a) áp dụng BĐT cô-si ta có:

\(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{18}{x}}=2\sqrt{9}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\frac{x}{2}+\frac{18}{x}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2x}+\frac{36}{2x}=\frac{12x}{2x}\)

\(\Rightarrow x^2+36=12x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

tương tự mấy câu tiếp theo

ngu người đê anh em

Em có cách giải khác nhưng không chắc lắm!

Nếu \(c\ge\frac{13}{3}\) thì: \(60=5a^2+2abc+4b^2+3c^2\ge5a^2+\frac{26}{3}ab+4b^2+3c^2\)

\(=\frac{1}{45}\left(15a+13b\right)^2+\frac{11b^2}{45}+3c^2\)

\(>\frac{\left(15a+13b\right)^2}{45}+3c^2=\frac{\left(15a+13b\right)^2+135c^2}{45}\)

\(>\frac{\left(13a+13b\right)^2+\left(11c\right)^2}{45}\ge\frac{\left(13a+13b+11c\right)^2}{45}>\frac{121\left(a+b+c\right)^2}{45}\)

\(\Rightarrow A=a+b+c< \sqrt{\frac{60.45}{121}}< 4,8< 6\)

Nếu \(0< c< \frac{13}{3}\):

\(22\left(6-A\right)=22\left[6-\left(a+b+c\right)\right]\)

\(=\frac{1}{5}\left[\left(5a+bc-11\right)^2+\frac{5\left(c-3\right)^2\left(c+3\right)\left(13-3c\right)}{20-c^2}+\frac{(bc^2 - 20b - 11c + 55)^2}{20-c^2}\right]\ge0\)

(chú ý phân tích chỗ này chỉ đúng với a, b, c thỏa mãn giả thiết)

Do đó \(A\le6\). Tóm lại, trong mọi trường hợp của c, A luôn \(\le6\).

Vậy Max A = 6 khi \(a=1;b=2;c=3\)

Trong đề thi vào lớp 10 tỉnh Thanh Hóa bài này có đáp án rồi. 

Từ phương trình :\(5a^2+2abc+4b^2+3c^2=60\)(1) và a, b , c là các số dương

=> \(4b^2< 60;3c^2< 60\)

=> \(\left(15-b^2\right)>0;\left(20-c^2\right)>0\)

(1) <=> \(5a^2+2bc.a+4b^2+3c^2-60=0\)

Xem đẳng thức trên phương trình bậc 2  có tham số là b và c ẩn là a.

Khi đó: \(\Delta'=\left(bc\right)^2-5\left(4b^2+3c^2-60\right)\)

\(=\left[\left(bc\right)^2-20b^2\right]-\left(15c^2-300\right)\)

\(=b^2\left(c^2-20\right)-15\left(c^2-20\right)=\left(b^2-15\right)\left(c^2-20\right)>0\)( theo trên )

=> phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

\(a=\frac{-bc\pm\sqrt{\left(b^2-15\right)\left(c^2-20\right)}}{5}\)

Xét nghiệm  \(a=\frac{-bc+\sqrt{\left(b^2-15\right)\left(c^2-20\right)}}{5}\)

\(\le\frac{-bc+\frac{1}{2}\left(15-b^2+20-c^2\right)}{5}=\frac{-\left(b+c\right)^2+35}{10}\)

=> \(a+b+c=\frac{-\left(b+c\right)^2+10\left(b+c\right)+35}{10}\)

\(=\frac{-\left(b+c-5\right)+60}{10}\le\frac{60}{10}=6\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}b+c-5=0\\b^2-15=c^2-20\\a+b+c=6\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\) thử lại thỏa mãn ( 1)

Vậy: min A = 6 tại a = 1; b = 2; c = 3

Gọi số chính phương cần  tìm là abcd=n²(n thuộc N)

Ta có: n+1 b+3 c+5 d+3 = k²(k thuộc N; k>n)

hay abcd+1353==k²

=>abcd=3136

Vậy số cần tìm là 3136

không ai giai được đâu.

người thứ 2 thắng vì nó giỏi hơn 

người thứ 2 thắng vì nó giỏi hơn

25km/hm[í là đáp án đúng nha

Dân ta phải biết sử ta  cái gì không biết thì tra google 

Ai đồng ý thì tick mình cái

Dân ta phải biết sử ta cái gì không biết thì tra google

\(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.2\sqrt{5}.3+9}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}.1+1}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{1}\)

\(=1\)

Vậy A là số tự nhiên

nhưng mà olm chọn rồi thì chọn nhiều đến mấy cũng cộng dc 3 điểm

Các trường hợp tuổi của 3 đứa nhỏ sao cho tích bằng 36 và tính (có thể sinh đôi, sinh ba):
4 + 3 + 3 = 10
6 + 3 + 2 = 11
6 + 6 + 1 = 13
9 + 2 + 2 = 13
9 + 4 + 1 = 14
12 + 3 + 1 = 16
18 + 2 + 1 = 21
36 + 1 + 1 = 38

Căn cứ vào các tổng trên và gợi ý 2, số ô cửa sổ, suy ra tổng là 13 thì mới cần dữ kiện 3.
Gợi ý thứ 3, đứa lớn nhất đẹp trai tức là 2 người con còn lại không đẹp trai. Ta loại trường hợp 6-6-1 vì nếu có trường hợp này có nghĩa là đứa 1 và đứa 2 sinh đôi, nên không thể nói đứa này lớn hơn đứa kia được (trái với gợi ý của người cha). Vậy: 9 - 2 - 2 .

Các trường hợp tuổi của 3 đứa nhỏ sao cho tích bằng 36 và tính (có thể sinh đôi, sinh ba):
4 + 3 + 3 = 10
6 + 3 + 2 = 11
6 + 6 + 1 = 13
9 + 2 + 2 = 13
9 + 4 + 1 = 14
12 + 3 + 1 = 16
18 + 2 + 1 = 21
36 + 1 + 1 = 38

Căn cứ vào các tổng trên và gợi ý 2, số ô cửa sổ, suy ra tổng là 13 thì mới cần dữ kiện 3.
Gợi ý thứ 3, đứa lớn nhất có mắt màu xanh tức là 2 người con còn lại có mắt không phải mầu xanh. Ta loại trường hợp 6-6-1 vì nếu có trường hợp này có nghĩa là đứa 1 và đứa 2 sinh đôi, nên không thể nói đứa này lớn hơn đứa kia được (trái với gợi ý của người cha). Vậy: 9 - 2 - 2 .

tham khảo:https://www.vatgia.com/hoidap/5272/114204/toan-kho-lop-9-day--help.html

ta có : ax=-(x^2+1) 
bx=-(x^2+1) 
abx=-(x^2+1) 
=>ax=bx=abx 
nếu x<>0 thi a=b=ab 
=> a=b=1 => 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2 
nếu x=0 thi a=b=-1 
thì 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2 
vậy 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2

các bạn giải hộ mình với

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=CA.Ta có 

Theo đề bài ta có 
Dễ dàng chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DBA

Đặ BC=a ; AB=c ;Ac=b 
; 
Do các cạnh của tam giác ABC là ba STN liên tiếp nên a>b nên a-b=1 hoặc a-b=2
Sau đó giải hai trường hợp đó ra nghiệm thích hợp AB=2 , AC= 3 ; BC=4
b) Dễ rồi : kẽ đường cao AH xong rồi tính nhé

            **** hộ mình