Giao tuyến của hai mặt phẳng SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Hi xin chào các em đã quay trở lại với
• khóa học Toán lớp 11
• sau khi chúng ta đã tìm hiểu những kiến
• thức đầu tiên về mặt phẳng và đường
• thẳng ở trong không gian thì bài học
• ngày hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu
• cách để xác định giao tuyến của 2 mặt
• phẳng và cơ sở để chúng ta xác định giao
• tuyến của 2 mặt phẳng trong không gian
• chính là từ phần đại cương với tính chất
• số 5 nếu hai mặt phẳng phân biệt có một
• điểm chung thì sẽ có một đường thẳng
• chung đi qua điểm đó người ta gọi đường
• thẳng trung này là giao tuyến của hai
• mặt phẳng như vậy để tìm giao tuyến thì
• trước tiên ta sẽ tìm một điểm chung đã
• sau đó em có thể sử dụng tính chất số 1
• đó là có một và chỉ một đường thẳng đi
• qua hai điểm phân biệt có nghĩa là để
• tìm ra đường thẳng giao tuyến ta sẽ tìm
• thêm một điểm nữa để có 2 điểm phân biệt
• từ đó xác định được giao tuyến
• Ừ từ những ý tưởng này thầy sẽ đi vào
• các phương pháp để chúng ta tìm giao
• tuyến của 2 mặt phẳng
• cách làm chúng ta sẽ như sau Bước 1 tất
• nhiên phải tìm một điểm Trung đã thay
• gọi đó là điểm chung thứ nhất và đặt tên
• là s ở các bài toán đôi khi điểm s này
• rất dễ dàng để chúng ta nhận thấy ví dụ
• ở trên hình ảnh AB và SCD kem có thể
• thấy ngay những điểm chung của cả hai
• mặt phẳng này chính là điểm s hoặc quan
• sát về trên hình thức ta sẽ thấy hết AB
• và DS đều có điểm s cho nên điểm trúng
• thứ nhất Chúng ta thấy ngay con với
• những bài khó khăn hơn chúng ta không
• thể tìm được điểm chung này dễ dàng thì
• các em sẽ làm như thế nào thì cách làm
• chúng ta sẽ làm trên mặt phẳng Alpha và
• trên mặt phẳng beta Pantene cho thầy
• đường thẳng d1 và d2 thuộc vào mỗi Vật
• thể này sao cho D1 cắt khi người ta còn
• ký hiệu D1 cắt D2 thẻ như thế này
• khi đó giao điểm của d1 và d2
• cho ta điểm chung của hai mặt phẳng
• Alpha và beta à
• cho ví dụ như thấy có phải toán sau điểm
• nào sau đây là điểm chung của mặt phẳng
• SBC và ABC
• SBC và ABC I
• ăn
• kem có thể thấy ngay đó là điểm mê hoặc
• còn xa trên hình thức chúng ta có nhìn
• thấy B chính là điểm chung của hai mặt
• phẳng này nếu như đã tìm được điểm chung
• thứ nhất thì bậc hai và xác định giao
• tuyến cách đầu tiên đó là tìm ra điểm
• Trung thứ hai ở đây thay Tìm điểm thứ
• hai lại điểm H sao cho H là giao điểm
• của hai đường thẳng d và d phẩy với D
• nằm ở trong mặt phẳng Alpha và D phẩy
• nằm ở trong mặt phẳng beta có 2 điểm
• chung này hai điểm phân biệt SH thì SH
• sẽ là giao tuyến của hai mặt phẳng đã
• cho như vậy cách đầu tiên chúng ta sẽ đi
• tìm Dạ hai điểm phân biệt cùng thuộc vào
• hai mặt phẳng
• đường thẳng Nối hai điểm này sẽ là giao
• tuyến của hai mặt phẳng quay lại chỉ ví
• dụ trước của chúng ta với hai mặt phẳng
• spk và ABC điểm nào khác từ lúc này giúp
• mình ta không tính nữa cùng thuộc vào
• hai mặt phẳng này
• đề thi Sử dụng ý tưởng trên Chúng ta sẽ
• tìm như sau thể phân tích một chút thì
• SK nằm trong mặt phẳng fpk và khoảng thứ
• nhất ph nằm trong mặt phẳng ABC mặt
• phẳng thứ hai mà s kh là ba điểm thẳng
• hàng khi mặt phẳng sbk khi đó cũng sẽ
• chính là mặt phẳng s ph bởi vì sp kh khi
• đó đồng phẳng nên SH lúc này chúng ta
• cũng có thể coi là nằm trong mặt phẳng
• fpk khi đó hoàn toàn ta sẽ có trong mặt
• phẳng s ph thì ph sẽ cắt SH tại điểm H
• như vậy dự đoán chúng ta hát chính là
• điểm chung của hai mặt phẳng
• 2 tổng quan nên cách để chúng ta xác
• định điểm chung thứ hai cũng như với
• những bài mà điểm chung thứ nhất Chúng
• ta khó tìm đó là tìm ra 2 đường thuộc
