olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;4)(-\infty ;4).
(−∞;−1)∪(1;+∞)(-\infty ;-1)\cup (1;+\infty).
(2;+∞)(2;+\infty).
(−1;1)(-1;1).
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=x+1x−1.y=\dfrac{x+1}{x-1}. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \{ 1 \}.
B
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và (1;+∞)(1;+\infty).
C
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty).
D
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)(1;+\infty).
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=−x4−3x2+1y=-x^4-3x^2+1 có

một cực đại duy nhất.
một cực tiểu duy nhất.
một cực đại và hai cực tiểu.
một cực tiểu và một cực đại.
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên OLM

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

00.
−5-5.
22.
33.
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (−∞;12)\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big) và (12;+∞)\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big). Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

max⁡[−2;1] f(x)=0\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0.
max⁡[1;2] f(x)=2\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2.
max⁡[3;4] f(x)=f(4)\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right).
max⁡[−3;0] f(x)=f(−3)\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right).
Câu 6 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2y=2x^3+3x^2-12x+2 trên đoạn [−1;2]\left[ -1;2 \right] là

1111.
1515.
66.
1010.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

loading...

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

22.
33.
11.
44.
Câu 8 (1đ):

Cho hàm số y=sin⁡x+1sin⁡2x+sin⁡x+1y=\dfrac{\sin x+1}{{{\sin }^{2}}x+\sin x+1}. Gọi MM là giá trị lớn nhất và mm là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Giá trị của M−mM - m là

11.
00.
−1-1.
32\dfrac32.
Câu 9 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=x3−3x2+1y=f(x) =x^3-3x^2+1, có đồ thị (C)(C).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số y=f(x)y=f(x) có hai điểm cực trị.
b) Hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là Δ: y=2x+1\Delta: \, y=2x+1
d) Đường thẳng d: y=(2m−1)x+m+3d: \, y=(2m-1)x+m+3 song song với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) khi m=2m=2.
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 11.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 00 và giá trị nhỏ nhất bằng −1-1.
c) Hàm số đạt cực đại tại x=0x=0 và đạt cực tiểu tại x=1x=1.
d) Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số y=−x4+8x2+2 024 y=-x^4+8x^2+2\,024 .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là R \mathbb{R} .
b) Hàm số có đạo hàm là y′=−4x3−16x y'=-4x^3-16x .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2; +∞) (2;\,+\infty) .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại 3 3 điểm A, B, C A,\,B,\,C thì diện tích tam giác ABC ABC bằng 32 32 đơn vị diện tích.
Câu 12 (1đ):

Hàm số y=(x+m)3+(x+n)3−x3y=(x+m)^3+(x+n)^3-x^3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)(-\infty ;\,+\infty). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=100[4(m2+n2)−m−n]P=100[4(m^2+n^2)-m-n] bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[−2 024; 2 024]m\in \left[ -2\,024;\,2\,024 \right] để hàm số y=∣x2+mx2+1∣y=\left| \dfrac{x^2+m}{x^2+1} \right| có đúng ba điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số y=f(t)=5 0001+5e−t, t≥0,y = f(t)=\dfrac{5\,000}{1+5 \mathrm{e}^{-t}}, \, t \geq 0, trong đó thời gian tt (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f′(t)f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Trả lời:  

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP