ĐK : a + 1 \(\ge0\Rightarrow a\ge-1\)

Khi đó |a + 1| = a + 1

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+1=a+1\\a+1=-a-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0a=0\\2a=-2\end{cases}}\)

Khi 0a = 0

=> a thỏa mãn \(\forall a\ge-1\)

Khi 2a = -2 

=> a  = -1 (tm)

Vậy a \(\ge\)-1 là giá trị cần tìm 

b) ĐK 3 - a \(\ge0\Rightarrow a\le3\)

Khi đó |a - 3| = 3 - a 

<=> \(\orbr{\begin{cases}a-3=3-a\\a-3=-3+a\end{cases}}\)

Khi a - 3 = 3 - a 

=> 2a = 6

=> a = 3 (tm)

Khi a - 3 = - 3 + a

=> 0a =0

=> a thỏa mãn \(\forall a\le3\)

Vậy \(a\le3\)là giá trị cần tìm

1. 
rule: house number street, city, state zip code
= My address is 1234 1st St, Anaheim, CA 12345. 
2
what do you do = bạn làm gì
on Sunday = vào ngày CN
= On Sunday, I go to church.
3
where did you go = bạn đã đi đâu
 on your trip = chuyến đi của bạn
 last summer = hè vừa rồi
= I went to Arkansas last summer.
4
how many lessons = bao nhiêu bài học
 do you have today = hôm nay bạn có
= I have 4 lessons today.
5
how often =  bao lâu thì
 do you have Math/Vietnamese/English = bạn có Toán/Việt/Anh
= I have Math/Vietnamese/English twice a week.
6
how = như thế nào
 do you learn English = bạn học tiếng Anh
= I watch English movies and shows without subtitles, have conversations in English, and read English books.
7
why = tại sao
 do you learn English = bạn học tiếng Anh
= I learn English because I live and go to school in the States.
8
what = cái gì
 did you see = bạn thấy
 at the zoo = tại sở thú
= I saw red pandas, tigers, lions, rhinos, and fish.
9
what = cái gì
 are you reading = bạn đang đọc
= I'm reading an English book.
10
what = cái gì
 are you going to do = bạn sẽ làm
 on Children's Day = vào ngày Thiếu Nhi
= I will go to the mall to hang out with my friends.

it dong tinh 

Đề bạn rối sao ý, mình chỉnh như này không biết có đúng không nhưng mình sẽ làm theo đề mình đưa ra:

Cho (O) và điểm A ∉ (O) sao cho OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với (O), BH là đường cao của △ABO, BH cắt (O) tại C.

*Hình:

Bài làm

a) Xét đường tròn tâm O có:

CB là dây cung

OA vuông góc với CB tại H

=> H là trung điểm CB (Tính chất đường cao với dây cung)

Xét tam giác ABC có:

AH là đường cao

AH là trung tuyến (Do H là trung điểm CB)

=> Tam giác ABC cân tại A

=> AB  = AC

Xét tam giác OCA và tam giác OBA có:

AC = AB (Chứng minh trên)

OA chung

OC = OB (bằng R)

=> Tam giác OCA = tam giác OBA (c.c.c)

=> \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)

Mà \(\widehat{ABO}=90^0\)

=> \(\widehat{ACO}=90^0\)

Và C thuộc (O)

=> AC là tiếp tuyến của (O)

b) Kẻ KE vuông góc với OA cắt (O) tại E.

Vì A là giao điểm của hai đường tiếp tuyến AB và AC

=> AO là phân giác của góc AOB

Xét tam giác KAE có:

AO là phân giác của góc AOB

AO vuông góc với KE

=> Tam giác KAE cân tại A

=> AK = AE (1)

=> AO là trung tuyến

Gọi giao điểm của AO và KE là G

=> KG = GE

Xét tam giác KGO và tam giác EGA có:

\(\widehat{OKG}=\widehat{GEA}\)(Là hai góc so le trong do OK // AB vì cùng vuông góc với OB.)

KG = GE (Chứng minh trên)

\(\widehat{KGO}=\widehat{EGA}\)(đối)

=> Tam giác KGO = tam giác EGA (g.c.g)

=> OK = AE (2)

Từ (1) và (2) => KA = KO

Từ từ để mình nghĩ nốt c với d

Bài làm

Bài 3

a) \(A=\left(x^2+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\left(\frac{x+2}{2x-4}+\frac{2-3x}{x^3-4x}\cdot\frac{x^2-4}{x-2}\right)\)

\(A=\left(x^2+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\left(\frac{x+2}{2\left(x-2\right)}+\frac{2-3x}{x\left(x^2-4\right)}\cdot\frac{x^2-4}{x-2}\right)\)

\(A=\left(x^2+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\left(\frac{x+2}{2\left(x-2\right)}+\frac{2-3x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(A=\left(x^2+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\left(\frac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x-2\right)}+\frac{2\left(2-3x\right)}{2x\left(x-2\right)}\right)\)

