VIDEO BÀI GIẢNG TỔ HỢP SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Cho
• [âm nhạc]
• hỏi bạn miễn phí trả lời rất thì vào thư
• viện anh chẳng nghe vietjack
• cho mình các em đến với sách Toán lớp 10
• bộ sát cánh diều chương 5 đại số tổ hợp
• Hôm nay cô sẽ dành cho các em về kiến
• thức trọng tâm của bài số 3 tổ hợp đầu
• tiên chúng ta cùng theo dõi màn hình ở
• đây là hình ảnh của một trận đấu bóng
• bàn đôi nam trong giải bóng bàn đôi nam
• mỗi đội 8 người chọn hai vận động viên
• để tạo thành một cặp đấu trong Toán Học
• mỗi cách chọn hai vận động viên tử 8 vận
• động viên để tạo thành một cặp đấu như
• vậy thì được gọi là gì để trả lời câu
• hỏi này chúng ta sẽ đi ngay và bài học
• ngày hôm nay nhé đầu tiên là khái niệm
• dịch tổ hợp
• cho tập hợp A gồm n phần tử và một số
• nguyên K với k lớn hơn hoặc bằng một nhỏ
• hơn hoặc bằng n ở mỗi tập con gồm có k
• Phần tử được lấy từ n phần tử của tập
• hợp A được gọi là một tổ hợp chập K của
• n phần tử đó trong khái niệm này thì
• chúng ta cần nhớ cho cô về cái mẫu chốt
• đấy chính là tập con thật con có nghĩa
• là gì có nghĩa là từ tập hợp A ban đầu
• gồm có n phần tử tôi lấy dạng K phần tử
• để tạo thành một tập con gồm K phần tử
• và đã là tập con có nghĩa là chúng ta
• không quan tâm đối thứ tự sắp xếp của K
• phần tử trong cái cập con này nói thế
• thì mỗi một tập con như vậy được gọi là
• một tổ hợp chấp K của n phần tử Thế thì
• nói đến đây rồi trước chúng ta cũng học
• về khái niệm và chập K của n phần tử
• nhưng đó là chỉnh hợp chập K của n phần
• tử còn hôm nay cô lại dạy cho cây một
• khái niệm mới là tổ hợp chập K của n
• phần tử Vậy thì chúng giống và khác nhau
• ở chỗ nào
• có giống nhau ở chỗ là chúng ta có một
• tập hợp A ban đầu gồm có n phần tử và k
• là một số nguyên thỏa mãn ca lớn hơn
• hoặc bằng một nhỏ hơn hoặc bằng n nếu
• như chúng ta chỉ dừng lại ở hành động
• thứ nhất là lấy ra K phần tử từ n phần
• tử này tìm mỗi tập con gồm có k phần tử
• đó chính là một tổ hợp chấp K của n phần
• tử nhưng nếu như sau khi lấy ra các phần
• tử này chúng ta thực hiện hành động tiếp
• theo đó là chúng ta xáo trộn vị trí của
• K phần tử này thì khi đó kể kết quả sau
• sự giáo dục Đó là một chỉnh hợp chập K
• của n phần tử
• để chúng ta thấy được sự giống và khác
• nhau giữa tổ hợp chập K của nhà phần tử
• và chỉnh hợp chập K của n phần tử là như
• vậy để chúng ta hiểu rõ hơn để thấy
• nhiều tổ hợp thì chúng ta sẽ cùng làm và
• một ví dụ cụ thể như sau trong đội hát
• của lớp có bốn bạn là bạn Hương Trang
• Duy à cô giáo muốn chọn 2 trong 4 bạn
• này để ghép thành một cặp song ca Hãy
• liệt kê các cặp song ca mà cô giáo có
• thể ghét được
• như vậy Ở đây thì chúng ta có một tập
• hợp A ban đầu là đội hát có bốn bạn sẽ
• là tương ứng với 4 phần tử đúng gọn và
• cô giáo muốn chọn ra hai phần tử hay bạn
• trong bốn bạn này rất là chúng ta cần
• phải nhận ra hai phần tử trong bốn phần
• tử này để tạo thành một tập con và mỗi
• một tập con gồm có hai bạn như vậy chính
• là một cặp song ca và đó chính là một tổ
• hợp chập 2 của 4 phần tử em hiểu trận
• Vậy thì các vi cặp song ca có thể ghép
• được là thứ nhất gặp Hương Trang thứ hai
• là cặp hươngduy thứ ba là cả Hương Khánh
• thứ tư là cặp trang Duy Thứ năm là cặp
• Trang Khánh và thứ sáu là cặp Duy Khánh
• cho thấy với hai bạn ở trong cặp song ca
• này thì vai trò như nhau và không quan
• tâm tới thứ tự thứ hai bạn này do đó mỗi
• một cặp này là một tổ hợp chập 2 của 4
• phần tử như cô vừa nói đó thì chúng ta
• đếm được trong trường học bài thì số các
• tổ hợp chập 2 của 4 phần tử là bằng sáu
• Vậy thì liệu có một cái công thức nào để
• có thể đếm được số các tổ hợp chấp K của
• n phần tử này không Chúng ta sang phần
• thứ hai là số các tổ hợp chập K của n
• phần tử đầu tiên tôi cho một tập hợp A
• gồm có 5 phần tử chúng ta cùng theo dõi
• và sơ đồ sau đây Hình này là biểu diễn
• năm phần tử của tập hợp A = 5 chấm màu
• để chúng ta nhìn rõ tôi thực hiện hành
• động thứ nhất là lấy một tổ hợp chập ba
• của năm phần tử lấy một tổ hợp chập ba
• của năm từ thì kết quả của các hành động
• này là tôi được một tập con Gồm có 3
• phần tử
• sau đó cô hoán vị 3 phần tử trong tổ hợp
• với tôi xáo trộn vị trí giữa chúng để
• chúng trở thành có thứ tự sự gì đó kì
• thi đó kết quả là tôi được một chỉnh hợp
• chập ba của năm phần tử thì từ sơ đồ này
• chúng ta thấy là từ tập A gồm có 5 phần
• tử muốn có được muốn tạo ra được một
• chỉnh hợp chập ba của năm phần tử thì
• chúng ta hiểu giống nghĩa là chúng ta
• thực hiện 2 hành động diễn ra liên tiếp
• thứ nhất là tôi lấy một tổ hợp chập ba
• của năm phần tử sau khi lấy được tổ hợp
• rồi thì tôi hoán vị 3 phần tử đó thì kết
• quả tôi sẽ được một chỉnh hợp chập Bà
• của nàng phần tử từ cái hay cái sơ đồ
• này chúng ta thấy chúng ta nhận ra một
• điều như sau ạ Như vậy là mỗi tổ hợp
• chập ba của năm phần tử sinh ra ba giai
• thừa chỉnh hợp chập ba của năm phần tử
• Bởi vì nó có 3 giai thừa hoán vị của 3
• phần tử mà vì thế mà số chỉnh hợp chập
• ba của năm phần tử sẽ nhiều gấp ba giai
• thừa lần số tổ hợp chập ba của năm phần
• tử
• số trường hợp đặc biệt đối với tập hợp A
• gồm có 5 phân tử biết còn đối chúng ta
• có thể mở rộng ra trong trường hợp tập
• hợp A gồm có n phần tử thì ta có nhận
• xét như sau đó là số chỉnh hợp chập K
• của n phần tử nhiều gấp ca giai thừa lần
• số tổ hợp chập K của n phần tử đó và từ
• đó thì ta có công thức để đến số tổ hợp
• chấp K của n phần tử như sau kí hiệu là
• ckn và được tính bằng công thức là a KN
• trên cả dài thửa công thức này là được
• rút ra từ cái nhận xét mà cô vừa phát
• biểu ở phía trên
• thế thì hôm trước chúng ta vừa học với
• công thức để đếm số chỉnh hợp chập K của
• n phần tử bằng gì kem còn nhớ không ạ
• bằng n để nhân với n trừ 1 nhân với n -
• 2 Vân Vân nhân đến Ừ từ K cộng một lúc
