Cho góc AOB ở trong góc đó vẽ 2 tia om,on sao cho AOM nhỏ hơn BOM và AON>BON.Trong 3 tia oa,om,on tia nào nằm giữa 2 tia còn lại
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt BT trong ngoặc đơn là A ta có
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(A=\frac{5A-A}{4}=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}=\frac{5^{100}-1}{4.5^{100}}\)
=> \(Ax=1\Leftrightarrow\left(\frac{5^{100}-1}{4.5^{100}}\right)x=1\Leftrightarrow x=\frac{4.5^{100}}{5^{100}-1}\)
Đặt \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)=A\)
ta có: \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)=A\)
5A=5\(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)
5A=\(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{101}}\)
5A-A=\(\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+..+\frac{1}{5^{101}}\right)-\)\(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)\)
4A=1+\(\frac{1}{5^{101}}\)
A=\(\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}\)
ta có:
\(\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}\).x=1
\(\Rightarrow x=\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}:1=\frac{1+\frac{1}{5^{101}}}{4}\)
Ta có:210=1024>103=>2100>1030 (1)
Mặt khác: 210=1024<1025=>2100<102510
=>\(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{2^{10}}{10^3}\right)^{10}<\left(\frac{1025}{10^3}\right)^{10}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}\)
Ta đã biết:Nếu 0<b<a thì ab+b<ab+a
=>b(a+1)<a(b+1)
=>\(\frac{a+1}{b+1}<\frac{a}{b}\) (*)
Áp dụng (*) ta có: \(\frac{41}{40}<\frac{40}{39}<\frac{39}{38}<...<\frac{32}{31}<\frac{31}{30}\)
do đó \(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}<\frac{40}{39}.\frac{39}{38}....\frac{32}{31}.\frac{31}{30}=\frac{4}{3}<2\)
=>2100<2.1030 (2)
Từ (1);(2)=>1030<2100<2.1030
=>2100 có tất cả 31 chữ số,nếu viết trong hệ thập phân thì 2100 có 30 chữ số
vì n là STN =>n=o hoặc n thuộc N*
+nếu n=0
5^0+30=1+30=31
Mà 31 là số nguyên tố
=>n=0 thoả mãn
+nếu n thuộc N*=>5^n chia hết cho 5 mà 30 chia hết cho 5
=>5^n+30 chia hết cho 5
Mà 5^n+30>55
=>5^n+30 là hợp số
=>Mâu thuẫn với đề bài
Vậy n=0 thì 5n+30 là số nguyên tố
cả rổ mận = 1/2 rổ cho bà + 4 quả cho cha + 1/4 rổ cho An + 1 quả thưởng
=> (1/2+1/4) rổ + (4+1) quả = cả rổ mận
=> 3/4 rổ + 5 quả = cả rổ
=> 5 quả = cả rổ - 3/4 rổ mận
=> 5 quả = 1/4 rổ mận
=> cả rổ có 5 x 4 = 20 (quả ) hay hai mươi quả mận
ủng hộ nhé
Đáp số: 20 quả
Ủ ng hộ nha bạn! Cách làm thì giống như bạn David làm.
Ta có:10 đồng dư với 1(mod 9)
Suy ra 10^28 đồng dư với 1^28 đồng dư với 1( mod 9)
Mà 8 đồng dư với -1 (mod 9)
Suy ra 10^28 +8 chia hết cho 9(mod 9) (1)
Mặt khác 10^ 3 chia hết cho 8 suy ra 10^28 chia hết cho 8 suy ra 10^28 +8 chia hết cho 8 (2)
ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra(đpcm)
Ai tích mình mình tích lại cho
72=9.8
10 ^28+8=1000000000000..00000﴾ có 28 số 0 ﴿ +8 = 100000000...008 có 27 số 0 có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8
1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9
vậy 10 ^28+8 chia hết cho 9 và 8
=> 10^28+8 chia hết cho 72 ﴾đpcm﴿
Ta có: 4 đồng dư với 1(mod 3)
=>4^4 đồng dư với 1^4(mod 3)
=>4^4 đồng dư với 1(mod 3) (1)
44 đồng dư với 2(mod 3)
=>44^2 đồng dư với 2^2(mod 3)
=>44^2 đồng dư với 4(mod 3)
=>44^2 đồng dư với 1(mod 3)
=>(44^2)^22 đồng dư với 1^22(mod 3)
=>44^44 đồng dư với 1(mod 3) (2)
444 đồng dư với 0(mod 3)
=>444^444 đồng dư với 0^444(mod 3)
=>444^444 đồng dư với 0(mod 3) (3)
2007 đồng dư với 0(mod 3) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4)
=>4^4+44^44+444^444+2007 đồng dư với 1+1+0+0(mod 3)
=>4^4+44^44+444^444+2007 đồng dư với 2(mod 3)
=>4^4+44^44+444^444+2007 chia 3 dư 2
Vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
=>4^4+44^44+444^444+2007 không phải là số chính phương
A=1+2015+20152+20153+......+201599
=>2015A=2015+20152+20153+20154+......+2015100
=>2015A-A=(2015+20152+20153+20154+.....+2015100)-(1+2015+20152+20153+....+201599)
=>2014A=2015100-1
=>2014A+1=2015100-1+1=2015100
Công thức: các số tự nhiên tận cùng=0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó
Ta có:2015 tận cùng là 5
=>2015100 có chữ số tận cùng là 5
Vì chữ số tận cùng của 1 số chính phương chỉ có thể \(\in\left\{1;4;5;6;9\right\}\)
=>2015100 là số chính phương
=>2014A+1 là số chính phương (đpcm)
2015A=2015+2015^2+2015^3+...+2015^100
- A=1+2015+2015^2+...+2015^99
2014A=2015^100-1=>2014A+1=2015^100=2015^(50.2)=(2015^50)^2 là một số chính phương(ĐPCM)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^4}+...+\frac{99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=1-\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}-\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}-\frac{6}{2^5}+\frac{7}{2^6}-...+\frac{99}{2^{98}}-\frac{100}{2^{99}}\)
Cộng vế theo vế ta được: \(3A=1+\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+\left(-\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^2}\right)+\left(\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^3}\right)+\left(-\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^4}\right)+...+\left(\frac{99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
Xét \(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2B=2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{97}}-\frac{1}{2^{98}}\)
Cộng vế theo vế ta được: \(3B=2+\left(1-1\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{98}}\right)-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow3B=2-\frac{1}{2^{99}}< 2\Rightarrow B< \frac{2}{3}\)
Mà \(3A=B-\frac{100}{2^{100}}\Rightarrow3A< B< \frac{2}{3}\Rightarrow A< \frac{2}{9}\)
ko biết
tia On