• vào hai mặt phẳng này mà chúng đồng
• phẳng với nhau đồng phẳng thì chúng có
• thể cắt nhau được
• ở vai trò chúng ta điểm chung của hai
• mặt phẳng và trình bày phải sẽ làm như
• sau hát thì thuộc vào đường thẳng SK
• Điều này hoàn toàn diện dân
• nhà mạng SK thì lại nằm trong mặt phẳng
• sbk Pháp thuộc sksk nằm trong mặt phẳng
• p k suy ra h c thuộc vào mặt phẳng spk
• kem chú ý để phân biệt các kí hiệu điểm
• thì thuộc vào đường thẳng đường thẳng
• thì phải nằm trong mặt phẳng phạt điểm
• thì cũng thuộc vào mặt phẳng như vậy ta
• sẽ có điểm thì đi với ký hiệu thuộc con
• đường thẳng với mặt phẳng quan hệ với
• chúng sẽ là quan hệ nằm trong hoặc là
• chứa thèm chú ý về mặt ký hiệu tiếp theo
• tương tự ta có hát thì nằm đầu trên
• đường thẳng BH BH lại nằm trong mặt
• phẳng ABC Today kem Sẽ suy ra khác thế
• nào với mặt phẳng ABC I
• và chính xác lúc này ta phải dùng kí
• hiệu là thuộc hát thuộc vào mặt phẳng
• ABC như vậy hát thuộc vào mặt phẳng thứ
• nhất hát cũng thuộc vào mặt phẳng thứ
• hai cho nên hát của chúng ta sẽ là điểm
• chung của hai mặt phẳng SBC và ABC điểm
• chung thứ nhất là B điểm chung thứ hai
• là hát hai điểm phân biệt nên ph sẽ
• chính là giao tuyến của sbk và ABC
• đó là phương pháp đầu tiên để ta tìm
• giao tuyến tuy nhiên
• Ừ nếu như bài toán mà bước 2 chúng ta
• lại không thể tìm được điểm hát rơi vào
• trường hợp đi nằm ở trong mặt phẳng
• Alpha d'if Ẩn nằm trong mặt phẳng beta
• Tuy nhiên hai đường thẳng d phẩy lại
• song song với nhau
• a song song không để cắt nhau không thể
• tìm ra những hát thì chúng ta sẽ làm như
• thế nào thì trong trường hợp này các em
• chú ý ta sẽ giữ delta đi qua s và song
• song với đường thẳng d hoặc là đây phải
• vì nhau cả
• thế kỷ Delta sẽ chí là giao tuyến của
• Alpha và mấy ra Giao tuyến của 2 mặt
• phẳng lúc này sẽ không xác định cụ thể
• mà chúng ta sẽ chỉ biết là đi qua một
• điểm và song song với hai đường thẳng d
• Lấy vậy mà thôi Đây chính là phương pháp
• để chúng ta tìm giao tuyến của 2 mặt
• phẳng tiếp theo kem sẽ đi vào những ví
• dụ để chúng ta xác định giao tuyến hỏi
• chấm 2 thầy Cho hình chóp SABCD có đáy
• là hình bình hành M N lần lượt là trung
• điểm của CD và AB
• ABCD Đây là hình bình hành chúng ta sẽ
• biểu diễn như thế này kem chú ý ở đây
• phải vẽ lên Đức phí dự kiến chúng bị che
• khuất thì lấy một định s lỗi S.ABCD ta
• sẽ có hình chóp đỉnh s đáy ABCD đ
• khi mở là trung điểm của CD
• Khi người ta yêu cầu ở cầu A A là tìm
• giao tuyến của MSB mặt phẳng bờ AB và
• mặt phẳng trc ê
• Lê Thị s là điểm chung đầu tiên của hai
• mặt phẳng này chúng ta sẽ dễ dàng quan
• sát được và ngay trên hình thức cũng đã
• thể hiện
• con với điểm Trung thứ hai chúng ta sẽ
• xác định như thế nào mẹo trong quá trình
• làm bài Nếu cả hai bên đều của s khi
• loại bỏ AD ta còn MB và AC như vậy MB và
• AC CE quan sát chúng của đồng phẳng với
• nhau hay không thì cảm ơn Ờ b a và c đều
• nằm trong mặt phẳng ABCD trong mặt phẳng
• này nếu như thầy Gọi H là giao điểm của
• AC và BM thì ta sẽ có hạt thuộc của AC
• và H thuộc vào bờ
• khi mà AC lại nằm trong mặt phẳng SBC B
• M nằm trong mặt phẳng MSB do đó ta có
• thể chứng minh hát nằm trong hai mặt
• phẳng này như sau
• H thuộc vào BM mà BM lại nằm trong mặt
• phẳng MSB từ hai điều này suy ra được
• hát sẽ thuộc vào mặt phẳng msp và chứng
• minh tương tự kèm sẽ có hát cũng thuộc
• vào mặt phẳng AB AC
• H thuộc vào cả hai mặt phẳng cho nên
• chúng ta kết luận được hát là điểm chung
• của hai mặt phẳng
• s một điểm chung H2 điểm chung hai điểm
• chung phân biệt nổi SH ta sẽ cổ giao
• tuyến của 2 mặt phẳng MSB và RC ê
