olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=x−2x+3y=\dfrac{x-2}{x+3}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty ;+\infty).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)(-\infty ;+\infty).
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=x+1x−1.y=\dfrac{x+1}{x-1}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \{ 1 \}.
B
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và (1;+∞)(1;+\infty).
C
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty).
D
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty).
Câu 3 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x−2), ∀x∈Rf'(x)=x(x-2),\,\forall x\in \mathbb{R}. Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 2)(0;\,2).
(0; +∞)(0;\,+\infty).
(−∞; 0)(-\infty ;\,0).
(2; +∞)(2;\,+\infty).
Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

y=x3+3xy={{x}^{3}}+3x.
y=x3−3xy={{x}^{3}}-3x.
y=x−1x+1y=\dfrac{x-1}{x+1}.
y=x4−3x2+1y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1.
Câu 5 (1đ):

Hàm số y=4−x2y=\sqrt{4-x^2} đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−2;+∞)(-2;+\infty).
(0;2)(0;2).
(−2;2)(-2;2).
(−2;0)(-2;0).
Câu 6 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=x4−2x2+2y=f(x)=x^4-2x^2+2, mệnh đề nào sau đây sai?

f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (0;5)(0;5).
f(x)f(x) đồng biến trên khoảng (−1;0)(-1;0).
f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1)(-2;-1).
f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng (0;1)(0;1).
Câu 7 (1đ):

Hàm số y=x−x2y=\sqrt{x-x^2} nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(12;1)\Big(\dfrac{1}{2};1\Big).
(−∞;0)(-\infty ;0).
(1;+∞)(1;+\infty).
(0;12)\Big(0;\dfrac{1}{2}\Big).
Câu 8 (1đ):

Hàm số y=2x−1x+2y=\dfrac{2x-1}{x+2} đồng biến trên từng khoảng nào sau đây?

(−∞;−2)(-\infty ; -2) và (−2;+∞)(-2;+\infty).
R\{−2}\mathbb{R}\backslash \{ -2 \}.
(−∞;−1)(-\infty ;-1).
(−4; +∞)(-4;\,+\infty).
Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

y=−x+1x−3y=\dfrac{-x+1}{x-3}.
y=3x+25x+7y=\dfrac{3x+2}{5x+7}.
y=−x+8x+3y=\dfrac{-x+8}{x+3}.
y=3x−1x+1y=\dfrac{3x-1}{x+1}.
Câu 10 (1đ):

Các khoảng đồng biến của hàm số y=x3−12x+12y=x^3-12x+12 là

(−∞;−2)(-\infty ;-2).
(−∞;−2)(-\infty ;-2) và (2; +∞)(2;\,+\infty).
(−2;2)(-2;2).
(2;+∞)(2;+\infty).
Câu 11 (1đ):

Hàm số y=−x3+3x−5y=-x^3+3x-5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−∞; 1)(-\infty ;\,1).
(−∞; −1)(-\infty ;\,-1).
(1; +∞)(1;\,+\infty).
(−1;1)(-1;1).
Câu 12 (1đ):

Cho hàm số y=2x2+1 y=\sqrt{2x^2+1} . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) (-\infty ;\,0) .
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞) (0;\,+\infty) .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) (-1;\,1) .
Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) (1;\,+\infty) .
Câu 13 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

y=x3−3x2+3x+5y=x^3-3x^2+3x+5.
y=1x−2y=\dfrac{1}{x-2}.
y=x4+x2+1y=x^4+x^2+1.
y=x+1x+3y=x+\dfrac{1}{x+3}.
Câu 14 (1đ):

Hàm số y=f(x)=log⁡22(4x−3)y=f(x)=\log_{\frac{\sqrt2}2}(4x-3) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(0;34)\Big(0; \dfrac{3}{4}\Big).
(−∞;34).\Big(-\infty ; \dfrac{3}{4}\Big).
(1;+∞)(1; +\infty).
(−∞;+∞).(-\infty ; +\infty).
Câu 15 (1đ):

Hàm số y=5−2xx+3y=\dfrac{5-2x}{x+3} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;−3)\big(-\infty ;-3 \big).
(−∞;52)\Big(-\infty ; \dfrac52 \Big).
(−∞;+∞)\big(-\infty; +\infty\big).
(−11;+∞)\big(-11;+\infty \big).
Câu 16 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x ) có đạo hàm f′(x)=x+1{f}'(x )=x+1 với mọi x∈Rx\in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;+∞)(1;+\infty ).
(−1;+∞)(-1;+\infty ).
(−∞;1)(-\infty ;1 ).
(−∞;−1)(-\infty ;-1 ).
Câu 17 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=log⁡5(x2+4x)y=f(x)=\log_5(x^2+4x ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=(−∞;−4)∪(0;+∞)D=(-\infty ;-4 )\cup (0;+\infty).
b) f′(x)=2x+4(x2+4x)log⁡5f'(x)=\dfrac{2x+4}{(x^2+4x)\log 5}.
c) Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên (0;+∞)(0;+\infty ).
d) Hàm số y=f(ex)y=f(\mathrm{e}^x) đồng biến trên R\mathbb{R}.
Câu 18 (1đ):

Cho hàm số y=log⁡2(mx2+x+m)y=\log_{2}(mx^2+x+m) với tham số mm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) m=0m=0 hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
b) m=1m=1 hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ; 0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
c) y′=2mx+1mx2+x+my'=\dfrac{2mx+1}{mx^2+x+m}.
d) m∈[−14;12)m \in \Big[ -\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2} \Big) thì hàm số có tập xác định D=RD=\mathbb{R} và đồng biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty).
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP