Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a và b ( 0< a,b< 210; m)

Theo đề bài ta có hệ pt: 

2a + 2b = 110

4a + 8b = 316 

⇒ a = 31 (m)

    b = 24 (m) 

- Độ dài ban đầu:

+ Nửa chu vi HCN là: \(\dfrac{110}{2}=55\left(m\right)\)

+ Gọi chiều dài HCN là: \(a\left(m\right)\left(đk:0< a< 55\right)\)

+ Chiều rộng HCN là: \(55-a\left(m\right)\)

- Độ dài sau khi thay đổi:

+ Nửa chu vi HCN là: \(\dfrac{316}{2}=158\left(m\right)\)

+ Chiều dài HCN là: \(2a\left(m\right)\)

+ Chiều rộng HCN là: \(4\left(55-a\right)\left(m\right)\)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(2a+4\left(55-a\right)=158\\ \Leftrightarrow2a+220-4a=158\\ \Leftrightarrow2a-4a=158-220\\ \Leftrightarrow-2a=-62\\ \Leftrightarrow a=31\left(m\right)\left(TM\right)\)

Vậy chiều dài là 31m, chiều rộng là 55 - 31 = 22m

Mai đi trước anh trai Mai số phút là:

\(6h32-6h35=3\left(phút\right)\)

3 phút Mai được quãng đường là:

\(3\times84=252\left(m\right)\)

Vận tốc của anh trai Mai lớn hơn vận tốc của Mai là:

\(168-84=84\left(m\text{/}phút\right)\)

Thời gian để anh trai Mai đuổi kịp Mai là:

\(252:84=3\left(phút\right)\)

Đáp số: 3 phút

Vì a \(\perp\) c và b \(\perp\) c nên a//b

=>\(\hat{B_1}=\hat{A_2}\)=60⁰ (hai góc đồng vị)

Mà \(\hat{A_2}\) và \(\hat{A_1}\)là hai góc kề bù

=> \(\hat{A_1}+\hat{A_2}=180^o\)

hay \(\hat{A_1}\) + 60^o=180^o

=> \(\hat{A_1}\) = 180^o-60^o=120^o

Vậy \(\hat{A_1}\)=120⁰

5

   Đổi: 0,9=9/10

Vì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau

=>Thời gian mới bằng 10/9 lần thời gian cũ

Thời gian ô tô đó đi từ A đến B nếu nó đi với vận tốc mới bằng 0,9 lần vận tốc cũ là: 10,8x10/9=12 (giờ)

                  Đáp số: 12 giờ

Cho 2 đa thức $f\left(x\right)=2x^2+ax+4$ và $g\left(x\right)=x^2-5x-b$ ($a,b$ là hằng số)

   Tìm các hệ số $a,b$ sao cho $f\left(1\right)=g\left(2\right)$ và $f\left(-1\right)=g\left(5\right)$

a) Các tia chung gốc $A$ là : AB, Ay, Ax, AM, AC, Az
b) Các điểm thuộc tia Az mà không thuộc tia Ay là : điểm M và điểm C

cac tia chung gốc A là : `Ax ; Az ; A y ; AM ; AC .

các điểm thuộc tia Az ko thuộc Ay là: `M ; C.`

Số tiền lãi và số tiền gửi bằng số phần trăm số tiền gửi là :
             1 130 000 : 1 000 000 = 113%
                    Đáp số : 113%

Số tiền lãi và số tiền gửi bằng số phần trăm số tiền gửi là :
             1 130 000 : 1 000 000 = 113%
                    Đáp số : 113%

Phân số chỉ số gạo 70 em ăn trong 1 ngày là

\(1:45=\dfrac{1}{45}\) số gạo

Phân số chỉ số gạo 1 em ăn trong 1 ngày là

\(\dfrac{1}{45}:70=\dfrac{1}{45x70}\) số gạo

Số ngày ăn khi có thêm các em mới đến là

45-10=35 ngày

Phân số chỉ số gạo các em ăn trong 1 ngày trên thực tế là

\(1:35=\dfrac{1}{35}\) số gạo

Phân số chỉ số gạo các em mới đến ăn trong 1 ngày là

\(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{10}{35x45}\) số gạo

Số em mới đến là

\(\dfrac{10}{35x45}:\dfrac{1}{45x70}=\dfrac{10x45x70}{35x45}=20\) em

20 em ạ bài toán tỉ lệ nghịch

Xét tg vuông ABH và tg vuông ACH có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow\dfrac{BH}{30}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow BH=25\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{30^2}{25}=36\)

=> x=25; y=36

Ta có : \(xyz=1\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=\dfrac{1}{z}\\xz=\dfrac{1}{y}\\yz=\dfrac{1}{x}\end{matrix}\right.\)

Do đó : \(A=\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)\)

\(A=1+x+y+z+xy+yz+xz+xyz\)

\(A=1+x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+1\)

\(A=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)+2\)

Áp dụng BĐT \(a+b\ge2\sqrt{ab}\left(a,b>0\right)\) 

Dấu \(=\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

với \(x,y,z>0\) Ta được :

\(A\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}+2\sqrt{y.\dfrac{1}{y}}+2\sqrt{z.\dfrac{1}{z}}+2=2+2+2+2=8\)

Dấu \(=\) xảy ra \(\Leftrightarrow\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{x}\\y=\dfrac{1}{y}\\z=\dfrac{1}{z}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=1\\z^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=1\) ( vì \(x,y,z>0\) )