TL

Chúng ta biết rằng, xung quanh Trái Đất có một lớp không khí khá dày bao bọc, gọi là khí quyển. Ở đâu có không khí thì ở đó phải chịu tác động của áp suất khí quyển. Tại bề mặt của Trái Đất, áp suất khí quyển trên diện tích mỗi cm2 vào khoảng 10 niutơn.

Cắm ống hút vào trong cốc nước, bên trong và bên ngoài của ống hút đều tiếp xúc với không khí, đều chịu tác động của áp suất khí quyển, và áp suất khí quyển bên trong, bên ngoài bằng nhau. Khi ấy nước ở trong và ngoài ống đều duy trì trên cùng một mặt phẳng ngang. Chúng ta ngậm ống hút và hút một cái, không khí trong ống bị chúng ta hút đi, trong ống không còn không khí, áp suất tác động lên mặt nước bên trong ống hút nhỏ hơn áp suất tác động lên mặt nước bên ngoài ống hút. Thế là áp suất khí quyển liền ép đồ uống chui vào ống hút, làm cho mặt nước trong ống hút dâng cao lên. Chúng ta tiếp tục hút như thế, đồ uống sẽ ùn ùn tuôn vào miệng không dứt.

HT

Điều đó chủ yếu là nhờ vào sự giúp sức của áp suất khí quyển.Chúng ta biết rằng, xung quanh Trái Đất có một lớp không khí khá dày bao bọc, gọi là khí quyển. Ở đâu có không khí thì ở đó phải chịu tác động của áp suất khí quyển.Cắm ống hút vào trong cốc nước, bên trong và bên ngoài của ống hút đều tiếp xúc với không khí, đều chịu tác động của áp suất khí quyển, và áp suất khí quyển bên trong, bên ngoài bằng nhau. Khi ấy nước ở trong và ngoài ống đều duy trì trên cùng một mặt phẳng ngang. Chúng ta ngậm ống hút và hút một cái, không khí trong ống bị chúng ta hút đi, trong ống không còn không khí, áp suất tác động lên mặt nước bên trong ống hút nhỏ hơn áp suất tác động lên mặt nước bên ngoài ống hút. Thế là áp suất khí quyển liền ép đồ uống chui vào ống hút, làm cho mặt nước trong ống hút dâng cao lên.

gà em ơi

What the heo, lớp 7 đã khó nay lại còn lớp 8, thôi, chịu luôn !!!!!!

Có thể thêm bớt để xuất hiện hiệu hai bình phương. Ví dụ: PTĐTTNT: \(x^4+64\)

Nhận thấy \(64=8^2\), \(x^4=\left(x^2\right)^2\)nên ta tìm cách thêm bớt để xuất hiện hằng đẳng thức thứ nhất.

\(x^4+64=x^4+2.x^2.8+8^2-16x^2\)\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\)\(=\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2-4x+8\right)\)

(thêm bớt \(16x^2,-16x^2\))

Ta gặp may ở chỗ \(16x^2=\left(4x\right)^2\)nên phân tích dễ dàng hơn.

Có thể thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung. Ta có một lưu ý:

Các đa thức có dạng \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)với \(m,n\inℕ\)khi phân tích thành nhân tử thì đều có nhân tử chung là \(x^2+x+1\)

Ví dụ: PTĐTTNT: \(x^4+x^2+1\)\(\left(\hept{\begin{cases}4=3.1+1\\2=3.0+2\end{cases}}\right)\)

Ta thấy trong đa thức này thiếu hạng tử \(x\)nên ta thêm bớt \(x,-x\)như sau:

\(x^4+x^2+1\)\(=x^4-x+x^2+x+1\)\(=x\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

Nói chung ở dạng bài này, nếu đa thức ban đầu thiếu cái gì trong \(x^2,x,1\)thì thêm cái đó, miễn làm sao nhớ bớt đi là được.

