Xét tính đơn điệu của hàm số chứa tham số SVIP

Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^{3} -2mx^{2} +3m$ đồng biến trên tập xác định.

Trả lời:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=(2m-1)x-(3m+2)\cos x$ nghịch biến trên tập xác định?

Trả lời:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $\left[-1; 6\right]$ để hàm số $y=\dfrac{1}{3} \left(m^{2} -1\right)x^{3} +\left(m+1\right)x^{2} +3x-1$ đồng biến trên $(-\infty ; +\infty)$?

Trả lời:  

Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^{3} }{3} -x^{2} -mx+1$ đồng biến trên tập xác định.

Trả lời:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=mx^{3} -3mx^{2} -3x+2$ nghịch biến trên tập xác định và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành?

Trả lời:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 3\,;\,+\infty \right)$ ?

Trả lời:  

Tính tổng các giá trị của $m$ để hàm số $y=-\dfrac{1}{3} x^{3} +mx^{2} -\left(m+1\right)x-m+3$ đồng biến trên đoạn có độ dài bằng $2$.

Trả lời:  

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=mx^2 -(m+6)x$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$?

Trả lời:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^{3} }{3} -\left(2m-1\right)\dfrac{x^{2} }{2} +\left(m^{2} -m-2\right)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;2\right)$?

Trả lời:  

Cho hàm số $y=x^{3} -3(m^{2} +3m+3)x^{2} +3(m^{2} +1)^{2} x+m+2$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10 ; 10]$ sao cho hàm số đồng biến trên $[1;+\infty)$?

Trả lời: