(A_4\text{ và }B_4\)

nửa chu vi : 7,2 : 2 = 3,6m

chiều dài : (3,6+0,6):2=2,1m

chiều rộng : 2,1 - 0,6 = 1,5m

thể tích : 2,1 x 1,5 x 1,5 = 4,725m3 = 4725dm3 = 4725 lít

Nửa chu vi đáy của bể nước đó là :

7.2 : 2 = 3.6 ( m )

Chiều rộng của bể đó là :

(3.6 - 0.6 ) : 2 = 1.5 ( m )

Chiều dài của bể nước đó là :

1.5 + 0.6 = 2.1 ( m )

Thể tích của nước đó là :

1.5 x 1.5 x 2.1 = 4.725 ( m³ )

Đổi 4.725 m³ = 4725 dm³ = 4725 l 

=> Bể đó chứa được 4725 l nước