Tỉ số. Tỉ số phần trăm SVIP

I. TỈ SỐ

1. Tỉ số của hai số

Tỉ số của $a$ và $b$ \(\left(b\ne0\right)\) là thương trong phép chia số $a$ cho số $b$, kí hiệu là $a:b$ hoặc \(\dfrac{a}{b}\).

Chú ý: Nếu tỉ số của $a$ và $b$ được viết ở dạng \(\dfrac{a}{b}\) thì ta cũng gọi $a$ là tử số và $b$ là mẫu số.

Ví dụ: 

a) Viết tỉ số của: \(-5\) và \(8\); \(\dfrac{2}{7}\) và \(5\).

b) Trong các cách viết: \(\dfrac{5}{6}\); \(\dfrac{6}{5}\); $6:5$; $5:6$ cách viết nào là đúng để biểu diễn tỉ số của 5 và 6? Tại sao?

c) Trong các tỉ số sau đây, tỉ số nào là phân số: \(\dfrac{-3}{8}\); \(\dfrac{1,4}{4,5}\); \(\dfrac{\dfrac{1}{2}}{-9}\)?

Giải

a) Tỉ số của $-5$ và $8$ được viết là \(\dfrac{-5}{8}\).

    Tỉ số của \(\dfrac{2}{7}\) và $5$ được viết là \(\dfrac{2}{7}:5\).

b) Hai cách viết \(\dfrac{5}{6}\) và $5:6$ là đúng.

Bởi vì: Nếu viết tỉ số của 5 và 6 ở dạng phân số thì ta phải viết tử là 5 và mẫu là 6. Nếu viết tỉ số ở dạng phép chia thì ta phải viết số bị chia là 5 và số chia là 6.

c) Tỉ số \(\dfrac{-3}{8}\) là phân số vì cả tử $-3$ và mẫu $8$ đều là số nguyên.

Hai tỉ số còn lại có tử không phải là số nguyên nên chúng không phải là phân số.

Lưu ý: 

Tỉ số của số $a$ và số $b$ phải được viết theo đúng thứ tự là \(\dfrac{a}{b}\) hoặc \(a:b\).

Chú ý: Tỉ số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số nếu cả tử $a$ và mẫu $b$ đều là số nguyên.

2. Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Lưu ý: 

Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.

Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài 9 cm, đoạn thẳng CD có độ dài 6 cm. Tính tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.

Giải

Ta có: Số đo độ dài đoạn thẳng AB là 9 (cm);

           Số đo độ dài đoạn thẳng CD là 6 (cm).

Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là: 

\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\).

Ta còn có thể viết: \(AB:CD=\dfrac{3}{2}\) hoặc \(AB:CD=3:2\).

II. TỈ SỐ PHẦN TRĂM

1. Tỉ số phần trăm của hai số

• Tỉ số phần trăm của $a$ và $b$ là \(\dfrac{a}{b}.100\%\).
• Để tính tỉ số phần trăm của $a$ và $b$, ta làm như sau:

1. Bước 1. Viết tỉ số \(\dfrac{a}{b}\).
2. Bước 2. Tính tỉ số \(\dfrac{a.100}{b}\) và viết thêm \(\%\) vào bên phải số vừa nhận được.

Ví dụ: Tính tỉ số phần trăm của:

a) 306 và 425;

b) 4 và 8.

Giải

a) Tỉ số phần trăm của 306 và 425 là:

\(\dfrac{306}{425}.100\%=0,72.100\%=72\%\).

b) Tỉ số phần trăm của 4 và 8 là:

\(\dfrac{4.100}{8}\%=\dfrac{400}{8}\%=50\%\).

Lưu ý: 

Có hai cách tính \(\dfrac{a.100}{b}\) là:

• Chia $a$ cho $b$ để tìm thương (ở dạng số thập phân) rồi lấy thương đó nhân với 100.
• Nhân $a$ với 100 rồi chia cho $b$, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân.

Chú ý: Tỉ số \(\dfrac{a.100}{b}\) không nhất thiết là số nguyên. Khi tỉ số \(\dfrac{a.100}{b}\) không là số nguyên thì ta thường viết tỉ số đó ở dạng số thập phân có hữu hạn chữ số sau dấu "," (hoặc xấp xỉ bằng số thập phân có hữu hạn chữ số sau dấu","). Cách viết về số thập phân như vậy thuận tiện hơn trong thực tiễn. Chẳng hạn, ta không viết \(\dfrac{12}{5}\%\) mà viết là $2$,$4$\(\%\).

Ví dụ: Tính tỉ số phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười) của 4,15 và 1,2.

Giải

Tỉ số phần trăm của4,15 và 1,2 là:

\(\dfrac{4,15.100}{1,2}\%=\dfrac{4150}{12}\%\approx345,8\%\).

2. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)

Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phần trăm giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Lưu ý:

Tỉ số phần trăm của đại lượng thứ nhất có số đo (đại lượng) $a$ và đại lượng thứ hai có số đo (đại lượng) $b$ là \(\dfrac{a.100}{b}\%\).

Ví dụ: Đoạn thẳng AB có độ dài 9 cm, đoạn thẳng CD có độ dài 6 cm. Độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu phần trăm độ dài đoạn thẳng CD.

Giải

Ta có: Số đo độ dài đoạn thẳng AB là 9 (cm);

           Số đo độ dài đoạn thẳng CD là 6 (cm).

Vậy tỉ số phần trăm độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là: 

\(\dfrac{9.100}{6}\%=150\%\).