Phương trình chính tắc của elip SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• Chào mừng các bạn đã quay trở lại với
• khóa học Toán lớp 10 trên trang on.vn và
• trong những nội dung cuối cùng của phần
• hình học chúng ta sẽ đi tìm hiểu về 3
• đường cournect đó là những hình ảnh mà
• các bạn có thể bắt gặp rất nhiều trong
• cuộc sống Ví dụ như đây là hình ảnh của
• một parabol tiếp theo là hình ảnh của
• một hippoin và cuối cùng là hình ảnh của
• một Elip đó chính là ba đường của nick
• mà chúng ta lần lượt tìm hiểu trong bài
• học ngày hôm nay trong phần đầu tiên
• thầy và các bạn sẽ đi tìm hiểu về đường
• Elip
• cách mà người ta vẽ một đường elect thì
• rất đơn giản người ta đính hai đầu của
• một sợi dây không đàn hồi nhu cầu đây là
• không đàn hồi để chiều dài của sợi dây
• là cố định
• đính hai đầu vào hai chiếc đinh F1 và F2
• sau đó kéo căng sợi dây tại một điểm M
• bởi một viên phấn như thế này và di
• chuyển đầu viên phấn sao cho sợi dây vẫn
• được kéo căng như thế thì viên phấn sẽ
• vạch cho các bạn một đường khép kín
• và đường khép kín thu được đó chính là
• hình ảnh của một đường Elip Đó cũng là
• nội dung mà chúng ta sẽ tìm hiểu ở trong
• phần thứ nhất hai nội dung ở trong phần
• này sẽ là phương trình đường Elip là gì
• và ứng dụng cũng như một số bài tập
• luyện tập
• để tìm hiểu về phương trình của đường
• Elip thì các bạn sẽ lần lượt trả lời cho
• thầy các câu hỏi sau đây câu hỏi thứ
• nhất là trong quá trình mà đầu viên phấn
• di chuyển như thế thì tổng khoảng cách
• từ nó từ điểm m đó tới các vị trí F1 và
• F2 có thay đổi hay không
• thì ban đầu điểm M có thể ở vị trí này
• sau đó thì M sẽ di chuyển tới vị trí m'
• thì chúng ta sẽ kiểm tra xem với F1 và
• F2 không đổi mf1 + mf2 có bằng m' f1 +
• m' f2 hay không do sợi dây chúng ta sử
• dụng là một sợi dây không đàn hồi tức là
• độ dài của nó không thay đổi mà mf1 +
• mf2 hay m' F1 + m phẩy F2 thì đều bằng
• chiều dài Sợi dây đó do đó tổng khoảng
• cách từ điểm m tới các vị trí S1 F2 sẽ
• không thay đổi
• và thầy cho 2 điểm cố định phân biệt S1
• F2 đặt f1 f2 bằng 2C Tất nhiên c phải
• lớn hơn 0 rồi và cho số thực a lớn hơn C
• tập hợp các điểm M sao cho tổng khoảng
• cách từ điểm m tới hai điểm f1 f2 cố
• định đó bằng 2a không thay đổi được gọi
• là đường Elip
• và hai điểm Apple F2 được gọi là hai
• tiêu điểm độ dài f1 f2 theo giả thiết là
• bằng 2C sẽ được gọi là tiêu cự của Elip
• Đó là những khái niệm mà các bạn cần
• phải ghi nhớ đầu tiên tập hợp các điểm M
• sao cho tổng khoảng cách tới hai tiêu
• điểm f1 f2 luôn bằng 2a thì cho ta một
• đường Elip
• phân biệt cho thầy tiêu điểm và tiêu cự
• điểm thì là tiêu điểm còn tiêu cự thì
• bằng khoảng cách giữa hai tiêu điểm nhé
• Thấy sẽ biểu diễn các đối tượng này ở
• trên hình ảnh để các bạn dễ dàng hình
• dung
• Đây là hình ảnh của một Elip sẽ luôn đi
• kèm với hai điểm cố định f1 f2
• ta đặt độ dài f1 f2 bằng 2C thì 2C là
• tiêu cự
• F1 và F2 là hai tiêu điểm
• một điểm M bất kỳ ở trên hợp lý thì
• khoảng cách từ M tới F1 cộng với khoảng
• cách từ M tới F2 sẽ luôn không đổi và
• bằng 2a
• thầy xét Elip E với các yếu tố như trên
• hình vẽ này trong đó ta chọn hệ trục oxy
• sao cho gốc ô trùng với trung điểm của
• f1 f2
• do f1 f2 bằng 2C nên
• of2 sẽ bằng C rồi O là trung điểm vậy
• các bạn sẽ xác định cho thầy tọa độ các
• tiêu điểm sẽ là gì nhất
• sẽ nằm ở trên trục Ox và nằm ở bên phải
• trục Oy do đó F2 sẽ là một điểm có hoành
• độ Dương nên điểm F2 sẽ có tọa độ là
• c0 đồng nghĩa với F1 có tọa độ là trừ c0
• với điểm m của tọa độ xy thì H là hình
• chiếu của M trên Ox sẽ có tọa độ là x0
