Tiếp tuyến của đường tròn SVIP

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$. Tiếp tuyến của đường tròn $( A;AH)$ tại $H$ là 

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $10$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 3$, $AC = 4$, $BC = 5$. $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn nào dưới đây?

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Vẽ đường tròn $(B; BA)$ và đường tròn $(C; CA)$, chúng cắt nhau tại $D$ (khác $A$).

$CD$ là tiếp tuyến của đường tròn ;

$BD$ là tiếp tuyến của đường tròn .

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA = R$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$, nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$. Độ dài $BE$ theo $R$ là

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$, dây $CD$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm của $OA$. Gọi $M$ là điểm đối xứng với $O$ qua $A$. Chứng minh rằng $MC$ là tiếp tuyến của đường tròn.

Sắp xếp các dòng sau để được lời giải hợp lí.

• $CD$ là đường trung trực của $OA$ nên $CA = CO$.
• Vậy $MC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.
• Suy ra $CA = CO = AO = AM$.
• Do đó $\widehat{MCO}=90^\circ.$

Cho đường tròn $(O;R)$ đường kính $AB$. Vẽ dây $AC$ sao cho $\widehat{CAB}=30^\circ$.Trên tia đối của tia $BA$, lấy điểm $M$ sao cho $BM = R$.