\(A=\left(x^2+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\frac{x^2+2x+4-6x}{2x\left(x-2\right)}\)

\(A=\left(x^2+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\frac{x^2-4x+4}{2x\left(x-2\right)}\)

\(A=\left(\frac{x^4-4x^2}{x^2-4}+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{2x\left(x-2\right)}\)

\(A=\frac{x^4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{2x}\)

\(A=\frac{x^3}{2\left(x+2\right)}\)

Vậy \(A=\frac{x^3}{2\left(x+2\right)}\)

b) Ta có: \(\left|2x-1\right|=3\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

*) Với x = 2 thì ta thay x = 2 vào A ta được:

\(A=\frac{2^3}{2\left(2+2\right)}=\frac{8}{8}=1\)

Vậy với x = 2 thì A = 1

*) Với x = -1 thì ta thay x = -2 vào ta, ta được:

\(A=\frac{\left(-1\right)^3}{2\left(-1+2\right)}=\frac{-1}{2}\)

Vậy với x = -1 thì x = -1/2

Bài 2:

a) \(A=\left(\frac{x+2}{x^2+2x+1}-\frac{x-2}{x^2-1}\right):\frac{2x^2+x}{x^3+x^2-x-1}\)

\(A=\left(\frac{x+2}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x^2+x}{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\)

\(A=\left(\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{2x^2+x}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(A=\left(\frac{x^2+2x-x-2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}-\frac{x^2+x-2x-2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\right)\cdot\frac{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}{x\left(2x+1\right)}\)

\(A=\frac{x^2+2x-x-2-x^2-x+2x+2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}{x\left(2x+1\right)}\)

\(A=4x-2x\cdot\frac{1}{x\left(2x+1\right)}\)

\(A=\frac{2x\left(2-1\right)}{x\left(2x+1\right)}\)

\(A=\frac{4-2}{2x+1}\)

\(A=\frac{2}{2x+1}\)

Để A xác định

<=> 2x + 1 khác 0

<=> 2x khác -1

<=> x khác -1/2

Vậy x khác -1/2 thì A xác định.

b) Thay x = -3 vào A ta được:

\(A=\frac{2}{2\left(-3\right)+1}=\frac{2}{-6+1}=\frac{2}{-5}\)

Vậy x = -3 thì A = 2/-5

Thay x = 1/4 vào A ta được

\(A=\frac{2}{2\cdot\frac{1}{4}+1}=\frac{2}{\frac{1}{2}+1}=\frac{2}{\frac{3}{2}}=2:\frac{3}{2}=2\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)

Vậy x = 1/4 thì A = 4/3

Vì x = -1/2 (Không thỏa mãn điều kiện)

Do đó với x = -1/2 thì A không xác định.

c) Để |A| = 3

<=> \(\left|\frac{2}{2x+1}\right|=3\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{2x+1}=3\\\frac{2}{2x+1}=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+3=2\\-6x-3=2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}6x=-1\\-6x=5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{6}\\x=-\frac{5}{6}\end{cases}}}\)

Vậy x = -1/6 hoặc x = -5/6 thì |A| = 3

\(A=\left(x^2+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\left(\frac{x+2}{2x-4}+\frac{2-3x}{x^3-4}.\frac{x^2-4}{x-2}\right)\)

\(=\left(\frac{x^2\left(x^2-4\right)}{x^2-4}+\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\left(\frac{x+2}{2\left(x-2\right)}+\frac{\left(2-3x\right)\left(x^2-4\right)}{x\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{x^2\left(x^2-4\right)+4x^2}{x^2-4}\right)\left(\frac{x+2}{2\left(x-2\right)}+\frac{2-3x}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{x^4-4x^2+4x^2}{x^2-4}\right)\left(\frac{x\left(x+2\right)}{2x\left(x-2\right)}+\frac{2\left(2-3x\right)}{2x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{x^4}{x^2-4}\right)\left(\frac{x^2+2x+4-6x}{2x\left(x-2\right)}\right)=\left(\frac{x^4}{x^2-4}\right)\left(\frac{x^2-4x+4}{2x\left(x-2\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{x^4}{x^2-4}\right)\left(\frac{\left(x-2\right)^2}{2x\left(x-2\right)}\right)=\left(\frac{x^4}{x^2-4}\right)\left(\frac{x-2}{2x}\right)=\frac{x^4.\left(x-2\right)}{\left(x^2-4\right)2x}\)

\(=\frac{x^4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)2x}=\frac{x^3}{2\left(x+2\right)}\)

b,Ta có:\(\left|2x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=\pm3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

Với x=2 thì giá trị của A là:\(\frac{2^3}{2\left(2+2\right)}=1\)

Với x=-1 thì giá trị biểu thức là:\(\frac{\left(-1\right)^3}{-2\left(-1+2\right)}=-\frac{1}{2}\)