a) Điểm thứ nhất nối được 49 điểm còn lại

Điểm thứ 2 nối được 48 điểm còn lại

...Điểm thứ 49 nối được 1 điểm còn lại

Vậy số đường thẳng là: 1 + 2 + 3+...+ 49 = 49*50:2 = 1225

b) 45 điểm còn lại nối được: 1 + 2 + 3 +...+ 44 = 44 *45:2 = 990 đường thẳng

Mỗi điểm trong 45 điểm nối với 5 điểm kia được 5 đường thẳng, vậy số đường thẳng là: 45 * 5 = 225

5 điểm kia thành 1 đường thẳng. Vậy tổng số đường thẳng là: 990 + 225 + 1 = 1216

Cách 2:

Lẽ ra 5 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, có thể nối được: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 đường thẳng

Nhưng do 5 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi: 10 - 1 = 9

Vậy tổng số đường thẳng là: 1225 - 9 = 1216

                                                            GIẢI

a.Nếu trong 50 điểm không có 3 điểm nào thì ta lấy một trong 50 điểm bất kì nối với các điểm còn lại, ta có: 49 đường thẳng. Làm như vậy với 49 điểm còn lại, ta có: (49.49)+49 = 2450 đường thẳng. Nhưng dễ thấy các đường thẳng đã bị lặp lại, vậy ta có: 2450:2=1225 đường thẳng.

b. Nếu trong 50 điểm trên có 5 điểm thẳng hàng, thì ta có:

Lấy 1 điểm bất kì trong năm đường thẳng đó nối với các điểm còn lại, ta có: 4 đường thẳng. Làm như vậy với 4 điểm còn lại, ta có: (4.4)+ 4 = 20 đường thẳng. Nhưng dễ tháy các đường thẳng đã bị lạp lại nên ta có: 20:2=10 đường thẳng. Mà có 5 điểm thẳng hàng nên:

=> Ta có :10-1=9 đường thẳng.

Vậy số đường thẳng có là: 1225-9=1216 đường thẳng.

____________________________________HẾT_________________________________________

1 năm chỉ có 12 tháng

12.4=48 

còn 4 học sinh giả sử cho vào tháng 1,2,3,4 

thì những tháng còn lại 5,6,7,8,9,10,11,12 chỉ có 4 học sinh trùng tháng

vậy có ít nhất 4 học sinh cùng tháng

với bài này trường hợp ít nhất là 52 bạn sinh rải ra 12 tháng.

(mà 52 : 12 =4 dư 4)

vì 4 dư 4 sẽ bàng 4+1=5 nên có ít nhất 5 bạn học sinh cùng tháng sinh.

Gọi số thứ nhất là 5ab , số thứ hai là 3cd (ab;cd thuộc N*)
___ ___ __ __ __ __
Có 5ab + 3cd = 836 => 800 + ab + cd = 836=>ab + cd =36(1)
__ __
Lại có ab = cd x 2 nên :
__ __ __ __ __
ab+cd= cd+ cd x 2 = cd x3
Thay vào (1) có :
__ __
cd x3 =36 => cd =36:3=12
__ 
=> ab = 36-12= 24
__ __
Tương tự như trên giả sử cd = 2ab và các bạn tiếp tục làm như phần có dấu 
Số thứ nhất : 524. số thứ hai : 312 hoặc
Số thứ nhất : 512 . số thứ hai : 324 .
>-

Theo bào toán ta có:

5ab + 3cd = 836

Nếu xóa đi chữ số 5 và chữ số 3 ở cả hai số thì tổng hai số mới chỉ còn lại 35.

Theo đó, ta có: ab + cd = 36

Vậy số "này" là: 36 : (2 + 1) x 2 = 24

Số "kia" là: 36 - 24 = 12

Hai số cần tìm là: 512 và 324

Ta có ababab = 10101 x ab mà 10101 chia hết cho 1443 (10101=1443x70) nên 1443 là ước của số có dạng ababab.

Vì abba là bội của 11 nên abba chia hết cho 11
Theo công thức:(a+b)-(b+a)=0
Mà 0 chia hết cho 11
Vậy...
học tốt

Công thức của dãy số trên là số trước cộng 3 thì được số sau

1 = 1 + 0 * 3 , 4 = 1 + 1 *3 , 7 = 1 + 2 * 3 , 13 = 1 + 4 *3 ,......

Vậy số hạng thứ n là 1 + ( n - 1 ) * 3 

Công thức của dãy số 1,4,7,10,13,16 là :            1 + ( n - 1 ) *3

 đáp số : 10 

Lời giải : bí

Gọi số cần tìm là a

Ta có: a chia 7 dư 4 nên ta đặt a=7k+4 nên a+3=7k+4+3=7k+7 chia hết cho 7                         (1)

         a chia 9 dư 6 nên ta đặt a=9m+6 nên a+3=9m+6+3=9m+9 chia hết cho 9                       (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra a+3 chia hết cho cả 7 và 9 mà (7,9)=1 nên a+3 chia hết cho 63

Nên a chia 63 dư 63-3=60

[(40-27)x1]+[(27-19)x2]+[(19-14)x3]+[(14-0)x4]=100

40 HS đạt ít nhất 1 điểm 10: tức là 1,2,3,4 (không có HS đạt 5 điểm 10 và nhiều hơn)

27 HS đạt ít nhất 2 điểm 10: tức là 2,3,4

19 HS đạt ít nhất 3 điểm 10: tức là 3,4

14 HS đạt ít nhất 4 điểm 10: tức là 4

Vậy ta có kết quả bằng cách đi ngược từ dưới lên: 

14 HS đạt 4 điểm 10: 14x4 = 56 (điểm 10)

19 - 14 = 5HS đạt 3 điểm 10: 3x5 = 15 (điểm 10)

27 - 19 = 8HS đạt 2 điểm 10: 8x2 = 16 (điểm 10)

40 - 27 = 13HS đạt 1 điểm 10: 13x1 = 13 (điểm 10)

Tổng cộng có: 56 + 15 + 16 + 13 = 100 (điểm 10)

154cay tru

Giải:

Số cây trụ một bên cầu là:

15 : 1,5 + 1 = 11 (trụ)

Số cây trụ hai bên cầu là:

11 x 2 = 22 (trụ)

Đáp số: 22 cây trụ.

Số chẵn có dạng: 2n

Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là:

S = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20

S = 10.(n +2)⋮ 10(đpcm)

Số lẻ có dạng: 2n + 1

5 số lẻ liên tiếp có dạng:

S = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9

S = 10n + 15 

S = 10.(n + 1) + 5 

⇒ S ⋮ 10 dư 5 (đpcm)

Gọi số sinh viên là x ( x nguyên), ta có x - 1 là số chia hết cho 3, 4, 5.

x - 1 là bội chung của 3, 4, 5 mà x trong khoảng 150 đến 200 nên x - 1 = 120, 180.

=> x = 121, 181. Do số sinh viên xếp thành hàng 11 thì vừa đủ cho nên x chia hết cho 11.

Vậy số sinh viên là 121

Đáp số: 121