• nào thiết thì chúng ta có thể biến đổi
• một chút cái biểu thức này sẽ bằng mẹ n
• nhân với n trừ 1 nhân với n trừ 2 phần
• lần nhân với n - k cộng 1 tôi nhân tiếp
• với n - ca nhân vấn nơ - 2 - 1 vân vân
• Nhân tiếp đến 2 đến một
• và ở dưới mẫu thì tôi cũng sẽ ở dưới mẫu
• thì tao cũng sẽ chia cho cái phần mà tôi
• vừa nhân thêm thì biểu thức của nó không
• thay đổi đúng không
• Tôi chia cho n - ca này nhân với Vân
• nhân với 2 nhân với một có thì ta thấy
• được chứ không đổi thiết mà chúng ta đã
• được học khái niệm về giai thừa rồi n
• giai thừa thì chính đặt tích liên tiếp
• từ 1 đến n đúng không Vậy thì chúng ta
• thấy là ở trên tử là chính nhà n giai
• thừa đúng không ạ Thế còn ở dưới mẫu thì
• nó là thích liên tiếp từ 1 cho đến n chữ
• k vậy theo khái niệm về giao thừa thì nó
• cho n - ca dai thừa số ngoại Vậy thì số
• các tổ hợp chập K của n phần tử bằng a
• KN chia cho n dài thửa vậy Nó chính bằng
• n giai thừa chia cho
• của CO2 là chia cho copy thừa n giai
• thừa chia n - ca dai thừa nhân với tà
• dài thửa này đây chính là công thức để
• chúng ta tính tổ hợp chấp K của n phần
• tử
• một cách tổng quát thì chúng ta có công
• thức như sau và sự cái nhìn thấy công
• thức c k n = n giai thừa trên ca giai
• thừa nhân với n - ca xoay thừa ca lớn
• hơn hoặc bằng không nhỏ hơn hoặc bằng n
• ngoài công thức này thì hiện nay ở máy
• tính bỏ túi thì chúng ta hoàn toàn có
• thể tính được giá trị của ckn bằng cách
• nhập số cụ thể của KN với một nút bấm
• ship và
• bây giờ của tôi từ khi nào mà chúng ta
• thực hành trên phần bài tập cô sẽ hướng
• dẫn kem cụ thể ở cách bấm trên máy tính
• bỏ túi nhé
• chúng ta có quy ước như sau Không giai
• thừa thì quy ước bằng một còn tổ hợp và
• C không của n thì bằng một
• Chúng ta sang phần thứ ba là tính chất
• của các số ckn
• Nghe ca cổ công thức như sau c k của n
• thì chính bằng cn - K của N và ck - 1
• của n trừ 1 cộng với ck của n - 1 = c k
• của n với ca lớn hơn hoặc bằng một nhỏ
• bằng đầu thì từ cái tính chất này thì
• chúng ta thấy có một số các công thức
• đặc biệt như là
• c0 của n thì chính là bằng C N của n
• bằng 1 gọi còn C1 của n thì chính là
• bằng cn - 1 của N và bằng n ở đây là có
• dựa vào tính chất và về nhà chúng ta
• thường kiểm tra xem nó đúng không nhé
• tiếp theo chúng ta sẽ chuyển sang ví dụ
• số 2 có bao nhiêu cách để chọn ra 5 quân
• bài từ bộ bài tú lơ khơ gồm có 52 Quân à
• Hết thử bài toán này chính là chúng ta
• có một tập hợp A em có 52 Quân và chúng
• ta cần phải lấy ra 5 quân bài bất kỳ từ
• 52 quân này và không quan tâm tới thứ tự
• của 5 Quận 7 này khi đó thì ở đã có số
• mỗi một lần lấy 5 quân bài từ 52 con là
• trí nhà tổ hợp một tổ hợp trực năm của
• 52 phần tử ra để xem có bao nhiêu cách
• chọn 5 Quận 7 như vậy chính là chúng ta
• đếm xem có bao nhiêu cái tổ hợp chập
• năng của 52 phần tử và ta có công thức
• là số các cách chọn 5 quân bài từ bộ bài
