Tính chất bất đẳng thức SVIP

1. TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC

Tính chất 1

Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$ (tính chất bắc cầu của bất đẳng thức).

Tính chất 2

Với hai số thực $a$ và $b$, ta có:

+ Nếu $a > b$ thì $a - b > 0$. Ngược lại, nếu $a - b > 0$ thì $a > b$.

+ Nếu $a < b$ thì $a - b < 0$. Ngược lại, nếu $a - b < 0$ thì $a < b$.

Tương tự với các trường hợp $a \ge b$ và $a \le b$.

Nhận xét

Để chứng minh $a > b$, ta có thể chứng minh $a - b > 0$ hoặc $b - a < 0$.

2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.