Nếu E ở vị trí thứ nhất => ý kiến 4 sai vị trí của E => B phải ở vị trí thứ 2

=> ý kiến 3 sai vị trí của C => D ở vị trí thứ 4 

+) E ở vị trí thứ 1 => ý kiến 2 sai vị trí của B => C ở vị trí thứ 3

Còn lại 1 vị trí thứ 5 dành cho A 

Vậy đội A; D; C; B; E có các vị trí lần lượt là thứ 5;4;3;2;1

khó quá muốn giải bài này thì rất dài đó mình ko làm đâu.

x=3, y=2 

bạn cứ việc thử lại nhé

x=3 va y=2 do be neu ko tin cu thu lai

a) x = 2⁸. 2⁷.5⁷ = 2⁸. (2.5)⁷ = 256. 10⁷ = 256 00..0 ( có 7 chữ số 0) 

=>x có 10 chữ số 

b) y = (2²)¹⁶.5²⁵ = 2³².5²⁵ = 2⁷. (2.5)²⁵ = 128.10²⁵ = 12800..0 (có 25 chữ số 0)

=> y có 3 + 25 = 28 chữ số

c) Ta có: 3²⁰⁰⁹ = 3. 3²⁰⁰⁸  = 3.(3⁴)⁵⁰² = 3.81⁵⁰²  = 3. (...1) = (...3)

7²⁰¹⁰ = (7⁴)⁵⁰² .7² = (...1)⁵⁰².49 = (...1).49 = (...9)

13²⁰¹¹ = (13⁴)⁵⁰². 13³ = (...1). (...7) = (...7)

=> z = (...3). (...9). (...7) = (...9)

=> z có chữ số hàng đơn vị là 9

+) Chú ý: Lũy thừa những số tận cùng là 1 thì tận cùng là chữ số 1

kí hiệu (...7) nghĩa là số tận cùng là 7

........................

+) Trong tam giác ABC lấy điểm N sao cho góc NAC = NCA = 18^o. ta chỉ ra N trùng với M

 NAC = NCA = 18^o  =>  tam giác NCA cân tại N => NA = NC

+) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B: Vẽ tam giác ACD đều

=> AD = AC = AB 

Ta có: góc DAN = DAC + CAN = 60^o + 18^o = 78^o

góc BAN = BAC - NAC = 96^o - 18^o  = 78^o

=> góc DAN = BAN

Xét tam giác BAN và DAN có: AB = AD (= AC); góc BAN = DAN ; chung cạnh AN

=> tam giác BAN = DAN => góc ABN = ADN 

Mặt khác, ta có: NA = NC (theo cách lấy); DA = DC => DN là trung trực của đoạn thẳng AC

Tam giác ADC đều có DN là trung trực nên đồng thời là đường phân giác => góc ADN = 1/2 góc ADC = 1/2 .60^o = 30^o

=> góc ABN = 30^o

+) Vì tam giác ABC cân tại A ; góc A = 96^o => góc ABC = ACB  = (180^o - 96^o) /2 = 42^o

Ta có: NBC = ABC - ABN = 42^o - 30^o = 12^o

Góc NCB = góc ACB - ACN = 42^o - 18^o = 24^o

=> góc NBC = MBC = 12^o và NCB = MCB = 24^o

=> N trùng với M mà NA = NC nên MA = MC

em không biết nữa nếu sai thì thôi nha

tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC=góc ACB=(180^o-góc BAC):2

                                  =(180^o-96):2

                                   =42^o

=>góc ACM=góc ACB - 24^o=42^o-24^o=18^o

giả sử MA=MC

=>tam giác AMC cân tại M

=>góc MAC- góc ACM=0 hay góc MAC=góc ACM=18^o

mà góc MAC= 180^o-góc ACM- góc AMC(đ/l tổng 3 góc trong tam giác)

                   =180^o-18^o- góc AMC

                    =162^o- góc AMC

suy ra : góc MAC- góc ACM=162^o-góc AMC-góc ACM=0

=>162^o-góc AMC-18^o=0

=>góc AMC=144^o

=>góc MAC+góc AMC+góc ACM=18^o+144^o+18^o=180^o(luôn đúng)

Vậy MA=MC

2,012(04)=\(\frac{1204-12}{99000}=\frac{1192}{99000}=\frac{149}{12375}\)

3,01(61)=\(\frac{161-1}{9900}=\frac{160}{9900}=\frac{8}{495}\)

a) Ta có:

\(2,012\left(04\right)=\frac{2012,\left(04\right)}{1000}=\frac{2012+0,\left(04\right)}{1000}\)

Mà \(0,\left(04\right)=\frac{4}{99}\)

=> \(2,012\left(04\right)=\frac{2012+\frac{4}{99}}{1000}=\frac{199192}{1000.99}=\frac{24899}{125.99}=\frac{24899}{12375}\)

b) Tương tự câu a:

\(3,10\left(61\right)=\frac{310,\left(61\right)}{100}=\frac{310+0,\left(61\right)}{100}=\frac{310+\frac{61}{99}}{100}=\frac{30751}{100.99}=\frac{30751}{9900}\)

Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm).

Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm)

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5 x 4 = 20 (cm).

Do chu vi ống trụ là 4 cm nên khi "trải phẳng" ống trụ, ta sẽ được một hình chữ nhật có kích thước 4x12 (cm). 

Sợi dây duỗi thẳng sẽ trở thành 4 đường chéo của 4 hình chữ nhật có kích thước 3x4 (cm).

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có chiều dài mỗi đường chéo (hay mỗi đoạn dây) sẽ là √3² + 4² = 5 (cm) 

Do mỗi đường chéo có kích thước bằng nhau nên tổng chiều dài sợi dây là 5x 4= 20 (cm).

Nhận xét : Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x \(\le\) y

4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky ( k \(\in\) N*)

Có  4x + 1 \(\le\) 4y + 1  =>  k.y \(\le\) 4y + 1 . => (k - 1).y + y \(\le\) 4y + 1

Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1 \(\le\) y => (k-1).y + 1 \(\le\) (k-1)y + y \(\le\) 4y + 1

=> k - 1 \(\le\) 4 => k - 1 = 0; 1;2;3;4 => k = 1;2;3;4;5

+) Với k = 1 => 4x + 1 = y  => 4y + 1 = 4.(4x +1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5

=> y = 5 hoặc  y = 21

+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x =1 hoặc x = 3 

=> y = 5/2 (Loại) hoặc y = 13/2 (Loại)

+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3m x ( m là số tự nhiên)

=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = 29/3 hoặc y = 5/3 (Loại)

+) k  = 4 => 4x + 1 = 4y Loại Vì 4x +1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4

+) k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\) chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)

=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = 1; 3; 9 => y = 1; hoặc y = 13/5 (loại); y = 37/5 (loại)

Từ các trường hợp trên các cặp số (x;y) thỏa mãn là: (1;1); (1;5); (5;21); hoăc (5;1); (21;5)

=> (4x+1)(4y+1) chia hết hco xy

=> 16xy+4x+4y+1 chia hết cho xy

Vì 16xy chia hết cho xy nên 4x+4y+1 chia hết cho xy

=> 4xy+4y²+y chia hết cho xy

=> y(4y+1) chia hết cho xy

=> 4y+1 chia hết cho x

Thế y=0,1,2,3,... ta được x

\(8a\left(a+b\right)+8=17b\)

\(\Leftrightarrow8a^2+8ab+8=17b\)

\(\Leftrightarrow8\left(a^2+1\right)=b\left(17-8a\right)\)

\(vì.a.là.số.nguyên.dương\Rightarrow17-8a\ne0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8\left(a^2+1\right)}{17-8a}=b\)

ta có a,b là số nguyên dương 

dễ thấy \(8\left(a^2+1\right)>0\)

vậy để b>0   => \(17-8a>0\)

\(\Leftrightarrow 0 < a < \frac{17}{8}\)

và vì a là số nguyên dương nên \(a\in\left\{1;2\right\}\)
với a = 2
\(8\cdot2\left(2+b\right)+8=17b\)
\(\Leftrightarrow40=b\) (nhận) => a=1;b=40

TH2 a = 1
\(8\left(1+b\right)+8=17b \)
\(\Leftrightarrow16=9b\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{16}{9}\left(l\right)\)
vậy pt có nghiệm a = 1; b = 40

\(8a\left(a+b\right)+8=17b\)

\(\Leftrightarrow8a^2+8ab+8=17b\)

\(\Leftrightarrow8\left(a^2+1\right)=b\left(17-8a\right)\)

\(vì.a.là.số.nguyên.dương\Rightarrow17-8a\ne0\)

\(\Leftrightarrow\frac{8\left(a^2+1\right)}{17-8a}=b\)

ta có a,b là số nguyên dương 

dễ thấy \(8\left(a^2+1\right)>0\)

vậy để b>0   => \(17-8a>0\)

\(\Leftrightarrow 0 < a < \frac{17}{8}\)

và vì a là số nguyên dương nên \(a\in\left\{1;2\right\}\)
với a = 2
\(8\cdot2\left(2+b\right)+8=17b\)
\(\Leftrightarrow40=b\) (nhận) => a=1;b=40

TH2 a = 1
\(8\left(1+b\right)+8=17b \)
\(\Leftrightarrow16=9b\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{16}{9}\left(l\right)\)
vậy pt có nghiệm a = 1; b = 40

pt <=> yz(2x-3) = 3-2x - 2z 
=> 2x-3 chia hết cho z 
=> 2x - 3 =k.z, k thuộc Z 
=> pt <=> y.k = -k - 2 (vì z=0 không thỏa mãn) 
=> 2 chia hết k => k= 1; -1; -2; 2 
* k=1 => y=-3; z=1; x=2 
* k=-1 => y=1; z=1; x=1 
* k=2 => y=-2; z=1; x=5/2 (loại) 
* k=-2 => y=0; z=0; x=3/2 (loại)

bạn nguyễn thành vinh làm chưa hết đáp án 
(x;y;z)=(1;1;1),(-1,-1,2),(-3;1;2);(1;-3;0),(3,-1,1),(-1;3;3)