\(1+2+\left(-3\right)+\left(-4\right)+....+2013+2014+\left(-2015\right)+\left(-2016\right)\)

\(=\left(1-3\right)+\left(2-4\right)+...+\left(2013-2015\right)+\left(2014-2016\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+.....+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)

\(=\left(-2\right)\times1008=-2016\)

  1+2+(-3)+(-4)+...+2013+2014+(-2015)+(-2016)

= (1-3)+(2-4)+...+(2013-2015)+(2014-2016)

= (-2)+(-2)+...+(-2)+(-2)

= (-2) x 1008

= -2016

cảm ơn bạn nha :))

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=2x_{ }\left(1\right)\\x\left(x+y\right)^2+x-2=2y^2_{ }_{ }\left(2\right)\end{cases}}\)

lấy 2*(1)+(2) ta có

\(2x^2+2xy+x\left(x+y\right)^2+x=4x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=3\end{cases}}\)

\(x=0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow y^2+1=0\)vô nghiệm

\(2\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x+y=-3\end{cases}}\)

thế \(y=1-x\) vào (2) ta có \(x+x-2=2\left(1-x\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=0\\x=2\Rightarrow y=-1\end{cases}}\)

thế \(y=-3-x\) vào (2) ta có \(9x+x-2=2\left(-3-x\right)^2\Leftrightarrow x^2+x+10=0\) vô nghiệm

vậy hệ cso hai nghiệm

\(M=3\left|x-2013\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2014\right|\)

hay \(M=\left|2013-x\right|+\left|x+1\right|+\left|2013-x\right|+\left|x+2014\right|+\left|2013-x\right|\)

mà ta có 

\(\hept{\begin{cases}\left|2013-x\right|\ge0\\\left|2013-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|2013-x+x+1\right|=2014\\\left|2013-x\right|+\left|x+2014\right|\ge\left|2013-x+x+2014\right|=4027\end{cases}}\)

Vậy \(M\ge2014+4027=6041\)

dấu bằng xay ra khi x=2013

Chia đôi 5 kg gạo vào 2 beeb đĩa cân cho đến khi cân thăng bằng thì mối beeb đia cân có số gạo là 2,5 kg

Đổ gạo ở 1 bên đĩa cân ra thay vào quả cân 0,5 kg rồi chia số gạo bên đĩa cân còn lại sang beeb đĩa có quả cân cho đến khi cân thang bằng thì số gạo còn lại beeb đĩa không có quả cân là 1,5 kg