• 52 Quân chính là C5 của 52 và được tính
• bằng công thức là 52 giai thừa chia cho
• 5 giai thừa nhân vật 47 dài thửa trong
• đó 47 loại thử thì chính là bằng 52 - 5
• và bằng 47 Đại thừa và chúng ta tính
• được bằng hai triệu năm 90
• 8960 cách lấy ở
• Anh hiểu đây có viết bằng công thức giai
• thừa ngoài ra chúng ta có thể bấm trực
• tiếp ở trên máy tính bỏ túi chỉ cần nhập
• giá trị của nk và công thức tính C để
• chúng ta cũng có thể bấm ra được giá trị
• này
• a tiếp theo của cỏ ví dụ thứ 3 như sau
• lớp 10A có 15 bạn nữ và 25 bạn Nam cô
• giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 5 bạn vào
• đội văn nghệ nhỏ có bao nhiêu cách để
• chọn ra 5 bạn đều là bạn nữ cảm bê nhỏ
• có bao nhiêu cách để chọn ra 5 bạn mà
• trong đó có 3 bạn nữ và hai bạn nam thì
• xe nhỏ có bao nhiêu cách để chọn ra 5
• bạn trong đó có ít nhất là 4 bạn nữ
• so với các câu hỏi ở ví dụ số 3 thì cầu
• sẽ hướng dẫn kem trả lời như sau Thứ
• nhất là chúng ta có một tập hợp ban đầu
• gồm có 40 bạn ứng với 15 bạn nữ và 25
• bạn nam Bây giờ cô giáo 4 chọn ra 5 bạn
• và đội văn nghệ ở Ý nghĩa này là có bao
• nhiêu cách để chọn ra 5 bạn đều là nữ
• vậy Năm bạn đều là nữ này thì không thể
• lấy trong số 25 bạn đang được mà phải
• lấy trong 15 bạn nữ như vậy chúng ta có
• một tập hợp gồm có 15 bạn nữ và chúng ta
• cần phải lấy ra 5 bạn nữ từ 15 bạn nữ
• này và mỗi một lần lấy 5 bạn như vậy là
• tạm được một tổ hợp chập năm của 15 số
• ngọn Vậy thì số cách để chọn ra 5 bạn
• đều là nữ từ 15 bạn nữ trong lớp sẽ là
• C5 của 15 và bằng 15 giai thừa trên
• 5giay thừa Ngân 10g thửa và tính bằng
• 3003 cách chọn như vậy
• thì rất là đơn giản Ừ thế còn ở Ý B
• ở YB số cách chọn ra 5 bạn trong đó có 3
• bạn nữ và hai bạn nam là C3 của 15 nhân
• với c2 của 25 của muốn giải thích thêm
• một chút để chỗ này sẽ hiểu là công việc
• ở bề chúng ta hình dung chính này nhá
• công việc mà cần phải thực hiện đó là
• chọn ra 5 bạn ở trong lớp trong đó có 3
• bạn nữ và hai bạn nam Vậy thì công việc
• này chúng ta sẽ tách ra thành hai hành
• động diễn ra liên tiếp đi hành động Thứ
• nhất là tôi sẽ chọn ra đây là hành động
• một đi tôi sẽ chọn ra 3 bạn nữ từ 15 bạn
• nữ sau khi chọn được hành động một rồi
• thì tôi thực hiện hành động hay đó là
• chọn hai bạn nam từ từ 25 bạn nam hết
• thì số cách để thực hiện hành động một
• đó là chọn 3 nữ từ 15 nữ để chính là số
• tổ hợp chập ba của 15 bạn nó chính là
• thứ ba của 15 đúng và tiếp theo là số
• cách để thực hiện hành động hay chính là
• số tổ hợp chập 2 của 25 bạn nam và nó
• chính là bằng c2 của 25 vì áp dụng quy
• tắc nhân cho nên số cách chọn 5 bạn ở
• trong lớp sao cho cậu ba nữ và hai nào
• thì chúng ta sẽ lấy kết quả bằng C3 của
• 15x với c2 của hai lăm chúng ta có thể
• áp dụng công thức giai thừa hoặc bấm máy
• trên máy tính bỏ túi và ta tính được kết
• quả là
• 136.500 cách lấy hết chọn
• tiếp theo ở Ý C là cần chọn trong năm