Cũng có thể giải bài này theo cách thêm bớt làm xuất hiện hiệu hai bình phương như sau:

\(x^4+x^2+1\)\(=x^4+2x^2+1-x^2\)\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

Ta lại gặp may ở chỗ \(x^2\)nên dễ phân tích.

bạn ghi gì vậy mk ko hiểu

xét mọi số chính phương đều có thể viết dưới dạng :

\(\left(a\cdot n+b\right)^2\) với mọi số  \(a,b\) là các số tự nhiên và b nhở hơn n

mà ta có :

\(\left(a\cdot n+b\right)^2=a^2\cdot n^2+2ab\cdot n+b^2\equiv b^2mod\left(n\right)\)

vậy \(b^2< n\forall b< n\)điều này chỉ đúng khi n=2

vậy n=2

tự làm , ok

\(4A=12x^2+12y^2+4z^2+20xy-12yz-12zx-8x-8y+12\)

\(=9x^2+9y^2+4z^2+18xy-12yz-12zx+2\left(x^2+y^2+4-4x-4y+2xy\right)+x^2+y^2-2xy+4\)

\(=\left(3x+3y-2z\right)^2+2\left(x+y-2\right)^2+\left(x-y\right)^2+4\ge4\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x+3y-2z=0\\x+y-2=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=1\\z=3\end{cases}}\).

Vậy \(minA=1\)khi \(x=y=1,z=3\).

\(A=3x^2+3y^2+z^2+5xy-3yz-3xz-2x-2y+3\)

\(=\left(z-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}\left(x^2y^2+\frac{2}{3}xy-\frac{8}{3}x-\frac{8}{3}y\right)+3\)

\(=\left(z-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}[\left(x+\frac{y}{3}-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{8}{9}y^2-\frac{16}{9}y-\frac{16}{9}]\)

\(=\left(z-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}y\right)^2+\frac{3}{y}[\left(x+\frac{y}{3}-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{8}{9}\left(y-1\right)^2-\frac{2y}{9}]+3\)

\(=\left(z-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}y\right)^2+\frac{3}{y}[\left(x+\frac{y}{3}-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{8}{9}\left(y-1\right)^2]+1\)

\(\Leftrightarrow A\ge1\Leftrightarrow MinA=1\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}z-\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}y=0\\y-1=0\\x+\frac{y}{3}-\frac{4}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z=0\\y=1\\x=1\end{cases}}\)

22 nha

y=2 nha

A+4=mc2

dfrgthyjutiyrerytrydtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttuuuuuuuuuuuuuiiyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy                             ttttttttttttttttttttttrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Trả lời:

\(\left(-3xy^4+\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)

\(=\left(-3xy^4\right)^3+3.\left(-3xy^4\right)^2.\frac{1}{2}x^2y^2+3.\left(-3xy^4\right)\left(\frac{1}{2}x^2y^2\right)^2+\left(\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)

\(=-27x^3y^{12}+3.9x^2y^8.\frac{1}{2}x^2y^2+3.\left(-3xy^4\right).\frac{1}{4}x^4y^4+\frac{1}{8}x^6y^6\)

\(=-27x^3y^{12}+\frac{27}{2}x^4y^{10}-\frac{9}{4}x^5y^8+\frac{1}{8}x^6y^6\)

\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1\)

\(=x^2\left(x^2+3x-1\right)+3x\left(x^2+3x-1\right)-\left(x^2+3x-1\right)\)

\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)

a) \(x^2-xy+y^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3\left(1+xy\right)\)

\(\Rightarrow xy\ge-1\).

\(x^2-xy+y^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3-xy\)

\(\Rightarrow xy\le-1\)

Do vai trò \(x,y\)như nhau nên giả sử \(x\ge y\).

- \(xy=-1\Rightarrow x=1,y=-1\).

Thử lại thỏa mãn. 

- \(xy=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)dễ thấy đều không thỏa. 

- \(xy=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}\)không thỏa. 

- \(xy=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=1\\x=-1,y=-2\end{cases}}\)thỏa. 

- \(xy=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,y=1\\x=-1,y=-3\end{cases}}\)không thỏa. 

b) \(x=0\Rightarrow y=\pm1\)thỏa mãn. 

\(x\ne0\):

 \(y^2=1+x+x^2+x^3+x^4\)

\(\Leftrightarrow4y^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)

Ta có: \(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4>4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)

\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4< 4x^4+4x^3+9x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\)

suy ra \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)

\(\left(2x^2+x+1\right)^2=4+4x+4x^2+4x^3+4x^4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

Tử đây suy ra \(y\).