từ x1-> x50 có 50 số hạng có 25 cặp

vậy tổng từ x1->x50=1*25=25

để tổng từ x1->x51 = 0 thì x51 phải là số đối của 25

vậy x51=-25

\(x_1+x_2+x_3+...+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)

=> \(\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+...+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)

=> \(1+1+...+1+x_{51}=0\)

=> \(25.1+x_{51}=0\) (Có 25 cặp vì (50 - 2) : 2 + 1 = 25)

=> \(x_{51}=0-25\)

Vậy \(x_{51}=-25\).

\(A-B=\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}-\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}=\frac{\left(17^{18}+1\right)\left(17^{18}+1\right)-\left(17^{17}+1\right)\left(17^{19}+1\right)}{\left(17^{19}+1\right)\left(17^{18}+1\right)}\)

Tử số bằng:

\(17^{36}+2.17^{18}+1-17^{36}-17^{17}-17^{19}-1\)

= \(2.17^{18}-17^{17}-17^{19}\)

Vậy A - B < 0 => A < B

= \(17^{17}\left(2.17-1-17^2\right)=-17^{17}.274<0\)

Quản lí gì đâu làm hết mất không để người khác làm

Lấy C - D

\(C-D=\frac{\left(98^{99}+1\right)\left(98^{88}+1\right)-\left(98^{98}+1\right)\left(98^{89}+1\right)}{\left(98^{89}+1\right)\left(98^{88}+1\right)}\)

Tử số bằng:

\(98^{187}+98^{99}+98^{88}+1-98^{187}-98^{98}-98^{89}-1\)

=\(98^{99}+98^{88}-98^{98}-98^{89}\)

= \(98^{99}-98^{98}+98^{88}-98^{89}\)

= \(98^{98}\left(98-1\right)+98^{88}\left(1-98\right)\)

= \(98^{98}.97-98^{88}.97=97\left(98^{98}-98^{88}\right)>0\)

Vậy C - D > 0 => C > D

Do C>1 nên ta có:

C=98⁹⁹+1/98⁸⁹+1>98⁹⁹+1+97/98⁸⁹+1+97=98⁹⁹+98/98⁸⁹+98=98(98⁹⁸+1)/98(98⁸⁸+1)=98⁹⁸+1/98⁸⁸+1=D

suy ra C>D

Ta chia các đồng tu  thàng 3 nhóm: có hai nhóm gồm 4 đồng vàng và 5 đồng bạc và 1 nhóm gồm 5 đồng vàng và 4 đồng bạc.

Ta cân hai nhóm đầu, nếu cân cân bằng thì đồng giả nằm ở nhóm thứ ba.

Nếu không cân bằng thì đồng giả có thể ở 4 đồng vàng phía nhẹ hơn hoặc 5 đồng bạc phía nặng hơn.

Giả sử đồng giả nằm ở nhóm 4 đồng vàng, 5 đồng bạc (trường hợp đồng giả ở nhóm 5 đồng vàng, 4 đồng bạc giải quyết tương tự).

Ta lại chia thành 3 nhóm: hai nhóm có 1 đồng vàng, 2 đồng bạc và 1 nhóm có 2 đồng vàng, 1 đồng bạc.

Ta đem hai nhóm đầu lên cân.

Nếu cân bằng thì đồng giả ở nhóm 3. Lúc này ta chỉ cần cân hai đồng vàng của nhóm này là biết đồng nào giả.

Nếu không cân bằng thì đồng giả ở đồng vàng bên nhẹ và 2 đồng bạc bên nặng. Ta chỉ cần cân hai đồng bạc là biết đồng nào giả.

tu ma lam

tui thany cai nay de vai

x=(y+z+31200).1/2

y=(x+z+31200).1/3

z=(x+y+31200).1/4

cong 2 ve 3 pt tren ta tinh dc; x+y+z =? va + 31200

ban co bai toan nay chac hoc gioi den day du suc lam roi he

x= ( y+z + 31200 ) x 1/2

y = ( x + z + 31200 ) x 1/3

z = ( x + y + 31200 ) x 1/4

Cộng 2 về 3 pt trên ta tính được x + y + z = ? và + 31200.

Vì An được điểm 8 => hai điểm còn lại là của Hùng và Cường

Hùng không phải điểm 9 => Hùng điểm 7 vì An được điểm 8

Cường được điểm 9 vì An được điểm 8 và Hùng được điểm 7

Vậy Hùng 7 điểm, An 8 điểm, Cường 9 điểm.

trình bày giùm vs giải thích giùm mính nhé

Ta có:

1 + 2 + 3 +....+ n = aaa

=> (n + 1)n : 2 = 3.37.a

=> n(n + 1) = 6a.37

Vì n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp

=> 6a = 36

=> a = 6

Do đó n(n + 1) = 36.37

=> n = 36

Vậy n = 36; a = 6

Số tự nhiên n cần tìm là số 36

• Vì A là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên A chia hết cho 2 và A không chia hết cho 4 (*) 
• Giả sử A+1 là số chính phương . Đặt A+1 = m²            (m∈N) 

Vì A chẵn nên A+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ. 

Đặt m = 2k+1          (k∈N).

Ta có m² = =(2k+1)²=4k² + 4k + 1

=> A+1 = 4k² + 4k + 1

=> A = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*) 

Vậy A+1 không là số chính phương 

• Ta có: A = 2.3.5… là số chia hết cho 3              (n>1)

=> A-1 có dạng 3x+2.        (x\(\in\)N)

Vì không có số chính phương nào có dạng 3x+2 nên A-1 không là số chính phương . 

Vậy nếu A là tích n số nguyên tố đầu tiên (n>1) thì A-1 và A+1 không là số chính phương (đpcm)

Nên viết rõ ràng hơn đi, như cái chỗ Pn là J?

Gọi số đó là a.

a : 7 dư 5.

a : 13 dư 4.

=> a + 9 chia hết cho 7 và 13.

7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91.

=> a chia cho 91 dư 91 - 9 = 82.

Vây số đó chia 91 dư 82.

Số nhỏ nhất chia 7 dư 4 và chia 13 cũng dư 4 là :(7x13)+4=95

Vậy số a chia 91 dư :95:91=1(dư 4)

Vậy số a chia 91 dư 4

Xin lỗi mình nhầm

Số ngày lớn nhất trong một tháng là 31, và các số nguyên tố có hai chữ số nhỏ nhất là 11, 13, 17 (các số nguyên tố tiếp theo bị loại vì tổng của nó với số nguyên tố có hai chữ số bất kỳ lớn hơn 31).

Vậy ba số áo 11, 13, 17, và ba tổng đôi một của chúng là 24, 28 và 30.

Vì tất cả các ngày nói đến trong câu chuyện nằm trong cùng một tháng, nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất, tức là bằng 30, ngày hôm nay là 28 và ngày sinh của Bethany là 24.

Từ đó dễ dàng tìm được số áo của Asley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11.

mk chưa học số nguyên tố