Cho các phương trình :
ax2 + bx + c = 0 (1)
cx2 + dx + a = 0 (2)
biết rằng phương trình (1) có các nghiệm m và n , phương trình (2) có các nghiệm p và q.
CMR : m2 + n2 + p2 + q2 \(\ge\) 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
8 người sơn được 3 cái nhà trong 6 giờ. Hỏi với 12 người sẽ sơn được bao nhiêu cái nhà trong 12 giờ?
2
CM
5 tháng 4 2015
Từ gt 8 người sơn dc 3 cái nhà trong 6 giờ suy ra trung bình mỗi giờ 8 người sơn dc 3/6 = 1/2 căn nhà.
Vậy trung bình 1 người 1 giờ sơn dc:
1/2 : 8 =1/2 . 1/8 = 1/16 (cái nhà)
Do đó, trong 12 giờ, 12 người sẽ sơn dc:
1/16 . 12 . 12 = 9 (cái nhà)
Đáp số đúng nếu năng suất của mỗi người là như nhau.
6 tháng 4 2015
tóm tắt 1 :
8 người: 6 giờ : 3 cái nhà
12 người: 12 giờ :... cái nhà?
từ đây ta có:
tóm tắt 2:
8 người: 6 giờ: 3 cái nhà
8 người: 12 giờ: ..cái nhà?
vậy 8 người trong 12 giờ xây được số ngôi nhà là:
12 x 3 : 6 = 6 (cái nhà)
ta cũng có:
tóm tắt 3:
8 người: 12 giờ: 6 cái nhà
12 người: 12 giờ: .. cái nhà?
giải:
vậy 12 người trong 12 giờ xậy được số ngôi nhà là:
12 x 6 : 8 = 9 (cái nhà)
ĐS: 9 cái nhà
1 đúng nhé
LC
3 tháng 4 2015
theo bất đẳng thức : AM-GM. ta có: a+b>= 2căn(ab).suy ra.(ab)<=(a+b)2/4.( lưu ý(a+b)bình phương chia 4 nha em.).vây ab=2. theo biểu thức.P=1/a+1/b theo BĐT:AM-GM thì:P>=(1/căn(ab)):dấ = xảy ra thì P đạt GTNN: P=1/căn2. em nhớ diển đạt = bằng biểu thức toan học nha.
5 tháng 1 2016
Áp dụng BĐT sau:1/a+1/b>=4/(a+b) => P>=4/(a+b)
Mà a+b<=2V2 => 4/(a+b)>=4/2V2=V2
Vậy P >=V2.Dấu = khi va chi khi a=b=V2
NV
2
KT
17 tháng 7 2016
tìm số tự nhiên n và k sao cho A là số nguyên tố biết A= n4 + 42k+1
DT
0
18 tháng 3 2015
xet tam giác OBC có OB=OC=BC suy ra tam giác OBC đều suy ra CBA=60 độ
26 tháng 10 2016
a) AMN^=A1^=C^=A2^.
Ta lại có AMN^+ANM^=900
nên A2^+ANM^=900
Vậy OA⊥MN.
b) Dễ thấy BMNC là tứ giác nội tiếp. EI là đường tru...
chỉ biết thế
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 10 2017
Đường tròn c: Đường tròn qua C với tâm O Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [H, E] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [H, F] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, F] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [O, A] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [P, Q] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [P, A] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [B, P] Đoạn thẳng d_1: Đoạn thẳng [A, Q] Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [C, D] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [Q, D] Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [F, K] Đoạn thẳng j_1: Đoạn thẳng [E, K] Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [H, K] Đoạn thẳng m_1: Đoạn thẳng [I, F] O = (1.02, 2.44) O = (1.02, 2.44) O = (1.02, 2.44) C = (6.02, 2.44) C = (6.02, 2.44) C = (6.02, 2.44) Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm H: Giao điểm đường của j, g Điểm H: Giao điểm đường của j, g Điểm H: Giao điểm đường của j, g Điểm E: Giao điểm đường của l, h Điểm E: Giao điểm đường của l, h Điểm E: Giao điểm đường của l, h Điểm F: Giao điểm đường của n, i Điểm F: Giao điểm đường của n, i Điểm F: Giao điểm đường của n, i Điểm P: Giao điểm đường của c, s Điểm P: Giao điểm đường của c, s Điểm P: Giao điểm đường của c, s Điểm Q: Giao điểm đường của c, s Điểm Q: Giao điểm đường của c, s Điểm Q: Giao điểm đường của c, s Điểm J: Giao điểm đường của q, r Điểm J: Giao điểm đường của q, r Điểm J: Giao điểm đường của q, r Điểm D: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm D: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm D: Giao điểm đường của e, f_1 Điểm K: Giao điểm đường của c, d Điểm K: Giao điểm đường của c, d Điểm K: Giao điểm đường của c, d Điểm I: Giao điểm đường của l_1, g Điểm I: Giao điểm đường của l_1, g Điểm I: Giao điểm đường của l_1, g
a) Do A thuộc đường tròn (O) nên \(\widehat{BAC}=90^o\)
Xét tứ giác AEHF có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Do AEHF là hình chữ nhật nên \(\widehat{AEF}=\widehat{EAH}\)
Do BA = OB nên \(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\)
Mà \(\widehat{EAH}+\widehat{OBA}=90^o\Rightarrow\widehat{AEF}+\widehat{BAO}=90^o\)
Gọi giao điểm của OA và EF là J. Xét tam giác EAJ có \(\widehat{EAJ}+\widehat{AEJ}=90^o\Rightarrow\widehat{AJE}=90^o\Rightarrow OA\perp EF.\)
b) Ta có bán kính OA vuông góc với dây cung PQ tại J nên J là trung điểm của PQ. Vậy thì AP = AQ hay cung AP bằng cung AQ.
Từ đó ta suy ra \(\widehat{PBA}=\widehat{EPA}\) (Góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Vậy thì \(\Delta PBA\sim\Delta EPA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AP}{AE}=\frac{AB}{AP}\Rightarrow AP^2=AE.AB\)
Xét tam giác vuông ABH có HE là đường cao. Sử dụng hệ thức lượng ta có: \(AH^2=AE.AB\)
Vậy nên AP = AH hay tam giác APH cân tại A.
c) Ta có DE.DF = DC.DB mà DC.DB = DK.DA nên DE.DF = DC.DB
Từ đó ta có \(\Delta DFK=\Delta DAE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{DKF}=\widehat{DEA}\)
Vậy tứ giác AEFK là tứ giác nội tiếp.
d) Ta thấy \(\widehat{ICF}=\widehat{AHF}=\widehat{AEF}\)
Mà do AEFK là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AEF}=\widehat{FKD}\) (Góc ngoài tại đỉnh đối)
Vậy ta có \(\widehat{AEF}=\widehat{FKD}\)
Suy ra \(\Delta ICF\sim\Delta IKD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IC}{IK}=\frac{IF}{ID}\Rightarrow IC.ID=IK.IF\)
Ta cũng có \(\Delta IHF\sim\Delta IKH\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IH}{IK}=\frac{IF}{IH}\Rightarrow IH^2=IK.IF\)
Vậy nên \(IH^2=IC.ID\)
TD
2
27 tháng 4 2019
Ta có \(n^4-3n^2+1=\left(n^4-2n^2+1\right)-n^2\)
\(=\left(n^2-1\right)^2-n^2\)
=(n^2-n-1)(n^2+n-1)
Để B là số nguyên tố thì
n^2-n-1=1,n^2+n-1 là số nguyên tố
=>n=2 thỏa mãn
Vậy n=2