\(48=2^4.3\\ 36=2^2.3^2\\ \RightarrowƯCLN_{\left(48;36\right)}=2^2.3=12\\ \Rightarrow A\cap B=ƯC_{\left(48;36\right)}=Ư_{\left(12\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

`A={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}`

`B={1;2;3;4;6;9;12;18;36}`

 `=>A nn B={1;2;3;4;6;12}`

Số h/s nam chiếm số phần h/s nữ là: `11/14`

Khối lớp `4` có số h/s nam là: `30:(14-11)xx11=110` (h/s)

Khối lớp `4` có số h/s nữ là: `110+30=140` (h/s)

Số hs nam chiếm số phần hs nữ là: $11/14$

Khối lớp 44 có số hs nam là: $30:(14-11)xx11=110$ (hs)

Khối lớp $4$ có số hs nữ là: $110+30=140$ (hs)

An và Bình chạy cùng chiều. Tuấn chạy ngược chiều

Khoảng cách giữa Bình và Tuấn là

200+200=400 m

Tính từ khi xp đến khi Bình gặp Tuấn thì trong cùng khoảng thời gian Vận tốc tỷ lệ thuận với quãng đường đi được nên

Vận tốc của Bình/vận tốc của Tuấn = quãng đường đi được của Bình / quãng đường đi được của Tuấn = 2/3

Chia quãng đường của bình đi được thành 2 phần thì quãng đường của Tuấn là 3 phần

Tổng số phần bằng nhau là

2+3=5 phần

Giá trị 1 phần là

400:5=80 m

Quãng đường của Bình đi được là

80x2=160 m <200 m

=> điểm gặp nhau trên cạnh BC

Thời gian từ lúc xp đến khi bình gặp Tuấn là

160:2=80 s

Quãng đường của An đi được là

80x4,5=360 m <AB+BC=400m

=> khi 2 bạn gặp nhau An vẫn trên cạnh BC

Khi đó bình cách C 1 khoảng là 

200-160=40 m

An cách C là

400-360=40 m

Vậy 3 bạn gặp nhau đồng thời sau 80 s

mọi người giúp mình với

Cứ 3 viên bi lần lượt xanh đổ tím thành 1 nhóm thì tổng số nhóm là

2022:3=674 nhóm

Số viên xanh = số viên đỏ = số viên tím = 674 viên

Trường hợp lấy nhiều nhất mà vẫn chưa đủ 3 viên khác màu là

674 viên xanh + 674 viên đỏ = 1348 viên

Hoặc

674 viên xanh + 674 viên tím = 1348 viên

Hoặc

674 viên đỏ + 674 viên tím = 1348 viên

Như vậy số viên thày trường phải lấy ra ít nhất để có chắc chắn 3 viên khác màu là

1348+1=1349 viên

dấu bằng xảy ra khi nó bằng nhau

Đề bài khó quá không biết là sau khi bán 3 cửa hàng có số qye test bằng nhau là:

1/ Số que bán của 3 cửa hàng bằng nhau 

2/ Số que còn lại bằng nhau

Nếu số que còn lại bằng nhau thì:

Phân số chỉ số que còn lại của cửa hàng thứ nhất là

\(1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\) số que cửa hàng 1

Phân số chỉ số que còn lại của cửa hàng thứ hai là

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\) số que cửa hàng 2

Phân số chỉ số que còn lại của cửa hàng thứ ba là

\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) số que cửa hàng 3

Theo đề bài

3/8 sô que CH1 = 1/3 số que CH2 = 3/4 số que CH3

=> 3/8 sô que CH1 = 3/9 số que CH2 = 3/4 số que CH3

=> 1/8 sô que CH1 = 1/9 số que CH2 = 1/4 số que CH3

Chia số que CH1 thành 8 phần thì số que CH2 là 9 phần số que CH3 là 4 phần

Tổng số phần bằng nhau là

8+9+4=21 phần

Giá trị 1 phần là

630:21=30 que

Số que CH1 là

30x8=240 que

Số que CH2 Là

30x9=270 que

Số que CH3 là

30x4=120 que

Áp dụng BĐT Cosi cho 2 số dương:

\(x^4+yz\ge2\sqrt{x^4yz}=2x^2\sqrt{yz}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{x^4+yz}\le\dfrac{x^2}{2x^2\sqrt{yz}}=\dfrac{1}{2\sqrt{yz}}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)

Tương tự => \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y^2}{y^4+xz}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\right)\\\dfrac{z^2}{z^4+xy}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(P\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)

Có \(x^2+y^2+z^2=3xyz\Leftrightarrow\dfrac{x}{yz}+\dfrac{y}{xz}+\dfrac{z}{xy}=3\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT Cosi cho 2 số dương:

\(\dfrac{x}{yz}+\dfrac{y}{xz}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{yz}.\dfrac{y}{xz}}=\dfrac{2}{z}\)

Tương tự => \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{xz}+\dfrac{z}{xy}\ge\dfrac{2}{x}\\\dfrac{z}{xy}+\dfrac{x}{yz}\ge\dfrac{2}{y}\end{matrix}\right.\)

Có: \(6=2\left(\dfrac{x}{yz}+\dfrac{y}{xz}+\dfrac{z}{xy}\right)\ge2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le3\)

\(\Leftrightarrow P\le\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1