Phương trình, bất phương trình chứa $P_n$ , $A^k_n$, $C^k_n$ SVIP

Nghiệm của phương trình $C_x^1+6 . C_x^2+6 . C_x^3=9 x^2-14 x$ là

Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $C_n^1+C_n^2+C_n^3=\dfrac{7 n}{2}$ là

Những số nguyên dương $n$ thỏa mãn $P_{n-1} . A_{n+4}^4<15 P_{n+2}$ là

Trên đường thẳng $d_1$ cho $5$ điểm phân biệt, trên đường thẳng $d_2$ song song với đường thẳng $d_1$ cho $n$ điểm phân biệt. Biết có tất cả $175$ tam giác được tạo thành mà $3$ đỉnh lấy từ $(n+5)$ điểm trên. Giá trị của $n$ là

Cho $C_n^{n-3}=1140$. Giá trị biểu thức $P=\dfrac{A_n^6+A_n^5}{A_n^4}$ bằng

Cho số tự nhiên $n$ thỏa mãn $3 C_{n+1}^3-3 A_n^2=52(n-1)$. Giá trị $n$ gần nhất với

Cho số nguyên dương $n$ thỏa mãn đẳng thức sau: $C_n^3+A_n^2=376-2 n$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của bất phương trình (ẩn $n$ thuộc tập số tự nhiên): $C_{n+2}^{n-1}+C_{n+2}^n>\dfrac{5}{2} A_n^2$ là

Cho các số tự nhiên $m$, $n$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và $C_m^n=C_m^{n+2}$. Khi đó $m+n$ bằng