Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng SVIP

Cho hình lập phương $A B C D . A' B'C' D'$ (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). $A C \cap B D=O$, $A' C' \cap B' D'=O'$. Khi đó $A' C$ cắt mặt phẳng $\left(A B' D'\right)$ tại điểm $G$ được xác định như thế nào?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang $A B C D(A D / / B C)$. Gọi $I$ là giao điểm của $A B$ và $D C, M$ là trung điểm $S C$. $D M$ cắt $(S A B)$ tại $J$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau?

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy hình vuông tâm $O$. $E$ là điểm nằm trên cạnh $SC$ ($E$ không trùng với $S$ và $C$). Gọi $I$ là giao điểm của $AE$ và mặt phẳng $(SBD)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau theo giao tuyến $d$. Trong $(P)$ cho đường thẳng $a$, trong $(Q)$ cho đường thẳng $b$. Giả sử $a ∩ b = M, a ∩ d = N, b ∩ d = K$. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho tứ diện $A B C D$. $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$, $M$ là trung điểm $C D$, $I$ là trung điểm đoạn thẳng $A G$, $B I$ cắt mặt phẳng $(A C D)$ tại $J$.

Cho hình chóp $S . A B C$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $S A$ và $B C$ và $G$ là trung điểm của đoạn $M N$. Gọi $O$ là giao điểm của $S G$ và $(A B C)$. Khẳng định nào sau đây đúng?