Làm câu c và d trước có thể suy ra được câu a và b.

c/ \(1=a+b+c\le a+a+a=3a\Rightarrow a\ge\frac{1}{3}\)

d/ \(1=a+b+c\ge a+0+0=a\Rightarrow a\le1\)

Do đó \(\frac{1}{3}\le a\le1\). 

Từ kết quả trên, ta có thể trả lời 2 câu a và b:

a/ a có thể là 2/5 (do \(\frac{2}{5}>\frac{1}{3}\))

b/ a không thể là 1/5 (do \(\frac{1}{5}

câu hỏi hay mà không có ai trả lời nhỉ

Vì x có tận cùng là 2  => 2x có tận cùng là 4; 3x có tận cùng 6

x; 2x ; 3x đều có 3 chữ số và 9 chữ số khác nhau => tổng các chữ số là x; 2x; 3x là : 1+ 2 + 3 + ...+ 9 = 45 chia hết cho 9

=> tổng x + 2x + 3x chia hết cho 9 => 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3 => 3x chia hết cho 9

Gọi số 3x có dạng ab6 => a + b + 6 chia hết cho 9

Vì x; 2x; 3x có các chữ số khác nhau => a; b  \(\in\) {1;3;5;7;8; 9} =>   4 \(\le\)a+ b \(\le\) 17

mà a + b + 6 chia hết cho 9 => a + b = 12  = 5 + 7 = 3 + 9

Xét các trường hợp:

+) a = 3; b = 9 => 3x = 396 => x = 132 => 2x = 264 (Loại)

+) a = 9; b = 3 => 3x = 936 => x = 312 => 2x = 624 (Loại)

+) a = 5; b = 7 => 3x = 576 => x = 192 => 2x = 384 (Thỏa mãn)

+) a = 7; b = 5 => 3x = 756 => x = 252 (loại)

vậy x = 192

đúng là ác mộng, hay và khó

Với một hình chữ nhất có chu vi không đổi thì diện tích của nó là lớn nhất khi nó là hình vuông.

Chứng minh điều này có thể phải dùng tới kiến thức về bất đẳng thức ở cấp II.

Chứng minh: 

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a; chiều rộng hình chữ nhật là b; Chi vi hình chữ nhật là C.

Ta có: \(C=2\left(a+b\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:\(S=a.b\)

Mà: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2+2ab-4ab\ge0\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow S=ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{\left(\frac{C}{2}\right)^2}{4}=\frac{C^2}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\) hay chiều dài = chiều rộng, hay hình chữ nhật là hình vuông.

Vậy bác nông dân khoanh mảnh đất thành hình vuông thì sẽ nhận được diện tích lớn nhất (có lợi nhất).

Bài toán có thể hiểu là: Trong các hình: tròn, vuông và hình chữ nhật cùng chu vi, xét xem hình nào có diện tích lớn nhất. Ta so sánh diện tích các hình trên qua đại lượng chu vi . Gọi chu vi ( độ dài sợ dây) là C; ta có:

S_­vuông= C/4 xC/4= CxC/16.  Để biến hình vuông thành hình chữ nhật thì phải bớt cạnh này của hình vuông và thêm vào cạnh kia của hình vuông một lượng, chẳng hạn là a, ta có chiều dài là C/4+a và chiều rộng là C/4-a; khi đó diện tích hình chữ nhật là
S_{chữ nhật}= (C/4+a)x(C/4-a)= CxC/16- axa , vì là hình chữ nhật nên a>0, nên S_{chữ nhât} < S_vuông.

 Ta lại có S­_tròn=3,14xCxC/4x3,14x3,14 =  CxC/4x3,14 > CxC/16 Vậy S_tròn> S_vuông> S_{chữ nhật..}

Kết luận: Nếu hình tròn, hình vuông và hình chữ nhật có chu bằng nhau thì diện tích hình tròn là lớn nhất, diện tích hình chữ nhật là bé nhất.

\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+\frac{6}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+6}{6}\)

Nếu n=1 thì ta có: [1(1+1)(1+2)+6]/6=[1*2*3+6]/6=12/6=2(là số nguyên tố)

Nếu n=2 thì ta có: [2(2+1)(2+2)+6]/6=[2*3*4+6]/6=24/6=4(ko phải là số nguyên tố)

Nếu n=3 thì ta có: [3(3+1)(3+2)+6]/6=[3*4*5+6]/6=11(là số nguyên tố)

Nếu n=4 thì ta có: [4*5*6+6]/6=120/6=20(ko phải là số nguyên tố)

cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2

Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2

cái này mk ko chắc lắm đâu, chưa làm dạng này bao giờ

Thạch ơi, cái bài này mk giải như thế đúng k?

Số chính phương có thể tận cùng bằng 0;1;4;5;6;9 nhưng không thể tận cùng bằng 2,3,7,8

mà abcd và abcd + 72 là số chính phương nên d và d+2 hoặc d và d+2-10(vì abcd + 72 không thể có chữ số tận cùng vượt quá 10 nên d+2 không thể ≥ 10)

=>d=4(d+2=4+2=6) hoặc d=9(d+2-10=9+2-10=1)

Gọi số cần tìm là a

=>a+29 chia hết cho 3;4;5

Mà a là STN nhỏ nhất =>a+29 là BCNN(3;4;5)

=>a+29=3.4.5=60

=>a=31

Vậy số cần tìm là 31

hình như là 31 

10 bánh có tổng số mặt là : 10 x 2 = 20 (mặt)

Mỗi mặt cần 1 phút rán và chảo chứa được 4 chiếc nên số thời gian cần là : 20 x 1 : 4 = 5 (phút)

ok nhé ^^

mỗi lần rán ta rán được 4 chiếc 1 lúc,tức nếu rán 1 mặt hết 1 phút ,2 mặt hết 2 phút và 4 chiếc cũng rán trong 2 phút(rán cùng 1 lúc)

=>8 chiếc rán trong  4 phút(2.2=4)

=>2 chiếc còn lại rán trong 2 phút(rán cùng 1 lúc)

vậy 10 chiếc rán trong 6 phút(ít nhất)

(có thể tính thời gian dôi ra tức là chiếc bánh này có thể chín trước chiếc bánh khác)

nên 6 phút là thời gian ít nhất

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ > 1000¹⁰ = 10³⁰

 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶ . 2⁶³ = 2³¹ . 64 . 512⁷ < 2³¹ . 125 . 625⁷ = 2³¹ . 5³ . (5⁴)⁷ = 2³¹ . 5³¹ = 10³¹

10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

vậy 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

co 

31 chu so cac p a      

cho minh DUNG NHE

Vấn đề là không hề dễ  để vẻ được 1 tam giác đều trong cái pizza!

Để chia một hình tròn thành 3 phần bằng nhau thì đơn giản ta chỉ cần chia theo các góc 120 độ ở tâm là được.

Trước hết dùng sợi đây dài 4 cm căng 2 lần sao cho vừa chiếc bánh rồi lấy giao điểm 2 lần căng đó thì ta có tâm hình tròn.

Tiếp đến có thể dùng thước đo góc để do lấy góc 120 độ trên tờ giấy bự, sau đó cắt tờ giấy có góc 120 độ ra và ép lên miếng bánh sao cho đỉnh góc trùng với tâm hình tròn rồi cắt theo đường giới hạn của tờ giấy.

Làm 2 lần, ta được 3 phần bánh có hình dạng và kích thước như nhau!

Vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;2cm) (cái bánh PIZZA ấy). Vẽ 3 đường trung tuyến của tam giác đó. Trong SGK, người ta đã chứng minh rằng khi tam giác thành 3 phần theo trung tuyến thì sẽ tạo ra 3 tam giác bằng nhau. Suy ra nếu cắt hình tròn (O;2cm) thành 3 phần theo trung tuyến của tam giác nội tiếp ấy cũng tạo ra 3 phần hình tròn bằng nhau, vì trọng tâm của tam giác nằm trùng với tâm đường tròn. Thế là giải ra! Khó lắm đúng không! Mình nằm cả buổi trưa để suy nghĩ.