Với `x \ne 0,x \ne 1` có:

`A=([x\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-1]-[x^2]/[x\sqrt{x}])(1/\sqrt{x}-1)^2`

`A=([x\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-1]-x/\sqrt{x})([1-\sqrt{x}]/\sqrt{x})^2`

`A=[x^2-x(\sqrt{x}-1)]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)].[(\sqrt{x}-1)^2]/x`

`A=[x(x-\sqrt{x}-1)]/\sqrt{x}.[\sqrt{x}-1]/x`

`A=[x-\sqrt{x}-1]/[\sqrt{x}-1]`

`a)`Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AC\\HE\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)`AB////HE`

`b)`Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-60^o=30^o\)

Xét tam giác AHC, có:

\(\widehat{HAC}=180^o-30^o-90^o=60^o\)

\(\widehat{A}=\widehat{BAH}+\widehat{HAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o\)

Ta có: \(\widehat{BAH}=\widehat{AHE}=30^o\) ( so le trong )

Vì \(\widehat{xBA}=\widehat{BAD}\left(=50^o\right)\) mà \(\widehat{xBA}\text{ và }\widehat{BAD}\) là 2 góc so le trong

=> Bx//AD (1)

Vì \(\widehat{DAC}=\widehat{ACy}\left(=30^o\right)\) mà \(\widehat{DAC}\text{ và }\widehat{ACy}\) là 2 góc so le trong

=> AD // Cy (2)

Từ (1) và (2) => Bx // Cy

Ta có:

`@` \(\widehat{ABx}=\widehat{DAB}=50^o\)

`=>Bx////AD` ( 2 góc so le trong bằng nhau ) (1)

`@`\(\widehat{ACy}=\widehat{DAC}=30^o\)

`=>Cy////AD` ( 2 góc so le trong bằng nhau ) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\)`Bx////Cy`

số tiền lãi mà mẹ minh được nhận sau 6 tháng là

2062400 - 2000000 = 62400 (đồng)

mỗi tháng số tiền lãi mà mẹ minh nhận được là

62400 : 6 = 10400 (đồng)

% lãi hàng tháng là 

10400 : 2000000 x 100 = 0,52% 

đs....

số tiền lãi mà mẹ minh được nhận sau 6 tháng là

2062400 - 2000000 = 62400 (đồng)

mỗi tháng số tiền lãi mà mẹ minh nhận được là

62400 : 6 = 10400 (đồng)

% lãi hàng tháng là 

10400 : 2000000 x 100 = 0,52% 

\(Q=-2\sqrt{x-3}+1\le1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

.

a + b, A=\(\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4\sqrt{x}+3}\) = \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)

ĐKXĐ: \(\sqrt{x}-3\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\)\(\ne\)3\(\Leftrightarrow\) x\(\ne\)9

 

c, \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+1}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

giúp mình với ạ

Nếu Nam có thêm 3 viên và Định có thêm 1 viên thì cả 2 bạn có thêm:   

46+1+3=50 (viên)

Mà sau khi thêm thì số bi của Nam gấp rưỡi số bi của Định, nên xem số bi của Nam là 3 phần bằng nhau thì số bi của Định là 2 phần tương tự

Số bi tương ứng với mỗi phần là:

50:(2+3)= 10 (viên)

Số bi của Định sau khi thêm là: 

10 x 2= 20 (viên)

Số bi của Nam sau khi thêm là:

50-20=30 (viên)

Số bi của Định ban đầu là: 

20-1=19 (viên)

Số bi của Nam ban đầu là:

30-3=27 (viên)

Ngày thứ ba bán được \(\dfrac{3}{4}\) số sách còn lại và 30 quyển cuối cùng

\(\Rightarrow\) 30 quyển sách cuối cùng tương ứng với \(\dfrac{1}{4}\) số sách bán được ngày thứ ba

\(\Rightarrow\) Số sách bán được ngày thứ 3 là : 30 x 4 = 120 (sách)

Ngày thứ hai cửa hàng bán được \(\dfrac{3}{10}\) số sách còn lại và 20 quyển, nên \(\dfrac{7}{10}\) số sách của ngày thứ hai tương ứng với 120+20=140 (sách)

\(\Rightarrow\) Số sách còn lại sau ngày thứ nhất là: 140 : 7 x10 = 200 (quyển)

Ngày thứ nhất bán được \(\dfrac{1}{5}\) số sách và 16 quyển, nên \(\dfrac{4}{5}\) số sách ban đầu tương ứng với:

200+16=216 (quyển)

Tổng số sách mà cửa hàng đã bán được là:

216 : 4 x 5 = 270 (quyển)

Ngày thứ ba bán được $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$ số sách còn lại và 30 quyển cuối cùng

$\Rightarrow$ 30 quyển sách cuối cùng tương ứng với $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$ số sách bán được ngày thứ ba

$\Rightarrow$ Số sách bán được ngày thứ 3 là : 30 x 4 = 120 (sách)

Ngày thứ hai cửa hàng bán được $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{10}$ số sách còn lại và 20 quyển, nên $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{10}$ số sách của ngày thứ hai tương ứng với 120+20=140 (sách)

$\Rightarrow$ Số sách còn lại sau ngày thứ nhất là: 140 : 7 x10 = 200 (quyển)

Ngày thứ nhất bán được $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$ số sách và 16 quyển, nên $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$ số sách ban đầu tương ứng với:

200+16=216 (quyển)

Tổng số sách mà cửa hàng đã bán được là:

216 : 4 x 5 = 270 (quyển