khó quá

Khó thì để cho người khác còn làm !

Cho phép mình ghim lời chúc này lên đầu trang nhé, một lời chúc thật đẹp đến vào đúng nửa đêm giao thừa. Cảm ơn em rất nhiều! Thay mặt ban quản lí HOC24, chúc các thầy cô giáo và các bạn học sinh sẽ luôn mạnh khỏe, hạnh phúc và thành công trong cuộc sống nhé. Cảm ơn các bạn rất nhiều vì đã là một phần của cộng đồng OLM và hoc24.

Happy new year <333

\(u_k=u_{k-1}+4\left(k-1\right)+3=u_{k-2}+4\left(k-2\right)+4\left(k-1\right)+2.3=...\)

\(u_1+4\left(1+2+...+k-1\right)+3\left(k-1\right)=\left(2k+3\right)\left(k-1\right)\)

\(\Rightarrow lim\frac{\sqrt{u_{kn}}}{n}=lim\frac{\sqrt{\left(2km+3\right)\left(kn-1\right)}}{n}=k\sqrt{2}\)

Do đó :

\(\frac{a^{2019}+b}{c}=lim\frac{\sqrt{u_n}+\sqrt{u_{4n}}+\sqrt{u_{4^2n}}+...+\sqrt{u_{4^{2018}n}}}{\sqrt{u_n}+\sqrt{u_{2n}}+\sqrt{u_{2^2n}}+...+\sqrt{u_{2^{2018}n}}}\)

\(=lim\frac{\sqrt{2}\left(1+4+4^2+...+4^{2018}\right)}{\sqrt{2}\left(1+2+2^2+...+2^{2018}\right)}\)

\(=lim\frac{\frac{4^{2019}-1}{4-1}}{\frac{2^{2019}-1}{2-1}}=\frac{2^{2019}+1}{3}\)

\(\Rightarrow S=a+b-c=2+1-3=0\)

mình giải giúp bạn phần đầu phần sau bạn tự giải nha

S A B C M N K H

Ta có \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC;SA\perp AB\) Mà \(BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\) => tg SAB là tg vuông tại B

Xét tg vuông SAB có

\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=\sqrt{4a^2+a^2}=a\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow S_{SBC}=\frac{SB.BC}{2}=\frac{a\sqrt{5}.a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{15}}{2}\)

Trong mp(SBC) dựng \(NK\perp SB\)(K thuộc SB) mà \(BC\perp SB\) => NK//BC

Ta có NS=NC

=> NK là đường trung bình của \(\Delta SBC\Rightarrow NK=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Ta có \(2SM=MB\Rightarrow SM=\frac{MB}{2}\Rightarrow SM=\frac{SB}{3}=\frac{a\sqrt{5}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{SMN}=\frac{SM.NK}{2}=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{5}}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^2\sqrt{15}}{12}\)

\(\Rightarrow S_{MNBC}=S_{SBC}-S_{SMN}=\frac{a^2\sqrt{15}}{2}-\frac{a^2\sqrt{15}}{12}=\frac{5a^2\sqrt{15}}{12}\)

Trong mp(SAB) từ A dựng đường thẳng \(AH\perp SB\) (H thuộc SB)

Ta có \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\) => AH là đường cao của hình chóp A.MNBC

Xét tg vuông SAB có

\(AB^2=BH.SB\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{SB}=\frac{a^2}{a\sqrt{5}}=\frac{a\sqrt{5}}{5}\)

Xét tg vuông ABH có

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\frac{5a^2}{25}}=\frac{2a\sqrt{5}}{5}\)

\(\Rightarrow S_{A.MNBC}=\frac{1}{3}.S_{MNBC}.AH=\frac{1}{3}.\frac{5a^2\sqrt{15}}{12}.\frac{2a\sqrt{5}}{5}=\frac{5a^3\sqrt{3}}{18}\)

nguyễn ngọc anh đúng

1+1=2

1+2=3

1+3=4

bằng 2 nha

bằng 2

Có Vchóp = 1/3 Sđáy.h = 1/3.a².2a =2/3a³

Có V. SAMN=V.SABD . 1/4=1/8V.SABCD=>.V.ABCDMN=7/8V.SABCD

=> V.ABCDMN = 7/8.2/3a³ = 7/12a³

7/12a³ nha

Đặt \(z=a+bi\), \(z\ne i\). 

\(\left|z-1+2i\right|=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+4b+4=10\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5+2a-4b\)(1)

\(\frac{2z+3-i}{z-i}=\frac{\left(2a+3\right)+\left(2b-1\right)i}{a+\left(b-1\right)i}=\frac{\left[\left(2a+3\right)+\left(2b-1\right)i\right]\left[a-\left(b-1\right)i\right]}{a^2+\left(b-1\right)^2}\) 

\(=\frac{a\left(2a+3\right)+\left(2b-1\right)\left(b-1\right)+\left[a\left(2b-1\right)-\left(2a+3\right)\left(b-1\right)\right]i}{a^2+\left(b-1\right)^2}\)

là số thuần ảo nên \(a\left(2a+3\right)+\left(2b-1\right)\left(b-1\right)=2a^2+3a+2b^2-3b+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(5+2a-4b\right)+3a-3b+1=0\)

\(\Leftrightarrow7a-11b+11=0\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{11b-11}{7}\)

Thế vào (1) ta được: 

\(\left(\frac{11b-11}{7}\right)^2+b^2-5-\frac{2\left(11b-11\right)}{7}+4b=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=0\\b=\frac{3}{17}\Rightarrow a=\frac{-22}{17}\end{cases}}\)

Chỉ có \(z=\frac{-22}{17}+\frac{3}{17}i\)thỏa mãn. 

Vậy có \(1\)số phức \(z\)thỏa mãn ycbt.