Rút gọn biểu thức chứa biến và các bài toán liên quan SVIP

(Đề thi vào 10 thành phố Hải Phòng)

Rút gọn biểu thức $B=\left[\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right].\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$ với $x > 0$ và $x\ne1$.

(Đề thi vào 10 tỉnh Hải Dương)

Rút gọn biểu thức $P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}$ với $x>0;x\ne1;x\ne4$.

(Đề thi vào 10 tỉnh Cà Mau)

Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{2a^2+4}{1-a^2}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}$ với $a\ge0;a\ne1$.

(Đề thi vào 10 tỉnh Bắc Ninh)

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{x+2}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x > 0$.

(Đề thi vào 10 tỉnh Gia Lai)

Rút gọn biểu thức $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)$ với $x>0,x\ne1$

(Đề thi vào 10 tỉnh Quảng Trị)

Rút gọn biểu thức $B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ với $x > 0$.

(Đề thi vào 10 tỉnh Thái Nguyên)

Cho biểu thức $B=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{6x+\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}-1\right)$ với $x\ge 0;x\ne 9$.

Giá trị của $B$ khi $x=12+6\sqrt{3}$ là

(Đề thi vào 10 thành phố Cần Thơ)

Cho biểu thức $P=\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)$ với $x>0;x\ne 1$.

Tìm $x$ để $P > 1$.