• khi đó là ý là của chúng ta tiếp theo
• với Ý
• b.ib là xác định giao tuyến của mns và
• SD ng I là trung điểm của AB thì kem chú
• ý vào ml và AD các em có nhận xét gì về
• hai đường thẳng MN và AD ê
• à à
• thì đầu tiên chúng ta vẫn khỏe sẽ là
• điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng
• này điều này dễ dàng nhận thấy tiếp theo
• ta sẽ có MN là đường trung bình của hình
• bình hành ABCD bởi vì cảm M và N lần
• lượt là trung điểm của CD và AB đường
• trung bình dẫn tới MN sẽ song song vé đi
• nhiều bệnh bài toán này rơi vào trường
• hợp thứ 2 hai đường thẳng a d M N lần
• lượt thuộc hai mặt phẳng SAD phản
• mns chúng lại song song với nhau Do đó
• bài toán này chúng ta cần phải dự hết X
• của s và song song với HD hoặc song song
• với MN Nếu được thì phí đó SX chính là
• giao tuyến của hai mặt phẳng m n s và s
• d t
• tự như vậy thì B chúng ta lại sử dụng
• trường hợp song song để xác định giao
• tuyến của 2 mặt phẳng tiếp theo thầy có
• ví dụ thứ ba hỏi chấm 3 Cho tứ diện ABCD
• có điểm M thuộc miền trong của tam giác
• acd I J lần lượt thuộc các cạnh BC BD
• với điều kiện IC không song song với CD
• tứ diện chúng ta sẽ lấy A B C D không
• đồng phẳng khi đó nối các điểm này lại
• chúng ta có tứ diện ABCD
• với điểm M thuộc miền trong của tam giác
• acd đi
• i i và j
• thuộc BC BD Với AD không song song với
• CD I
• em yêu cầu Chúng ta sẽ tìm giao tuyến
• của 2 mặt phẳng Midi Và acd nếu như quan
• sát bằng hình thức không thôi thì kệ
• chưa thể tìm được điểm chung nào của hai
• mặt phẳng này nhưng ở trên hình vẽ ta có
• thể thấy ngay
• M thuộc miền trong của tam giác acd
• vậy m và mặt phẳng acd sẽ như thế nào
• và chính xác khi đó mờ sẽ thuộc vào mặt
• phẳng acd hay mở chính là điểm chung của
• hai mặt phẳng MJ và acd
• sau khi tìm được điểm chung thứ nhất thì
• chúng ta sẽ tìm thêm điểm Trung thứ hai
• hoặc để ý tới trường hợp song song Tuy
• nhiên bài này thì easy đã không song
• song với CD do đó điểm chung Thứ hai
• chúng ta sẽ xác định bằng cách tìm ra
• hai đường thẳng thuộc vào hai mặt phẳng
• này mà đồng phẳng với nhau thì các em
• hãy quan sát và tìm cho thầy hai đường
• thẳng như thế nhất
• ở trên hình ta có thể thấy là
• cde4 điểm này là đồng phẳng cùng nằm
• trong mặt phẳng bcd do đó trong mặt
• phẳng bcd thầy gọi điểm N là giao điểm
• của CD và ig lúc này ta phải kéo dài CD
• và IV để cắt nhau tại điểm N bên ngoài
• như thế này khi đó điểm N có thuộc vào
• mặt phẳng a CD không
• và chính xác khi đó n sẽ thuộc vào đường
• thẳng CD mà CD lại nằm trong mặt phẳng
• acd do đó ta có kết luận n sẽ thuộc vào
• mặt phẳng acd
• phép lưu ý Đây chỉ là phần gợi ý và
• chúng ta cần phải trình bày lời giải đầy
• đủ tương tự như hỏi chấm 2 nhất tiếp
• theo với mặt phẳng Mở ý gì liệu điểm N
• có thuộc vào mặt phẳng Mở Y20
• khi sex Ừ thì chúng ta cũng trả lời
• tương tự n thuộc vào đường thẳng
• easy-peasy lại nằm trong mặt phẳng My
• cho nên điểm N cũng thuộc vào mặt phẳng
• m y như vậy n chính là điểm chung thứ
• hai của hai mặt phẳng m Ag và acd nối M
• với n khi đó ta có M N là giao tuyến của
• hai mặt phẳng này
• đi kèm chú ý ở đây thầy đã thay đổi thì
• nên đất bởi vì khi đó mặt phẳng m n c sẽ
• che khuất một phần của đoạn thẳng BD
• chúng ta phải biểu diễn bằng nét đứt đó
• cũng là một điểm của các em cần chú ý
• trong quá trình làm mạch kẻ thêm hình
• rất có thể sẽ thay đổi các nét liền Nên
• đức của máy toán trên đây là một số ví
• dụ để minh họa cho phương pháp tìm giao
• tuyến của 2 mặt phẳng chúng ta thay cảm
• ơn sự theo dõi của các em và hẹn gặp lại
• các em trong các bài học tiếp theo trên
• online 3.3