Chứng minh rằng 2 số 20122013 - 1 và 20122013 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
de phep chia ko con du va thuong giam di 1 don vi thi a phai giam di : 25 + 13 = 38
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu bớt ở số bị chia đi 2 đơn vị thì số bị chia gấp 4 lần số chia
Tổng của số chia, số bị chia khi đó là: 19 - 2 - 2= 15
Số chia là: 15 : (4 + 1) = 3
Số bị chia là: 3 x 4 + 2 = 14
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số bị trừ là a, số trừ là b và hiệu số là c ---> a-b=c (1)
Theo dữ kiện đề bài, ta có phương trình như sau:
a+b+c = 60 (2)
c-b = 8 (3)
Từ (1) và (2) ---> a+b+a-b = 2a = 60 ---> a= 30.
Thay a=30 vào phương trình (1) ---> c= 30-b. Thay vào phương trình (3) ---> 30 - b - b = 8 ---> 2b = 24 ---> b= 11
---> c = 8+b = 8+ 11 = 19.
Vậy số bị trừ là 30, số trừ là 11 và hiệu số là 19.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì số lớn chia cho số bé = 11 dư 12 nên số lớn gấp 11 lần số bé và cộng thêm 12. Ta có sơ đồ:
Số bé Số lớn 12 11 lần số bé + 12 10 lần số bé + 12 = 862 . . . .
Theo sơ đồ thì:
10 lần số bé + 12 = 862
=> 10 lần số bé = 862 - 12 = 850
=> Số bé = 850 : 10 = 85
=> Số lớn = 85 x 11 + 12 = 947
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi tử số của phân số đó là a, mẫu số của phân số đó là b. Phân số đó là a/b
Theo bài ra ta có : a+1/b = 1 = b/b. Vậy a+1=b
Và : a/b+1=1/3
Vậy b=3-1=2
a=b-1=2-1=1
Số 2012 không chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của nó = 5 không chia hêt cho 3).
=> 20122013 cũng không chia hết cho 3.
Xét 3 số: 20122013 - 1, 20122013 , 20122013 + 1. Đây là ba số tự nhiên liên tiếp lơn hơn 3. => Trong 3 số liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3.
Vì số ở giữa (số 20122013) không chia hết cho 3 nên hai số còn lại phải có 1 số chia hết cho 3
=> Hai số còn lại không thể cùng là số nguyên tố được
Số 2012 không chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của nó = 5 không chia hêt cho 3).
=> 20122013 cũng không chia hết cho 3.
Xét 3 số: 20122013 - 1, 20122013 , 20122013 + 1. Đây là ba số tự nhiên liên tiếp lơn hơn 3. => Trong 3 số liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3.
Vì số ở giữa (số 20122013) không chia hết cho 3 nên hai số còn lại phải có 1 số chia hết cho 3
=> Hai số còn lại không thể cùng là số nguyên tố .
=>ĐPCM