A B D E C F

a/

\(AD=BD\) (1)

DE//BC; EF//AB => DEFB là hình bình hành => EF=BD (2)

Từ (1) và (2) => AD=EF (dpcm)

b/

AD=EF (cmt) (1)

EF//AB \(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (góc đồng vị) (2)

EF//AB \(\Rightarrow\widehat{EFC}=\widehat{ABC}\) (góc đồng vị)

DE//BC \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (góc đồng vị)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)

c/ 

\(AD=BD\); DE//BC => AE=EC (trong 1 tg đường thẳng // với cạnh đáy và đi qua trung điểm 1 cạnh bên thì nó đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC ta được : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow5^2+AC^2=13^2\Leftrightarrow AC^2=13^2-5^2=144\Leftrightarrow AC=12\)cm 

ABCDEGHMI

câu a

ta có góc AEM=HEC(đối đỉnh)=CDA( cùng phụ với góc ACD)

góc EAM=CAD=90 độ

cạnh AE=AD do đó tam giác ADC =AME ( g.c.g)

b.c đề sai rồi nhé

A B C D E G H M I

a/  Ta có

\(AG\perp CD;MH\perp CD\) => AG//MH

Xét tg vuông ACD và tg vuông AME có

\(\widehat{CAD}=\widehat{MAE}=90^o\)

AD=AE(đề bài)

\(\widehat{CAG}=\widehat{MEA}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta AME\) (g.c.g)

b/ 

AG//MH \(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{AMI}\) (góc đồng vị) (1)

\(\Delta ACD=\Delta AME\Rightarrow AM=AC\) mà \(AC=AB\Rightarrow AM=AB\)  (2)

AG//MH \(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{AMI}\) (góc đồng vị) (3)

Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\Delta AGB=\Delta MIA\) (g.c.g)

c/ Đề sai

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>.>>>>>>>>........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

??????????????????????????????????????????????????????/

A B D C E

do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) mà AB=AC và BD =CE

nên tam giác ABD =ACE theo th c.g.c

b. từ câu a ta có AD=AE nên tam giác ADE cân tại A

a) Xét \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC có :

AB=AC (gt)

AM_chung

BM = CM (gt)

=>\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC (c.c.c)

yên tâm , bài khó đã có mình

a) tam giác ABC cân tại A do AB=AC

M là trung điểm của BC

=> AM  zừa là đường trung tuyến zừa là đường cao hay phân giác

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

xét tam giác AMB zà tam giác AMC có

AB=AC(gt)

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(cmt\right)\)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)

b) ta có \(\hept{\begin{cases}DK\perp AM(ABCcân)\\BC\perp AM\end{cases}=>DE//BC}\)mà ABC cân => AD=AE

c) ta có \(\hept{\begin{cases}EF=MC\\MC//EK\end{cases}=>MEKC}\)là hbh

=> MF , EC căt nhau tại trung điểm mỗi đường

mà H là trung điểm EC

=> H nằm trên cạnh MF

=> M,H,F thẳng hàng

a) Vì tam giác ABC cân tại A 

=> B = C 

Ta có : A + B + C = 180 độ ( định lý tổng ba góc trong tam giác ) 

=> 50 độ + B + C = 180 độ

=> B + C = 180 độ - 50 độ / 2

=> B + C = 75 độ 

Mà B = C ( Tam giác ABC cân ) 

=> B = C = 75 độ

b) Vì tam giác ABC cân tại A 

=> B = C ( = 75 độ )

Ta có : A + B + C = 180 độ ( định lý tổng ba góc trong tam giác ) 

=> A  + 75 độ + 75 độ = 180 độ

=> A = 180 độ - ( 75 độ + 75 độ ) 

=> A = 30 độ 

c) Bạn ơi đề bài là tìm các góc chưa biết của tam giác ABC mà câu này bạn lại hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

d) Câu d như trên

À mình nhầm, câu d với câu e bị nhầm đề à bạn?