do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) mà AB=AC và BD =CE

nên tam giác ABD =ACE theo th c.g.c

b. từ câu a ta có AD=AE nên tam giác ADE cân tại A

Chào em, em tham khảo nhé!

1. A. control /ə/                      B. enroll /ə/                   C. solve /ɒ/                      D. petrol /ə/

2. A. heritage /ɪdʒ/                 B. cage /ɪdʒ/                C. cottage /ɪdʒ/                D. luggage /ɪdʒ/

=> Câu này không có đáp án đúng

3. A. useful /s/                       B. promise /s/                C. advise /z/                    D. increase /s/

4. A. sunbathing /ð/               B. southern /ð/              C. breathe /ð/                   D. thunder /θ/

5. A. guitar /ɪ/                        B. building /ɪ/                C. suitable /uː/                  D. biscuit /ɪ/

Chúc em học tốt và có những trải nghiệm tuyệt vời tại olm.vn!

diện tích của hình thang là

\(12\times16=192\left(m^2\right)\)

diện tích hình tròn là 

\(3,5^2.\pi\simeq38.5\left(m^2\right)\)

diện tích phần còn lại là 

\(192-38.5=153.5\left(m^2\right)\)

bài 1 gọi x,y,z lần lượt là số lượng các gói 5 lạng,3 lạng và 2 lạng

ta có \(\hept{\begin{cases}5x+2y+z=56\\x+y+z=25\\z=2x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=7\\z=12\end{cases}}}\)

bài 2.gọi x,y lần lượt là số lượng các trận thắng và hòa của đội

ta có 

\(\hept{\begin{cases}x+y=25\\3x+y=59\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=17\\y=8\end{cases}}}\)

B 80dm3 

chúc bạn học tốt

ta có 

\(\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}\Rightarrow7x=2\left(2m-1\right)+3m+2=7m\Rightarrow x=m\Rightarrow y=m+1}\)

a. khi m=1 ta có hệ nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

b. để \(x^2+y^2=5\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=5\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\)

c.\(x-3y>0\Leftrightarrow m-3\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow-2m-3>0\Leftrightarrow m< -\frac{3}{2}\)

P/s: Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa

Từ D kẻ các đường song song với AC,AB cắt AB,AC lần lượt tại E,F

=> Tứ giác AEDF là hình bình hành

Lại có AD là phân giác góc EAF => Tứ giác AEDF là hình thoi

=> AE = ED = DF = FA

Xét trong tam giác AED cân tại E có góc EAD = 60 độ

=> Tam giác AED đều => AD = DE = DF

Áp dụng định lý Thales ta có: 

DE // AC => \(\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{BC}\)      ;  DF // AB => \(\frac{DF}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

Cộng vế với vế 2 đẳng trên ta được: \(\frac{DE}{AC}+\frac{DF}{AB}=\frac{BD}{BC}+\frac{DC}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AD}{AC}+\frac{AD}{AB}=1\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)

=> đpcm

Trình tự dựng gồm 3 bước:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 40^o trên đoạn thẳng BC.

- Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm như sau:

Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn HH' = 4cm (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng xy vuông góc với HH' tại H

Gọi giao điểm xy và cung chứa góc là , . Khi đó tam giác ABC hoặc A'BC đều thỏa yêu cầu của đề toán

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :

Dựng tia Bx sao cho 

Dựng tia By ⊥ Bx.

Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.

Dựng đường tròn (O; OB).

Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC.

+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 4cm:

Lấy D là trung điểm BC.

Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 4cm.

Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.

+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.

Ta được ΔABC cần dựng.

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 6cm.

+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC

+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm

⇒ AH = DD’ = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.

a) Chứng minh $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ 

Vì B’C’ // với BC => $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{B}^{\prime }}{AB}$            (1)

Trong ∆ABH có BH’ // BH => $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{A{B}^{\prime }}{BC}$  (2)

Từ 1 và 2 => $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$

b) B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’.

Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH’ = $\frac{1}{3}$ AH

$\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{1}{3}$ => B’C’ = $\frac{1}{3}$ BC

=> SAB’C’= $\frac{1}{2}$ AH’.B’C’ = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{3}$AH.$\frac{1}{3}$BC

=>SAB’C’= ($\frac{1}{2}$AH.BC)$\frac{1}{9}$

mà SABC= $\frac{1}{2}$AH.BC = 67,5 cm²

Vậy SAB’C’= $\frac{1}{9}$.67,5= 7,5 cm²

Tam giác \(ABO\)vuông tại \(O\). Do đó điểm \(O\)luôn thuộc đường tròn đường kính \(AB\)(trừ 2 điểm \(A\)và \(B\)).

Ta đã biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 90^o.

Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB