ta có: 100A= 10¹²-100/10¹²-1

                 =1- 99/10¹²-1      <1

          100B=10¹²⁺100/10¹²⁺1

                  = 1+  99/10¹²-1   >1

    suy ra 100A<1<100B

             100A<100B

             A<B

bài này ở đâu vậy T. Linh?

bài này bạn đừng nên ra giải lâu lắm

IDON'N NO I SORY

kho qua k tra loi dc

ai giải bài nek giúp mik với

Mình tìm ra rồi, đó là 2,4,6,12

Tổng nghịch đảo của các số đó là:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\)= 1

Tổng trên có số số hạng là : (2014 - 2) :2 +1 =1007  (số   hạng )                                                                                                         Có số cặp là : 1007 :2 = 503 ( cặp dư 1 số hạng )                                                                                                                                     S= 2+(-4)+6+(-8)+10+...+(-2009).+2010+(-2012)+2014                                                                                                                           S= 2+2+2+...+2+2                                                                                                                                                                    S=2 x 503 +2                                                                                                                                                                          S=1008

Tổng trên có số số hạng là : (2014 - 2) :2 +1 =1007  (số   hạng )                                                                                                         Có số cặp là : 1007 :2 = 503 ( cặp dư 1 số hạng )                                                                                                                                     S= 2+(-4)+6+(-8)+10+...+(-2009).+2010+(-2012)+2014                                                                                                                           S= 2+2+2+...+2+2                                                                                                                                                                    S=2 x 503 +2                                                                                                                                                                          S=1008

Dễ thế này mà cũng phải hỏi hả em?

Chị chỉ cần ngoáy phát là xong cả đống.

Giả sử ta đưa đảo nhỏ hình vuông về 1 góc hồ nước hình vuông như hình vẽ:

Như vậy diện mặt nước chính là diện tích 2 hình thang bằng nhau và bằng:

1260 : 2 = 630m2

Tổng 2 đáy hình thang chính là tổng cạnh hồ nước và cạnh của đảo nhỏ hình vuông và bằng:

168 : 4 = 42m

Chiều cao hình thang chính là hiệu 2 cạnh hình vuông lớn và nhỏ là:

630 x 2 : 42 = 30m

Như vậy tổng 2 cạnh hồ nước HV lớn và đảo nhỏ HV nhỏ là 42

Hiệu 2 cạnh khu đất HV lớn và ao cá HV nhỏ là 30.

Ta giải bài toán dạng "Tổng hiệu"

Cạnh khu đất hình vuông lớn là: (42+ 30) : 2 = 36m

Cạnh ao cá hình vuông nhỏ là: 42 - 36 = 6m

Đáp số: 36m; 6m

Như vậy diện mặt nước chính là diện tích 2 hình thang bằng nhau và bằng:

1260 : 2 = 630m2

Tổng 2 đáy hình thang chính là tổng cạnh hồ nước và cạnh của đảo nhỏ hình vuông và bằng:

168 : 4 = 42m

Chiều cao hình thang chính là hiệu 2 cạnh hình vuông lớn và nhỏ là:

630 x 2 : 42 = 30m

Như vậy tổng 2 cạnh hồ nước HV lớn và đảo nhỏ HV nhỏ là 42

Hiệu 2 cạnh khu đất HV lớn và ao cá HV nhỏ là 30.

Ta giải bài toán dạng "Tổng hiệu"

Cạnh khu đất hình vuông lớn là: (42+ 30) : 2 = 36m

Cạnh ao cá hình vuông nhỏ là: 42 - 36 = 6m

Đáp số: 36m; 6m

Gọi số cần tìm là ab (gạch đầu) .(a \(\in\)N* ; a,b < 10)

Ta có :

10a + b chia hết cho a.b (1)

 \(\Rightarrow\)10a + b chia hết cho a 

Mà 10a chia hết cho a     

 \(\Rightarrow\)b chia hết cho a 

Đặt b = a.k (k\(\in\)N ; k < 10)

Thay vào (1) ta có :

10a + a.k chia hết cho a.b

\(\Rightarrow\)a(10 + k) chia hết cho a.b

\(\Rightarrow\)10 + k chia hết cho b

\(\Rightarrow\)10 + k chia hết cho k (vì b chia hết cho k)

Mà k chia hết cho k

\(\Rightarrow\)10 chia hết cho k

\(\Rightarrow\)k \(\in\) {1;2;5}

Sau đó xét từng trường hợp bằng cách thay vào (1)

Vậy có 5 số thỏa mãn đề bài là : 11, 12, 15, 24, 36

Đặt \(A=x^2\) , \(B=y^2\) \(C=z^2\), \(D=t^2\)(x,y,z,t là các số tự nhiên)

Ta có : \(\left(A+B\right)\left(C+D\right)=\left(x^2+y^2\right)\left(z^2+t^2\right)\)

\(=x^2z^2+x^2t^2+y^2z^2+y^2t^2\)

\(=\left(x^2z^2+2xyzt+y^2t^2\right)+\left(x^2t^2-2xyzt+y^2z^2\right)\)

\(=\left(xz+yt\right)^2+\left(xt-yz\right)^2\)

là tổng hai số chính phương . (đpcm)

Đặt a,b,c,d:

\(a=x^2\)

\(b=y^2\)

\(c=m^2\)

\(d=n^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c+d\right)=\left(x^2+y^2\right)\left(m^2+n^2\right)\)

\(=\left(xm-yn\right)^2+\left(xn+ym\right)^2\)

=> đpcm