Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa SVIP

I. VẬN TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Vận tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức: \(\text{v}=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\) với \(\Delta t\) rất nhỏ, bằng độ dốc của đồ thị (\(x\) - \(t\)) tại điểm đang xét.

Đồ thị $(x-t)$ của một vật dao động điều hòa $(\varphi=0)$

Trong dao động điều hòa:

- Vận tốc là độ dốc của đồ thị dao động.

- Vận tốc cực đại tại vị trí cân bằng (VTCB).

- Vận tốc giảm dần về 0 khi vật ra đến vị trí biên.

- Sau đó, vận tốc tăng dần trở lại và đạt cực đại khi về VTCB.

1. Phương trình của vận tốc

Phương trình li độ: \(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)\)

Phương trình vận tốc:

\(\text{v}=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)

Hay:

\(\text{v}=\omega A\sqrt{1-\cos^2\left(\omega t+\varphi\right)}=\pm\omega\sqrt{A^2-x^2}\)

• Khi vật ở vị trí cân bằng thì \(\text{v}=\pm\omega A\)
• Khi vật ở vị trí biên thì \(\text{v}=0\)

2. Đồ thị của vận tốc

Đồ thị $(v-t)$ của một vật dao động điều hòa $(\varphi=0)$

Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa cũng là một đường hình sin.

II. GIA TỐC CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Gia tốc tức thời của một vật được xác định bằng công thức: \(a=\dfrac{\Delta\text{v}}{\Delta t}\) với \(\Delta t\) rất nhỏ, bằng độ dốc của đồ thị vận tốc tại điểm đang xét.

1. Phương trình của gia tốc

Phương trình gia tốc:

\(a=\text{v}^{\prime}=-\omega^2A\cos\left(\omega t+\varphi\right)=-\omega^2x\)

• Khi vật ở vị trí cân bằng: \(a=0\)
• Khi vật ở vị trí biên: \(a=\pm\omega^2A\)

2. Đồ thị của gia tốc

Đồ thị $(a-t)$ của một vật dao động điều hòa $(\varphi=0)$

Đồ thị gia tốc của một vật dao động điều hòa cũng là một đường hình sin.