Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC ta được : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow5^2+AC^2=13^2\Leftrightarrow AC^2=13^2-5^2=144\Leftrightarrow AC=12\)cm 

Hơi có vấn đề rồi

G/s \(\hept{\begin{cases}\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\\p=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=6⋮6\\x^2+y^2+z^2=14⋮̸6\end{cases}}\)

vãi, đã nói là  p > 3 mà olm xóa câu tl còn khóa nick , nát thế

a, \(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)ĐKXĐ : \(x\ne0\)

\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right)x=\frac{3-4x}{x\left(x^2+1\right)}.x\)

\(=\frac{3x-4x^2}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{x\left(3-4x\right)}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

b, Theo bài ra ta có : \(\left|x-2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x-2=\pm2\Leftrightarrow x=4;0\)

Thay x = 0 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{3}{1}=3\)( ktm vì ĐKXĐ : x khác 0 ) 

Thay x =4 vào phân thức trên : \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)

Vậy \(A=-\frac{13}{17}\)

a) ĐKXĐ : x³ + x \(\ne0\)

=> x(x² + 1) \(\ne0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)

\(A=\left(\frac{3}{x^3+x}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4}{x^2+1}\right):\frac{1}{x}\)

\(=\left(\frac{3}{x\left(x^2+1\right)}-\frac{4x}{x\left(x^2+1\right)}\right).x=\frac{\left(3-4x\right).x}{x\left(x^2+1\right)}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

b) Khi |x - 2| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Khi x = 0 => A = \(\frac{3-4.0}{0^2+1}=\frac{-1}{1}=-1\)

Khi x = 4 => A = \(\frac{3-4.4}{4^2+1}=\frac{3-16}{16+1}=\frac{-13}{17}\)

1:d

2:b

3:a

Choose the word whose underlined pảt in pronunced differently from the other

1.a. wet       b. gett     c. let          d. early

2.a pavenment   b. place     c. activity      d. may

3. a. pedestians    b. afternoons    c. stations     d. restaurants 

#chúc bạn học tốt!

a/

\(AD=BD\) (1)

DE//BC; EF//AB => DEFB là hình bình hành => EF=BD (2)

Từ (1) và (2) => AD=EF (dpcm)

b/

AD=EF (cmt) (1)

EF//AB \(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (góc đồng vị) (2)

EF//AB \(\Rightarrow\widehat{EFC}=\widehat{ABC}\) (góc đồng vị)

DE//BC \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) (góc đồng vị)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)

c/ 

\(AD=BD\); DE//BC => AE=EC (trong 1 tg đường thẳng // với cạnh đáy và đi qua trung điểm 1 cạnh bên thì nó đi qua trung điểm cạnh còn lại)

câu a

ta có góc AEM=HEC(đối đỉnh)=CDA( cùng phụ với góc ACD)

góc EAM=CAD=90 độ

cạnh AE=AD do đó tam giác ADC =AME ( g.c.g)

b.c đề sai rồi nhé

a/  Ta có

\(AG\perp CD;MH\perp CD\) => AG//MH

Xét tg vuông ACD và tg vuông AME có

\(\widehat{CAD}=\widehat{MAE}=90^o\)

AD=AE(đề bài)

\(\widehat{CAG}=\widehat{MEA}\) (góc so le trong)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta AME\) (g.c.g)

b/ 

AG//MH \(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{AMI}\) (góc đồng vị) (1)

\(\Delta ACD=\Delta AME\Rightarrow AM=AC\) mà \(AC=AB\Rightarrow AM=AB\)  (2)

AG//MH \(\Rightarrow\widehat{BAG}=\widehat{AMI}\) (góc đồng vị) (3)

Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\Delta AGB=\Delta MIA\) (g.c.g)

c/ Đề sai

Ta có: \(\left(x+2y\right)\left(3x+4y\right)=96\) ( x,y nguyên)

Lại có: \(3x+4y-\left(x+2y\right)=2x+2y\) ( chẵn)

=> 3x+4y , x+2y cùng chẵn hoặc cùng lẻ ( 1)

Mà (x+2y)(3x+4y)=96 chẵn 

=> 3x+4y, x+2y cùng chẵn hoặc là một chẵn 1 lẻ ( 2)

Từ (1) và (2) => 3x+4y, x+2y cùng chẵn

Ta có bảng sau: 

Vậy ...

x=4; y=1

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):mx+\left(m-1\right)y=3m+4\\\left(d_2\right):2mx+\left(m+1\right)y=m-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):mx-3m-4=\left(1-m\right)y\\\left(d_2\right):2mx+4-m=-\left(m+1\right)y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):\frac{m}{1-m}x-\frac{3m+4}{1-m}=y\\\left(d_2\right):-\frac{2m}{m+1}x+\frac{m-4}{m+1}=y\end{cases}}\) khi đó ta có:

Để (d₁) // (d₂) thì: \(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}=\frac{2m}{m+1}\\\frac{3m+4}{m-1}\ne\frac{m-4}{m+1}\end{cases}}\Rightarrow m=3\) 

Đề (d₁) cắt (d₂) thì: \(\frac{m}{m-1}\ne\frac{2m}{m+1}\Rightarrow m\ne\left\{0;3\right\}\)

Để (d₁) trùng (d₂) thì: \(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}=\frac{2m}{m+1}\\\frac{3m+4}{m-1}=\frac{m-4}{m+1}\end{cases}}\Rightarrow m=0\)

m=0,m=3

chỉnh đề bài xíu nhé 

\(\left[a.7+a.8-a.15\right]:\left[1+2+3+...+10\right]\)

\(=\left[a.\left(7+8-15\right)\right]:\left[1+2+3+...+10\right]\)

\(=\left[a.0\right]:\left[1+2+3+....+10\right]\)

\(=0:\left[1+2+3+...+10\right]\)

\(=0\)

jkjvkjkjzjksjnjsdzjds