• do đó thầy sẽ tính được độ dài f2h bằng
• O F2 trừ Đi x là Oh
• và hf1 thì bằng OH cộng với O F1 chính
• bằng x + C
• để từ đó thầy áp dụng định lý Pitago
• trong hai tam giác vuông là tam giác
• mhf2 và
• mhf1 trong tam giác mhf2 ta sẽ có m F2
• bình phương chính bằng MH bình cộng hf2
• bình
• còn ms1 bình phương sẽ bằng MH bình cộng
• hs1 Bình sau đó ta sẽ có đẳng thức như
• thế này
• và chúng ta sẽ thay MH bằng tung độ điểm
• m nhé bằng I căn thức thứ nhất sẽ bằng y
• bình cộng với x + c tất cả bình phương
• và căn thức thứ hai bằng căn y bình cộng
• c trừ x tất cả địa phương mà mf1 cộng
• với 2 thì luôn bằng 2a do đó ta sẽ có 2A
• bằng tổng hai căn này và thầy ký hiệu là
• phương trình 1
• và từ phương trình 1 này nếu đặt b = a
• bình trừ c Bình với điểm M bất kỳ thuộc
• vào Elip thì x bình phần a bình phương
• cộng y bình phần b bình phương luôn bằng
• 1 thầy ký hiệu là phương trình số 2 và
• phương trình số 2 này được gọi là phương
• trình chính tắc của Elip
• như vậy nội dung tiếp theo mà các bạn
• cần ghi nhớ đó là phương trình chính tắc
• của một Elip Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
• Elip có hai tiêu điểm thuộc vào trục
• hoành sao cho O là trung điểm của đoạn
• nối hai tiêu điểm đó thì sẽ có phương
• trình là x bình phần a bình cộng y bình
• phần b bình bằng 1 trong đó b bằng a
• bình trừ c Bình 2A chính là tổng khoảng
• cách từ M tới hai tiêu điểm
• 2C là bằng tiêu cự của Elip do đó a sẽ
• luôn lớn hơn b và lớn hơn 0 và nếu như
• ngược lại mỗi phương trình có dạng 2 này
• với a lớn hơn b lớn hơn 0 đều là phương
• trình của Elip thì Elip đó sẽ có hai
• tiêu điểm là F2 có tọa độ là căn a bình
• trừ b bình không và F1 tọa độ là - căn
• bậc hai của a bình trừ b bình 0 bởi vì
• F1 sẽ có tọa độ là -c0 mà Thì C ở đây
• chính là bằng căn a bình trừ b bình nhé
• tiếp theo là tiêu cự và 4 đỉnh và Elip
• đi qua thì tiêu cự bằng độ dài f1 f2 sẽ
• bằng 2C bằng 2 căn bậc hai của a bình
• trừ b bình còn trên Elip các bạn chú ý
• trên hình ảnh nhé Thầy lấy 4 điểm A1 A2
• B1 B2 như ở trên
• B1 B2 là giao điểm của Elip với trục Oy
• A1 A2 là giao điểm của Elip với trục Ox
• B1 sẽ có tung độ Dương A2 có hoành độ
• Dương vậy thì
• điểm A1 có tọa độ - A0 còn B1 sẽ có đậu
• là 0 b Tất nhiên B2 là không trừ b thì 4
• điểm này được gọi là 4 đỉnh của Elip như
• vậy điểm này sẽ có khoảng cách tới gốc
• tọa độ bằng a còn điểm này có khoảng
• cách tới o bằng B Các bạn chú ý thêm một
• lần nữa cho thầy vào phương trình chính
• tắc của Elip này nhé trước khi đến với
• câu hỏi tiếp theo thầy cho câu hỏi hỏi
• chấm 2 là cho Elip có phương trình chính
• tắc là x bình phần 25 cộng y bình/16 = 1
• Tìm các tiêu điểm tiêu cự và tính tổng
• các khoảng cách từ mỗi điểm chỉ là lít
• tới 2 tiêu điểm
• thì với hình vẽ như thế này chúng ta bạn
• đã xác định tiêu điểm và tiêu cự là liên
• quan tới C này Vậy thì các bạn phải xác
• định được C tổng khoảng cách tới hai
• tiêu điểm sẽ chính bằng a vậy ta phải
• xác định được a và c nhé từ phương trình
• chính tắc thì các bạn sẽ suy ra được A
• Bình sẽ ứng với 25 và b bình sẽ ứng với
• 16 nhé
• Bước tiếp theo chúng ta cần phải tìm C
• thông qua công thức b bằng a bình trừ c
• Bình
• khi đó C sẽ bằng căn bậc hai của a bình
• trừ b bình bằng 3 biết a biết C ta xác
• định được các tiêu điểm chính xác là F1
• có tọa độ -30 và F2 có tọa độ 3 không
• tiêu cự sẽ là f1 f2 bằng 2C và bằng 6
• cuối cùng là tổng khoảng cách từ mỗi
• điểm trên Elip tới hai tiêu điểm
• sẽ bằng 2a và bằng 10
• trong phần tiếp theo chúng ta sẽ đi tìm
• hiểu về ứng dụng và một số bài tập luyện
• tập liên quan tới phương trình chính tắc
• của Elip