\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

P=\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)-4n^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)

Để P là số nguyên tố thì:

TH1:\(\hept{\begin{cases}n^2-2n+2=1\\n^2+2n+2=n^4+4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n\left(n-2\right)=-1\left(1\right)\\n^2+2n+2=n^4+4\left(2\right)\end{cases}}\).Giải phương trình (1)  ta được n=1 thay vào phương trình 2 cũng thỏa mãn.Vậy x=1 thỏa mãn

TH2:\(\hept{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\n^2-2n+2=n^4+4\end{cases}}\).Tương tự TH1 thì ta cũng có x=-1 thỏa  mãn

Vậy...........................

BS đề bài : n thuộc N*

P = n⁴+4 = n⁴ + 4n² + 4 - 4n²

= (n² + 2)² - (2n)²

= (n² - 2n +2)(n² + 2n + 2)

Mà n² + 2n +2 > n² - 2n +2 ( vì n thuộc N*)

\(\Rightarrow\)Để P là số nguyên tố thì n² - 2n + 2 = 1

\(\Rightarrow\)n² - 2n +1 = 0

\(\Rightarrow\)(n - 1)² = 0 

\(\Rightarrow\)n - 1 = 0 

\(\Rightarrow\)n = 1 ( thỏa mãn điều kiện )

Thử lại  : Với n=1 thì P = 1⁴ +4 = 5 là số nguyên tố ( chọn )

Vậy n = 1

bạn có phuw3owng thức tính casio không, nếu có sẽ dễ giải hơn

Ta thấy 5^x có thể tận cùng là 1; 0 hoặc 5 

=>5^x+2019 có thể tận cùng là 0;9 hoặc 4

mà 20y tận cùng là 0

=>5^x+2019 tận cùng là 0

=>5^x có tận cùng là 1

=>x=0

=>5^x=1

=>5^x+2019=20y

1+2019=20y

20y=2020

y=2020:20

y=101

Vậy x=0; y=101

Gọi số có 2c/s đó là ab (ab\(\in\)N)

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp

=> a+b=11

Có 8 số

Gọi số  đó là ab (ab$\in$∈N)

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp

=> a+b=11

Có 8 số

Đúng hông ????????  (^_^)

mẹo là lấy 2012+1=2013(chữ số)

2-3+4-5+6-7...+87-88+89=x

*Một số tn bất kỳ khi chia cho 2015 có số dư là 1 trong 2014 số :.....

*Sau đó ta chia 1010 thành 1009 nhóm

*Theo nguyên lý Dirichlet ta có 2 trường hợp

Ta có ĐPCM

Giả sử 6 số đó tồn tại 1 cặp có cùng tận cùng (Ví dụ 1236, 26), vậy hiệu chia hết cho 5. Thỏa mãn

Giả sử không có cặp số nào cùng tận cùng, vậy các chữ số tận cùng có thể là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9

Các cặp có hiệu chia hết cho 5 là: 6 - 1, 7 - 2, 8 -3, 9 - 4, nếu bỏ đi 2 số bất kỳ vẫn tồn tại 2 cặp có hiệu chia hết cho 5. CM xong!