• bạn thì có ít nhất là 4 bạn nữ à chúng
• ta hiểu như thế nào là ít nhất 4 bạn nữ
• ít nhất 4 bạn nữ bây giờ có muốn diễn
• đạt theo ngôn ngữ thực tiễn nhất cũng
• thực tiễn này ít vì vậy chúng ta cần tất
• cả là năm bạn đúng không Thì ít nhất 4
• bạn nữ thì chúng ta hiểu à Như vậy là nó
• sẽ có 2 phương án đúng không phương án
• Thứ nhất là tôi sẽ chọn được 4 bạn nữ và
• một bạn nam không ạ và phương án thứ hai
• là tôi sẽ chọn được 5 bạn nữ đúng không
• Vậy thì cái công việc ở là chọn năm bạn
• trong đó có ít nhất 4 bạn nữ thì tôi
• thực hiện theo phương án bột rồi cũng có
• được hoàn thành được công việc mà tốt
• thực hiện theo phương án 2 rồi cũng hoàn
• thành được công việc để trưa ở Phương án
• 1 để có thể chọn được 4 nữ và một Nam
• tôi lại tiến hành theo hai hành động
• liên tiếp hành động một đó là tùy chọn 4
• nữ
• A và giọng hay là tội sẽ chọn một Nam
• để chọn 4 nữ trong 10 năm nữ thì số mỗi
• một lần chọn 4 nước trong 10 năm nữa là
• chính là một tổ hợp tập 4 của 15 phần tử
• Vậy thì số cách để chọn ra 4 bạn nữ địa
• chính là số các tổ hợp đồng ngọn chính
• là C4 của 15 đó Thế còn số khác chỉ chọn
• một bạn nam trong 25 bạn nam chính là số
• tổ hợp chặt 1 của 25 phần tử chính là
• bằng C1 của 25 và theo quy tắc nhân thì
• chúng ta nhân hai cái xe này với nhau
• tiếp theo đối với phương án thứ hai tức
• là thứ hai là chọn 5 bạn nữ thì đơn giản
• rồi giống như ở nghĩa đúng ngọn số cách
• để chọn ra 5 bạn nữ trong 15 bạn nữ
• chính là số tổ hợp chập năm của 15 phần
• tử như cô phân tích lúc đầu là công việc
• là chọn ra 5 bạn trong đó có ít nhất ai
• cũng có thể thực hiện theo một trong hai
• phương án này Chính vì thế nên theo quy
• tắc cộng thì số cách để chọn ra 5 bạn
• trong đó có ít nhất 4 bạn nữ được gọi là
• n thì sẽ bằng C4 của 15x c1của 25
• cộng với C5 của 15 thì là tục áp dụng
• theo của cộng đó từ đó ta thấy vậy số
• cách để chọn năm tại trong đó có ít nhất
• 14 Bạn là nữ có ít nhất Bốn Bạn là nữ
• chính là C4 của 15x c1của 25 cộng với C5
• của 15 và tôi tính được kết quả bằng
• 37128 cách
• chỗ này có giải thích ý thế này cho em
• đã hiểu chưa
• Ừ như vậy đến đây là cô đã kết thúc phần
• kiến thức trọng tâm của bài số 3 tổ hợp
• ở trong bài toán vào này thì chị em cần
• nhớ cho cô một số kiến thức trọng tâm lý
• sau Thứ nhất là thế nào là tổ hợp chập K
• của n phần tử Và điều quan trọng là
• chúng ta phải phân biệt được các tổ hợp
• chập K của n phần tử quy chỉnh hợp chập
• K của n phần tử như thế nào
• thứ hai là chúng ta phải biết được công
• thức tính số các tổ hợp và các tính chất
• của tổ hợp cả gấp đông là kem có thể
• thuộc được hiểu được khái niệm này thuộc
• được các công thức để tính ngay trong
• bài học ngày hôm nay đến đây có kết thúc
• bài giảng tại đây và xin gặp lại cho em
• ở bài tiếp theo nhé Xin chào và
• khoa học vietjack sự chọn của hàng triệu
• phụ huynh và học sinh
• trải nghiệm nhanh khó học từ vietjack ạ
• [âm nhạc]