Quy luật dãy số:

Số thứ nhất = 5

Số thứ hai = 9 = 5 x 2 - 1

Số thứ ba = 14 = 5 x 3 - 1

Số thứ tư = 19 = 5 x 4 - 1

....

Số thứ 12 là 5 x 12 - 1 = 59

Vây...

59 do nho binh chon minh

Bài 1 :

Gọi số học sinh khối 6 đó là a (a\(\in\) N* / 200<a<400 )

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-5⋮12\\a-5⋮15\\a-5⋮18\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\) 

12= 2² .3 

15 = 3.5 

18 = 2.3²

=> BCNN(12;15;18) = 2² .3² .5 = 180 

BC(12;15;18) = B(180) ={0;180;360;540 ;.....}

=> a-5 \(\in\) {0;180;360;540;....}

=> a\(\in\) {5;185 ;365;545....}

Vì 200<a<400 nên a = 365 

Vậy số học sinh đó là 365 học sinh 

(ab)^2=(a+b)^3 
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số 
(ab) = 27 hoặc 64 
chỉ có 27 thỏa mãn 
vậy (ab)=27

số cần tìm là x = a.10+b, với a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị, a, b thuộc tập A={0,1,2,...,9}. 
theo đề thì x² = (a+b)³ 

Các số a,b,x, x², (a+b)³ đều là những số tự nhiên nên 
(a+b) là số chính phương, mà a+b là tổng của 2 số thuộc tập A nên a+b<19 (9+9=18). Vậy a+b thuộc tập {1,4,9,16}.(*) 
căn bậc 3 của x phải là số tự nhiên. Trong tập số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có 2 số thỏa là 27(=3³), 64(4³) . Nhận thấy trong 2 số này chỉ có 27 là thỏa (*). 
27 là số cần tìm.

cho cả hai đồng hồ cùng chạy cái 4p hết .

lật ngược 4p chạy tiếp đến khi 7p hết lật ngược 7p chạy tiếp.

khi 4p hết lần 2 là được 8p và bên 7p chạy đc thêm 1p.

lật ngược bên 7p cho chạy hết 1p là được 9p

Có nhiều cách để đo được 9 phút: Bạn có thể cho cả 2 cái đồng hồ cát cùng

chảy một lúc và chảy hết cát 3 lần. Khi đồng hồ 4 phút chảy hết cát 3 lần (4 x 3 =

12(phút)) thì bạn bắt đầu tính thời gian, từ lúc đó đến khi đồng hồ 7 phút chảy hết

cát 3 lần thì vừa đúng được 9 phút (7 x 3 - 12 = 9(phút)); hoặc cho cả hai đồng hồ

cùng chảy một lúc, đồng hồ 7 phút chảy hết cát một lần (7 phút), đồng hồ 4 phút

chảy hết cát 4 lần (16 phút). Khi đồng hồ 7 phút chảy hết cát ta bắt đầu tính thời

gian, từ lúc đó đến lúc đồng hồ 4 phút chảy hết cát 4 lần là vừa đúng 9 phút (16 - 7

= 9 (phút)); ...

“nội dung được trích dẫn từ 123doc.org - cộng đồng mua bán chia sẻ tài liệu hàng đầu Việt Nam”

Mỗi xe bớt đi 3 người mà tổng các xe bớt đi 12 người nên số xe là:

   12 : 3 = 4 (xe).

Số người đi là:

     192 - 12 = 180 (người)

Mỗi xe chở được:

   180 : 4 = 45 (người)

ĐS: 45 người

Mỗi xe bớt 3 người và vắng 12 người thì có số xe là:

                            12:3=4 ( xe )

Còn lại số người đi xe là:

                            192-12=180 ( người )

Mỗi xe chở được số người là:

                              180:4=45 ( người )

                         Đáp số : 45 người

a) Ta có : các số tạo thành từ các chữ số  1;2;3;...;7 đều có tổng các chữ số của nó là: 1+ 2+ 3+ 4 + ...+ 7 = 28

Vì 28 chia cho 9 dư 1 nên các số a; b; c chia cho 9 dư 1

=> a+ b chia cho 9 dư 2 mà c chia cho 9 dư 1 nên không thể tồn tại số a; b;c để a+ b  = c

b) Số lớn nhất tạo thành từ các chữ số trên là: 7654321

Số nhỏ nhất tạo thành từ các chữ số trên là: 1234567

=> nếu tồn tại số a; b mà a chia hết cho b thì a chia cho b được thương có thể là 2;3;4;5

+) Nếu a chia cho b được thương là 2 => a = 2b. Mà a chia cho 9 dư 1; b chia cho 9 dư 1 nên 2b chia cho 9 dư 2

=> a không thể bằng 2b

+) Nếu a = 3b; 3b chia cho 9 dư 3  mà a chia cho 9 dư 1 => Loại

+) Nếu a = 4b ;  4b chia cho 9 dư 4 mà a chia cho 9 dư 1 => Loại 

+) a = 5b ; 5b chia cho 9 dư 5 mà a chia cho 9 dư 1 => Loại

Vậy không có 2 số a; b khác nhau để a chia hết cho b

a) Có 

B ) Có

cần tìm có phương pháp chứ các bác cứ phán 

 thiếu 610

.........................

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2; a + 3; a + 4 

=> Tích của chúng là a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

Trong tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất tích 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 nên => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 8 (1)

Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn chia hết cho 5 (vì trong tích có ít nhất 1 số chia hết cho 5) => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 5 (2)

Trong tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 STN liên tiếp. Tích của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3 => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 3 (3)

Từ (1), (2), (3) và 8,3,5 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau nền => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 8.5.3 = 120

Vậy tích 5 STN liên tiếp luôn chia hết cho 120.

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4

\(\Rightarrow\)Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp \(⋮\)8\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮8\)(1)

Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số \(⋮5\)\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮5\)                                                                 (2)

Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp\(⋮3\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮3\)                                                                                                                                                                                           (3)

Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮3.5.8\)=120

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp \(⋮120\)

Gọi số thứ 3 là a

Số thứ hai là: a x 3 + 1

Số thứ nhất là: (a x 3 + 1) x 3 + 1

Theo đầu bài ta có: a + a x 3 + 1 + (a x 3 + 1) x 3 + 1 = 122

13 x a + 5 = 122

13 x a = 117, a = 9

=> Số thứ 3 là 9 

Số thứ nhất là: (9 x 3 + 1) x 3 + 1 = 85

Số thứ 2 là : 9 x 3 + 1 = 28

ĐS: _________________

gọi số thứ 3 là:k.

=>số thứ 2 là:3k+1

=>số thứ 1 là:3(3k+1)+1=9k+4

=>k+3k+1+9k+4=13k+5=122

=>13k=117

=>k=9

=>số thứ 2 là 28

số thứ 1 là:85

vậy 3 số đó lần lượt là 85;28;9