Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc SVIP

Điền vào chỗ trống:

$\Delta$

Cho hình vẽ:

Chứng minh O là trung điểm của AD và BC.

Sắp xếp các đoạn sau để được chứng minh hoàn chỉnh:

• $AB$ // $CD$ vì có hai góc trong cùng phía bù nhau.
• ⇒ Δ$OCD$ = Δ$OBA$ (g.c.g).
• ⇒ $O$ là trung điểm của $AD$ và $BC.$
• Δ$OCD$ và Δ$OBA$ có:
  $\widehat{OCD}=\widehat{OBA}$ (hai góc so le trong);
  $\widehat{ODC}=\widehat{OAB}$ (hai góc so le trong);
  $AB = CD$ (giả thiết);
• ⇒ $OA = OD$ (hai cạnh tương ứng) và $OB = OC$ (hai cạnh tương ứng).

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đoạn thẳng AB. Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AB, qua B vẽ đường thẳng n vuông góc với AB. Qua trung điểm O của AB vẽ một đường thẳng cắt m ở C và cắt n ở D. So sánh các độ dài OC và OD.

Đáp số: OC

Cho hình vẽ:

Biết $BH = CK$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$. Các tia phân giác các góc $B$ và $C$ cắt nhau ở $O$. Kẻ $OD$ $\perp$ $AC$, kẻ $OE$ $\perp$ $AB$. Chứng minh rằng $OD = OE$.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.

• $\Delta OHB = \Delta OEB$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow OH = OE$ (cạnh tương ứng) (1)
• Kẻ $OH$ $\perp$ $BC$.
• Từ (1) và (2) suy ra $OD = OE$ (cùng bằng $OH$).
• $\Delta OHC = \Delta ODC$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow OH = OD$ (cạnh tương ứng) (2)