Cho phép chia sau:
******* ** ** *** ** ** *** *** 9 8 ** 0
Bạn hãy tìm các số bị chia, số chia và thương trong phép chia trên ? Biết rằng các chữ số ở dấu * là tùy ý.
----------------------
Bạn trình bày lời giải của mình vào ô Gửi ý kiến bên dưới. Ba bạn có lời giải đúng và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 30/10/2015. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 31/10/2015.
----------------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất; Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
2. Nguyễn Lê Lâm Phúc, Trường THCS Nam Hà, Huyện Lâm Hà - Lâm Đồng
3. Dương Thái Hòa, Trường THPT Nguyễn Huệ, Thành phố Tuy Hòa - Phú Yên
4. Nguyễn Hà Thảo Vy, Trường THCS Nguyễn Khắc Viện, Huyện Hương Sơn - Hà Tĩnh
----------------------
Xem đáp án
Đáp án
Gọi số chia là cd, chữ số đầu tiên của thương là m, ta có phép chia theo từng bước như sau:
******* *** ** ** *** *** 9 8 ** 0 cd * m 8 x cd m x cd
Ta chú ý ở hai bước chia cho kết quả là m và 8 (xem hình vẽ):
m x cd cho kết quả là số có 3 chữ số (1)
8 x cd cho kết quả số có 2 chữ số (2)
Từ (2) suy ra cd = 10 hoặc 11 hoặc 12 (vì nếu cd từ 13 trở lên thì 8 x cd sẽ có 3 chữ số). Kết hợp với (1) suy ra cd chỉ có thể bằng 12 (vì nếu cd = 10 hoặc 11 thì m x cd là số có 2 chữ số)
Vậy số chia cd = 12.
Từ (1) suy ra m = 9 (vì m < 9 thì m x 12 chỉ là số có 2 chữ số).
Chữ số cuối cùng của phép chia cũng phải bằng 9 (vì nhỏ hơn 9 thì tích của nó với 12 là số có 2 chữ số, trái với bước chia cuối cùng có tích là số có 3 chữ số).
Hai chữ số bên cạnh số 8 trong phần thương đều là số 0 (vì không có bước chia tương ứng).
Vậy thương của phép chia là 90809.
Vì phép chia cuối cùng dư 9 nên suy ra số bị chia là: 90809 x 12 + 9= 1089717.
Đáp số: Số bị chia: 1089717; Số chia: 12; Thương: 90809