Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SVIP

Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép biến đổi đơn giản như: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử căn ở mẫu và trục căn thức ở mẫu để làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.

Trong tất cả các bài toán rút gọn, nếu bài chưa cho điều kiện của $x$ thì các em phải đi tìm điều kiện trước khi thực hiện rút gọn.

Chú ý: Sau khi rút gọn biểu thức $A$, ta thường có câu hỏi đi kèm sau:

+) Tính giá trị của $A$ tại $x=x_{0}$: So sánh với điều kiện xác định hoặc một số bài các em phải biến đổi $x_{0}$ rồi mới thay vào $A$.

+) Tìm $x$ để $A=a;A>a;A<a,...$: Với bài toán này, ta giải các phương trình (bất phương trình) $A=a;A>a;...$ rồi tìm $x$ và chú ý so sánh với điều kiện xác định trước khi kết luận.

Hoặc các câu hỏi "khó" đòi hỏi những kiến thức nâng cao:

+) Tìm GTLN, GTNN.

+) Tìm $x$ nguyên để $A$ nguyên.